775/365 × 713/339 × 652/339 × - 100.580/355 × 675/368 × 100.551/399 × - 1.570/358 × 10.563/393 × - 10.553/380 × - 10.542/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/365 × 713/339 × 652/339 × - 100.580/355 × 675/368 × 100.551/399 × - 1.570/358 × 10.563/393 × - 10.553/380 × - 10.542/371 =
775/365 × 713/339 × 652/339 × 100.580/355 × 675/368 × 100.551/399 × 1.570/358 × 10.563/393 × 10.553/380 × 10.542/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
365 = 5 × 73
CMMDC (775; 365) = 5
775/365 =
(775 : 5)/(365 : 5) =
155/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
775/365 =
(52 × 31)/(5 × 73) =
((52 × 31) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(52 : 5 × 31)/(5 : 5 × 73) =
(5(2 - 1) × 31)/(1 × 73) =
(51 × 31)/(1 × 73) =
(5 × 31)/(1 × 73) =
155/73
Fracția: 713/339
713/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
339 = 3 × 113
CMMDC (713; 339) = 1
Fracția: 652/339
652/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
339 = 3 × 113
CMMDC (652; 339) = 1
Fracția: 100.580/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
355 = 5 × 71
CMMDC (100.580; 355) = 5
100.580/355 =
(100.580 : 5)/(355 : 5) =
20.116/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.580/355 =
(22 × 5 × 47 × 107)/(5 × 71) =
((22 × 5 × 47 × 107) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 47 × 107)/(5 : 5 × 71) =
(22 × 1 × 47 × 107)/(1 × 71) =
20.116/71
Fracția: 675/368
675/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
368 = 24 × 23
CMMDC (675; 368) = 1
Fracția: 100.551/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (100.551; 399) = 3
100.551/399 =
(100.551 : 3)/(399 : 3) =
33.517/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.551/399 =
(3 × 112 × 277)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 112 × 277) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 277)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 112 × 277)/(1 × 7 × 19) =
33.517/133
Fracția: 1.570/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.570 = 2 × 5 × 157
358 = 2 × 179
CMMDC (1.570; 358) = 2
1.570/358 =
(1.570 : 2)/(358 : 2) =
785/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.570/358 =
(2 × 5 × 157)/(2 × 179) =
((2 × 5 × 157) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 157)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 5 × 157)/(1 × 179) =
785/179
Fracția: 10.563/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
393 = 3 × 131
CMMDC (10.563; 393) = 3
10.563/393 =
(10.563 : 3)/(393 : 3) =
3.521/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.563/393 =
(3 × 7 × 503)/(3 × 131) =
((3 × 7 × 503) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 503)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 7 × 503)/(1 × 131) =
3.521/131
Fracția: 10.553/380
10.553/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.553; 380) = 1
Fracția: 10.542/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
371 = 7 × 53
CMMDC (10.542; 371) = 7
10.542/371 =
(10.542 : 7)/(371 : 7) =
1.506/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/371 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(7 × 53) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 251)/(7 : 7 × 53) =
(2 × 3 × 1 × 251)/(1 × 53) =
1.506/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
775/365 × 713/339 × 652/339 × 100.580/355 × 675/368 × 100.551/399 × 1.570/358 × 10.563/393 × 10.553/380 × 10.542/371 =
155/73 × 713/339 × 652/339 × 20.116/71 × 675/368 × 33.517/133 × 785/179 × 3.521/131 × 10.553/380 × 1.506/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
155/73 × 713/339 × 652/339 × 20.116/71 × 675/368 × 33.517/133 × 785/179 × 3.521/131 × 10.553/380 × 1.506/53 =
(155 × 713 × 652 × 20.116 × 675 × 33.517 × 785 × 3.521 × 10.553 × 1.506) / (73 × 339 × 339 × 71 × 368 × 133 × 179 × 131 × 380 × 53) =
(5 × 31 × 23 × 31 × 22 × 163 × 22 × 47 × 107 × 33 × 52 × 112 × 277 × 5 × 157 × 7 × 503 × 61 × 173 × 2 × 3 × 251) / (73 × 3 × 113 × 3 × 113 × 71 × 24 × 23 × 7 × 19 × 179 × 131 × 22 × 5 × 19 × 53) =
(25 × 34 × 54 × 7 × 112 × 23 × 312 × 47 × 61 × 107 × 157 × 163 × 173 × 251 × 277 × 503) / (26 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23 × 53 × 71 × 73 × 1132 × 131 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 54 × 7 × 112 × 23 × 312 × 47 × 61 × 107 × 157 × 163 × 173 × 251 × 277 × 503; 26 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23 × 53 × 71 × 73 × 1132 × 131 × 179) = 25 × 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 54 × 7 × 112 × 23 × 312 × 47 × 61 × 107 × 157 × 163 × 173 × 251 × 277 × 503) / (26 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23 × 53 × 71 × 73 × 1132 × 131 × 179) =
((25 × 34 × 54 × 7 × 112 × 23 × 312 × 47 × 61 × 107 × 157 × 163 × 173 × 251 × 277 × 503) : (25 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23 × 53 × 71 × 73 × 1132 × 131 × 179) : (25 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
(25 : 25 × 34 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 23 : 23 × 312 × 47 × 61 × 107 × 157 × 163 × 173 × 251 × 277 × 503)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 23 : 23 × 53 × 71 × 73 × 1132 × 131 × 179) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 1 × 312 × 47 × 61 × 107 × 157 × 163 × 173 × 251 × 277 × 503)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 192 × 1 × 53 × 71 × 73 × 1132 × 131 × 179) =
(20 × 32 × 53 × 1 × 112 × 1 × 312 × 47 × 61 × 107 × 157 × 163 × 173 × 251 × 277 × 503)/(2 × 30 × 1 × 1 × 192 × 1 × 53 × 71 × 73 × 1132 × 131 × 179) =
(1 × 32 × 53 × 1 × 112 × 1 × 312 × 47 × 61 × 107 × 157 × 163 × 173 × 251 × 277 × 503)/(2 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 53 × 71 × 73 × 1132 × 131 × 179) =
(32 × 53 × 112 × 312 × 47 × 61 × 107 × 157 × 163 × 173 × 251 × 277 × 503)/(2 × 192 × 53 × 71 × 73 × 1132 × 131 × 179) =
(9 × 125 × 121 × 961 × 47 × 61 × 107 × 157 × 163 × 173 × 251 × 277 × 503)/(2 × 361 × 53 × 71 × 73 × 12.769 × 131 × 179) =
6.213.375.299.533.603.897.953.885.375/59.384.826.178.242.518
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.213.375.299.533.603.897.953.885.375 : 59.384.826.178.242.518 = 104.629.005.410 și restul = 58.357.857.839.862.995 ⇒
6.213.375.299.533.603.897.953.885.375 = 104.629.005.410 × 59.384.826.178.242.518 + 58.357.857.839.862.995 ⇒
6.213.375.299.533.603.897.953.885.375/59.384.826.178.242.518 =
(104.629.005.410 × 59.384.826.178.242.518 + 58.357.857.839.862.995)/59.384.826.178.242.518 =
(104.629.005.410 × 59.384.826.178.242.518)/59.384.826.178.242.518 + 58.357.857.839.862.995/59.384.826.178.242.518 =
104.629.005.410 + 58.357.857.839.862.995/59.384.826.178.242.518 =
104.629.005.410 58.357.857.839.862.995/59.384.826.178.242.518
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
104.629.005.410 + 58.357.857.839.862.995/59.384.826.178.242.518 =
104.629.005.410 + 58.357.857.839.862.995 : 59.384.826.178.242.518 ≈
104.629.005.410,982706553097 ≈
104.629.005.410,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
104.629.005.410,982706553097 =
104.629.005.410,982706553097 × 100/100 =
(104.629.005.410,982706553097 × 100)/100 =
10.462.900.541.098,270655309663/100 ≈
10.462.900.541.098,270655309663% ≈
10.462.900.541.098,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
775/365 × 713/339 × 652/339 × - 100.580/355 × 675/368 × 100.551/399 × - 1.570/358 × 10.563/393 × - 10.553/380 × - 10.542/371 = 6.213.375.299.533.603.897.953.885.375/59.384.826.178.242.518
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/365 × 713/339 × 652/339 × - 100.580/355 × 675/368 × 100.551/399 × - 1.570/358 × 10.563/393 × - 10.553/380 × - 10.542/371 = 104.629.005.410 58.357.857.839.862.995/59.384.826.178.242.518
Ca număr zecimal:
775/365 × 713/339 × 652/339 × - 100.580/355 × 675/368 × 100.551/399 × - 1.570/358 × 10.563/393 × - 10.553/380 × - 10.542/371 ≈ 104.629.005.410,98
Ca procentaj:
775/365 × 713/339 × 652/339 × - 100.580/355 × 675/368 × 100.551/399 × - 1.570/358 × 10.563/393 × - 10.553/380 × - 10.542/371 ≈ 10.462.900.541.098,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.