775/347 × 661/324 × - 632/340 × - 100.577/357 × - 684/356 × 100.569/408 × - 1.562/355 × - 10.556/364 × 10.526/359 × 10.530/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/347 × 661/324 × - 632/340 × - 100.577/357 × - 684/356 × 100.569/408 × - 1.562/355 × - 10.556/364 × 10.526/359 × 10.530/358 =
- 775/347 × 661/324 × 632/340 × 100.577/357 × 684/356 × 100.569/408 × 1.562/355 × 10.556/364 × 10.526/359 × 10.530/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/347
775/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 347) = 1
Fracția: 661/324
661/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (661; 324) = 1
Fracția: 632/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (632; 340) = 22 = 4
632/340 =
(632 : 4)/(340 : 4) =
158/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/340 =
(23 × 79)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(21 × 79)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 79)/(1 × 5 × 17) =
158/85
Fracția: 100.577/357
100.577/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.577 = 43 × 2.339
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (100.577; 357) = 1
Fracția: 684/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
356 = 22 × 89
CMMDC (684; 356) = 22 = 4
684/356 =
(684 : 4)/(356 : 4) =
171/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
684/356 =
(22 × 32 × 19)/(22 × 89) =
((22 × 32 × 19) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 32 × 19)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 32 × 19)/(20 × 89) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 89) =
171/89
Fracția: 100.569/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.569 = 3 × 7 × 4.789
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (100.569; 408) = 3
100.569/408 =
(100.569 : 3)/(408 : 3) =
33.523/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.569/408 =
(3 × 7 × 4.789)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 7 × 4.789) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.789)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 4.789)/(23 × 1 × 17) =
33.523/136
Fracția: 1.562/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.562 = 2 × 11 × 71
355 = 5 × 71
CMMDC (1.562; 355) = 71
1.562/355 =
(1.562 : 71)/(355 : 71) =
22/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.562/355 =
(2 × 11 × 71)/(5 × 71) =
((2 × 11 × 71) : 71)/((5 × 71) : 71) =
(2 × 11 × 71 : 71)/(5 × 71 : 71) =
(2 × 11 × 1)/(5 × 1) =
22/5
Fracția: 10.556/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.556; 364) = 22 × 7 × 13 = 364
10.556/364 =
(10.556 : 364)/(364 : 364) =
29/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.556/364 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 7 × 13 × 29) : (22 × 7 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 29)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 1) =
29/1 =
29
Fracția: 10.526/359
10.526/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.526; 359) = 1
Fracția: 10.530/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
358 = 2 × 179
CMMDC (10.530; 358) = 2
10.530/358 =
(10.530 : 2)/(358 : 2) =
5.265/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/358 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(2 × 179) =
((2 × 34 × 5 × 13) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 13)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(1 × 179) =
5.265/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/347 × 661/324 × 632/340 × 100.577/357 × 684/356 × 100.569/408 × 1.562/355 × 10.556/364 × 10.526/359 × 10.530/358 =
- 775/347 × 661/324 × 158/85 × 100.577/357 × 171/89 × 33.523/136 × 22/5 × 29 × 10.526/359 × 5.265/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 775/347 × 661/324 × 158/85 × 100.577/357 × 171/89 × 33.523/136 × 22/5 × 29 × 10.526/359 × 5.265/179 =
- (775 × 661 × 158 × 100.577 × 171 × 33.523 × 22 × 29 × 10.526 × 5.265) / (347 × 324 × 85 × 357 × 89 × 136 × 5 × 359 × 179) =
- (52 × 31 × 661 × 2 × 79 × 43 × 2.339 × 32 × 19 × 7 × 4.789 × 2 × 11 × 29 × 2 × 19 × 277 × 34 × 5 × 13) / (347 × 22 × 34 × 5 × 17 × 3 × 7 × 17 × 89 × 23 × 17 × 5 × 359 × 179) =
- (23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 31 × 43 × 79 × 277 × 661 × 2.339 × 4.789) / (25 × 35 × 52 × 7 × 173 × 89 × 179 × 347 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 31 × 43 × 79 × 277 × 661 × 2.339 × 4.789; 25 × 35 × 52 × 7 × 173 × 89 × 179 × 347 × 359) = 23 × 35 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 31 × 43 × 79 × 277 × 661 × 2.339 × 4.789) / (25 × 35 × 52 × 7 × 173 × 89 × 179 × 347 × 359) =
- ((23 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 31 × 43 × 79 × 277 × 661 × 2.339 × 4.789) : (23 × 35 × 52 × 7)) / ((25 × 35 × 52 × 7 × 173 × 89 × 179 × 347 × 359) : (23 × 35 × 52 × 7)) =
- (23 : 23 × 36 : 35 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 31 × 43 × 79 × 277 × 661 × 2.339 × 4.789)/(25 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 173 × 89 × 179 × 347 × 359) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 13 × 192 × 29 × 31 × 43 × 79 × 277 × 661 × 2.339 × 4.789)/(2(5 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 173 × 89 × 179 × 347 × 359) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 11 × 13 × 192 × 29 × 31 × 43 × 79 × 277 × 661 × 2.339 × 4.789)/(22 × 30 × 50 × 1 × 173 × 89 × 179 × 347 × 359) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 13 × 192 × 29 × 31 × 43 × 79 × 277 × 661 × 2.339 × 4.789)/(22 × 1 × 1 × 1 × 173 × 89 × 179 × 347 × 359) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 192 × 29 × 31 × 43 × 79 × 277 × 661 × 2.339 × 4.789)/(22 × 173 × 89 × 179 × 347 × 359) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 361 × 29 × 31 × 43 × 79 × 277 × 661 × 2.339 × 4.789)/(4 × 4.913 × 89 × 179 × 347 × 359) =
- 4.850.047.862.395.822.142.458.545/39.000.818.042.876
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.850.047.862.395.822.142.458.545 : 39.000.818.042.876 = - 124.357.593.142 și restul = - 14.675.822.902.153 ⇒
- 4.850.047.862.395.822.142.458.545 = - 124.357.593.142 × 39.000.818.042.876 - 14.675.822.902.153 ⇒
- 4.850.047.862.395.822.142.458.545/39.000.818.042.876 =
( - 124.357.593.142 × 39.000.818.042.876 - 14.675.822.902.153)/39.000.818.042.876 =
( - 124.357.593.142 × 39.000.818.042.876)/39.000.818.042.876 - 14.675.822.902.153/39.000.818.042.876 =
- 124.357.593.142 - 14.675.822.902.153/39.000.818.042.876 =
- 124.357.593.142 14.675.822.902.153/39.000.818.042.876
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 124.357.593.142 - 14.675.822.902.153/39.000.818.042.876 =
- 124.357.593.142 - 14.675.822.902.153 : 39.000.818.042.876 ≈
- 124.357.593.142,376295258372 ≈
- 124.357.593.142,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 124.357.593.142,376295258372 =
- 124.357.593.142,376295258372 × 100/100 =
( - 124.357.593.142,376295258372 × 100)/100 =
- 12.435.759.314.237,629525837173/100 ≈
- 12.435.759.314.237,629525837173% ≈
- 12.435.759.314.237,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
775/347 × 661/324 × - 632/340 × - 100.577/357 × - 684/356 × 100.569/408 × - 1.562/355 × - 10.556/364 × 10.526/359 × 10.530/358 = - 4.850.047.862.395.822.142.458.545/39.000.818.042.876
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/347 × 661/324 × - 632/340 × - 100.577/357 × - 684/356 × 100.569/408 × - 1.562/355 × - 10.556/364 × 10.526/359 × 10.530/358 = - 124.357.593.142 14.675.822.902.153/39.000.818.042.876
Ca număr zecimal:
775/347 × 661/324 × - 632/340 × - 100.577/357 × - 684/356 × 100.569/408 × - 1.562/355 × - 10.556/364 × 10.526/359 × 10.530/358 ≈ - 124.357.593.142,38
Ca procentaj:
775/347 × 661/324 × - 632/340 × - 100.577/357 × - 684/356 × 100.569/408 × - 1.562/355 × - 10.556/364 × 10.526/359 × 10.530/358 ≈ - 12.435.759.314.237,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.