775/329 × - 943/925 × - 396/596 × 563/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/329 × - 943/925 × - 396/596 × 563/321 =
775/329 × 943/925 × 396/596 × 563/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/329
775/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
329 = 7 × 47
CMMDC (775; 329) = 1
Fracția: 943/925
943/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
925 = 52 × 37
CMMDC (943; 925) = 1
Fracția: 396/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
596 = 22 × 149
CMMDC (396; 596) = 22 = 4
396/596 =
(396 : 4)/(596 : 4) =
99/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/596 =
(22 × 32 × 11)/(22 × 149) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 149) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 149) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 149) =
99/149
Fracția: 563/321
563/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (563; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
775/329 × 943/925 × 396/596 × 563/321 =
775/329 × 943/925 × 99/149 × 563/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
775/329 × 943/925 × 99/149 × 563/321 =
(775 × 943 × 99 × 563) / (329 × 925 × 149 × 321) =
(52 × 31 × 23 × 41 × 32 × 11 × 563) / (7 × 47 × 52 × 37 × 149 × 3 × 107) =
(32 × 52 × 11 × 23 × 31 × 41 × 563) / (3 × 52 × 7 × 37 × 47 × 107 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 11 × 23 × 31 × 41 × 563; 3 × 52 × 7 × 37 × 47 × 107 × 149) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 11 × 23 × 31 × 41 × 563) / (3 × 52 × 7 × 37 × 47 × 107 × 149) =
((32 × 52 × 11 × 23 × 31 × 41 × 563) : (3 × 52)) / ((3 × 52 × 7 × 37 × 47 × 107 × 149) : (3 × 52)) =
(32 : 3 × 52 : 52 × 11 × 23 × 31 × 41 × 563)/(3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 37 × 47 × 107 × 149) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 23 × 31 × 41 × 563)/(1 × 5(2 - 2) × 7 × 37 × 47 × 107 × 149) =
(31 × 50 × 11 × 23 × 31 × 41 × 563)/(1 × 50 × 7 × 37 × 47 × 107 × 149) =
(3 × 1 × 11 × 23 × 31 × 41 × 563)/(1 × 1 × 7 × 37 × 47 × 107 × 149) =
(3 × 11 × 23 × 31 × 41 × 563)/(7 × 37 × 47 × 107 × 149) =
543.119.907/194.074.139
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
543.119.907 : 194.074.139 = 2 și restul = 154.971.629 ⇒
543.119.907 = 2 × 194.074.139 + 154.971.629 ⇒
543.119.907/194.074.139 =
(2 × 194.074.139 + 154.971.629)/194.074.139 =
(2 × 194.074.139)/194.074.139 + 154.971.629/194.074.139 =
2 + 154.971.629/194.074.139 =
2 154.971.629/194.074.139
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 154.971.629/194.074.139 =
2 + 154.971.629 : 194.074.139 ≈
2,798517668549 ≈
2,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,798517668549 =
2,798517668549 × 100/100 =
(2,798517668549 × 100)/100 =
279,851766854934/100 ≈
279,851766854934% ≈
279,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
775/329 × - 943/925 × - 396/596 × 563/321 = 543.119.907/194.074.139
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/329 × - 943/925 × - 396/596 × 563/321 = 2 154.971.629/194.074.139
Ca număr zecimal:
775/329 × - 943/925 × - 396/596 × 563/321 ≈ 2,8
Ca procentaj:
775/329 × - 943/925 × - 396/596 × 563/321 ≈ 279,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.