775/188 × - 304/179 × - 2.333/190 × 10.150/185 × 296/162 × - 325/174 × - 317/194 × 10.262/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/188 × - 304/179 × - 2.333/190 × 10.150/185 × 296/162 × - 325/174 × - 317/194 × 10.262/176 =
775/188 × 304/179 × 2.333/190 × 10.150/185 × 296/162 × 325/174 × 317/194 × 10.262/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/188
775/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
188 = 22 × 47
CMMDC (775; 188) = 1
Fracția: 304/179
304/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 179) = 1
Fracția: 2.333/190
2.333/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (2.333; 190) = 1
Fracția: 10.150/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
185 = 5 × 37
CMMDC (10.150; 185) = 5
10.150/185 =
(10.150 : 5)/(185 : 5) =
2.030/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.150/185 =
(2 × 52 × 7 × 29)/(5 × 37) =
((2 × 52 × 7 × 29) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 7 × 29)/(5 : 5 × 37) =
(2 × 5(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 37) =
(2 × 51 × 7 × 29)/(1 × 37) =
(2 × 5 × 7 × 29)/(1 × 37) =
2.030/37
Fracția: 296/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
162 = 2 × 34
CMMDC (296; 162) = 2
296/162 =
(296 : 2)/(162 : 2) =
148/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/162 =
(23 × 37)/(2 × 34) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 34) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 34) =
(22 × 37)/(1 × 34) =
148/81
Fracția: 325/174
325/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (325; 174) = 1
Fracția: 317/194
317/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (317; 194) = 1
Fracția: 10.262/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
176 = 24 × 11
CMMDC (10.262; 176) = 2
10.262/176 =
(10.262 : 2)/(176 : 2) =
5.131/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.262/176 =
(2 × 7 × 733)/(24 × 11) =
((2 × 7 × 733) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 733)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 7 × 733)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 733)/(23 × 11) =
5.131/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
775/188 × 304/179 × 2.333/190 × 10.150/185 × 296/162 × 325/174 × 317/194 × 10.262/176 =
775/188 × 304/179 × 2.333/190 × 2.030/37 × 148/81 × 325/174 × 317/194 × 5.131/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
775/188 × 304/179 × 2.333/190 × 2.030/37 × 148/81 × 325/174 × 317/194 × 5.131/88 =
(775 × 304 × 2.333 × 2.030 × 148 × 325 × 317 × 5.131) / (188 × 179 × 190 × 37 × 81 × 174 × 194 × 88) =
(52 × 31 × 24 × 19 × 2.333 × 2 × 5 × 7 × 29 × 22 × 37 × 52 × 13 × 317 × 7 × 733) / (22 × 47 × 179 × 2 × 5 × 19 × 37 × 34 × 2 × 3 × 29 × 2 × 97 × 23 × 11) =
(27 × 55 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 317 × 733 × 2.333) / (28 × 35 × 5 × 11 × 19 × 29 × 37 × 47 × 97 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 55 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 317 × 733 × 2.333; 28 × 35 × 5 × 11 × 19 × 29 × 37 × 47 × 97 × 179) = 27 × 5 × 19 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 55 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 317 × 733 × 2.333) / (28 × 35 × 5 × 11 × 19 × 29 × 37 × 47 × 97 × 179) =
((27 × 55 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 317 × 733 × 2.333) : (27 × 5 × 19 × 29 × 37)) / ((28 × 35 × 5 × 11 × 19 × 29 × 37 × 47 × 97 × 179) : (27 × 5 × 19 × 29 × 37)) =
(27 : 27 × 55 : 5 × 72 × 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 317 × 733 × 2.333)/(28 : 27 × 35 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 47 × 97 × 179) =
(2(7 - 7) × 5(5 - 1) × 72 × 13 × 1 × 1 × 31 × 1 × 317 × 733 × 2.333)/(2(8 - 7) × 35 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 47 × 97 × 179) =
(20 × 54 × 72 × 13 × 1 × 1 × 31 × 1 × 317 × 733 × 2.333)/(2 × 35 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 47 × 97 × 179) =
(1 × 54 × 72 × 13 × 1 × 1 × 31 × 1 × 317 × 733 × 2.333)/(2 × 35 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 47 × 97 × 179) =
(54 × 72 × 13 × 31 × 317 × 733 × 2.333)/(2 × 35 × 11 × 47 × 97 × 179) =
(625 × 49 × 13 × 31 × 317 × 733 × 2.333)/(2 × 243 × 11 × 47 × 97 × 179) =
6.690.508.382.569.375/4.362.662.106
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.690.508.382.569.375 : 4.362.662.106 = 1.533.583 și restul = 3.942.063.577 ⇒
6.690.508.382.569.375 = 1.533.583 × 4.362.662.106 + 3.942.063.577 ⇒
6.690.508.382.569.375/4.362.662.106 =
(1.533.583 × 4.362.662.106 + 3.942.063.577)/4.362.662.106 =
(1.533.583 × 4.362.662.106)/4.362.662.106 + 3.942.063.577/4.362.662.106 =
1.533.583 + 3.942.063.577/4.362.662.106 =
1.533.583 3.942.063.577/4.362.662.106
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.533.583 + 3.942.063.577/4.362.662.106 =
1.533.583 + 3.942.063.577 : 4.362.662.106 ≈
1.533.583,90359131219 ≈
1.533.583,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.533.583,90359131219 =
1.533.583,90359131219 × 100/100 =
(1.533.583,90359131219 × 100)/100 =
153.358.390,359131218951/100 ≈
153.358.390,359131218951% ≈
153.358.390,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
775/188 × - 304/179 × - 2.333/190 × 10.150/185 × 296/162 × - 325/174 × - 317/194 × 10.262/176 = 6.690.508.382.569.375/4.362.662.106
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/188 × - 304/179 × - 2.333/190 × 10.150/185 × 296/162 × - 325/174 × - 317/194 × 10.262/176 = 1.533.583 3.942.063.577/4.362.662.106
Ca număr zecimal:
775/188 × - 304/179 × - 2.333/190 × 10.150/185 × 296/162 × - 325/174 × - 317/194 × 10.262/176 ≈ 1.533.583,9
Ca procentaj:
775/188 × - 304/179 × - 2.333/190 × 10.150/185 × 296/162 × - 325/174 × - 317/194 × 10.262/176 ≈ 153.358.390,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.