775/186 × - 308/179 × - 7.214/180 × - 8.329/201 × 319/178 × - 324/170 × - 325/174 × 10.275/181 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/186 × - 308/179 × - 7.214/180 × - 8.329/201 × 319/178 × - 324/170 × - 325/174 × 10.275/181 =
- 775/186 × 308/179 × 7.214/180 × 8.329/201 × 319/178 × 324/170 × 325/174 × 10.275/181
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (775; 186) = 31
775/186 =
(775 : 31)/(186 : 31) =
25/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
775/186 =
(52 × 31)/(2 × 3 × 31) =
((52 × 31) : 31)/((2 × 3 × 31) : 31) =
(52 × 31 : 31)/(2 × 3 × 31 : 31) =
(52 × 1)/(2 × 3 × 1) =
25/6
Fracția: 308/179
308/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (308; 179) = 1
Fracția: 7.214/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.214 = 2 × 3.607
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (7.214; 180) = 2
7.214/180 =
(7.214 : 2)/(180 : 2) =
3.607/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.214/180 =
(2 × 3.607)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3.607) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3.607)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 3.607)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 3.607)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 3.607)/(2 × 32 × 5) =
3.607/90
Fracția: 8.329/201
8.329/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.329 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (8.329; 201) = 1
Fracția: 319/178
319/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
178 = 2 × 89
CMMDC (319; 178) = 1
Fracția: 324/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (324; 170) = 2
324/170 =
(324 : 2)/(170 : 2) =
162/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/170 =
(22 × 34)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 34) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 34)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 34)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 34)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 34)/(1 × 5 × 17) =
162/85
Fracția: 325/174
325/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (325; 174) = 1
Fracția: 10.275/181
10.275/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.275; 181) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/186 × 308/179 × 7.214/180 × 8.329/201 × 319/178 × 324/170 × 325/174 × 10.275/181 =
- 25/6 × 308/179 × 3.607/90 × 8.329/201 × 319/178 × 162/85 × 325/174 × 10.275/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/6 × 308/179 × 3.607/90 × 8.329/201 × 319/178 × 162/85 × 325/174 × 10.275/181 =
- (25 × 308 × 3.607 × 8.329 × 319 × 162 × 325 × 10.275) / (6 × 179 × 90 × 201 × 178 × 85 × 174 × 181) =
- (52 × 22 × 7 × 11 × 3.607 × 8.329 × 11 × 29 × 2 × 34 × 52 × 13 × 3 × 52 × 137) / (2 × 3 × 179 × 2 × 32 × 5 × 3 × 67 × 2 × 89 × 5 × 17 × 2 × 3 × 29 × 181) =
- (23 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 29 × 137 × 3.607 × 8.329) / (24 × 35 × 52 × 17 × 29 × 67 × 89 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 29 × 137 × 3.607 × 8.329; 24 × 35 × 52 × 17 × 29 × 67 × 89 × 179 × 181) = 23 × 35 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 29 × 137 × 3.607 × 8.329) / (24 × 35 × 52 × 17 × 29 × 67 × 89 × 179 × 181) =
- ((23 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 29 × 137 × 3.607 × 8.329) : (23 × 35 × 52 × 29)) / ((24 × 35 × 52 × 17 × 29 × 67 × 89 × 179 × 181) : (23 × 35 × 52 × 29)) =
- (23 : 23 × 35 : 35 × 56 : 52 × 7 × 112 × 13 × 29 : 29 × 137 × 3.607 × 8.329)/(24 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 17 × 29 : 29 × 67 × 89 × 179 × 181) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(6 - 2) × 7 × 112 × 13 × 1 × 137 × 3.607 × 8.329)/(2(4 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 17 × 1 × 67 × 89 × 179 × 181) =
- (20 × 30 × 54 × 7 × 112 × 13 × 1 × 137 × 3.607 × 8.329)/(2 × 30 × 50 × 17 × 1 × 67 × 89 × 179 × 181) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 112 × 13 × 1 × 137 × 3.607 × 8.329)/(2 × 1 × 1 × 17 × 1 × 67 × 89 × 179 × 181) =
- (54 × 7 × 112 × 13 × 137 × 3.607 × 8.329)/(2 × 17 × 67 × 89 × 179 × 181) =
- (625 × 7 × 121 × 13 × 137 × 3.607 × 8.329)/(2 × 17 × 67 × 89 × 179 × 181) =
- 28.324.767.359.013.125/6.568.638.058
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.324.767.359.013.125 : 6.568.638.058 = - 4.312.121 și restul = - 5.247.712.107 ⇒
- 28.324.767.359.013.125 = - 4.312.121 × 6.568.638.058 - 5.247.712.107 ⇒
- 28.324.767.359.013.125/6.568.638.058 =
( - 4.312.121 × 6.568.638.058 - 5.247.712.107)/6.568.638.058 =
( - 4.312.121 × 6.568.638.058)/6.568.638.058 - 5.247.712.107/6.568.638.058 =
- 4.312.121 - 5.247.712.107/6.568.638.058 =
- 4.312.121 5.247.712.107/6.568.638.058
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.312.121 - 5.247.712.107/6.568.638.058 =
- 4.312.121 - 5.247.712.107 : 6.568.638.058 ≈
- 4.312.121,798904135174 ≈
- 4.312.121,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.312.121,798904135174 =
- 4.312.121,798904135174 × 100/100 =
( - 4.312.121,798904135174 × 100)/100 =
- 431.212.179,890413517438/100 ≈
- 431.212.179,890413517438% ≈
- 431.212.179,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
775/186 × - 308/179 × - 7.214/180 × - 8.329/201 × 319/178 × - 324/170 × - 325/174 × 10.275/181 = - 28.324.767.359.013.125/6.568.638.058
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/186 × - 308/179 × - 7.214/180 × - 8.329/201 × 319/178 × - 324/170 × - 325/174 × 10.275/181 = - 4.312.121 5.247.712.107/6.568.638.058
Ca număr zecimal:
775/186 × - 308/179 × - 7.214/180 × - 8.329/201 × 319/178 × - 324/170 × - 325/174 × 10.275/181 ≈ - 4.312.121,8
Ca procentaj:
775/186 × - 308/179 × - 7.214/180 × - 8.329/201 × 319/178 × - 324/170 × - 325/174 × 10.275/181 ≈ - 431.212.179,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.