775/154 × - 272/127 × - 7.337/134 × 1.878/146 × - 243/141 × 253/157 × - 251/152 × - 239/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/154 × - 272/127 × - 7.337/134 × 1.878/146 × - 243/141 × 253/157 × - 251/152 × - 239/139 =
- 775/154 × 272/127 × 7.337/134 × 1.878/146 × 243/141 × 253/157 × 251/152 × 239/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/154
775/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (775; 154) = 1
Fracția: 272/127
272/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 127) = 1
Fracția: 7.337/134
7.337/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.337 = 11 × 23 × 29
134 = 2 × 67
CMMDC (7.337; 134) = 1
Fracția: 1.878/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.878 = 2 × 3 × 313
146 = 2 × 73
CMMDC (1.878; 146) = 2
1.878/146 =
(1.878 : 2)/(146 : 2) =
939/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.878/146 =
(2 × 3 × 313)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 313) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 313)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 313)/(1 × 73) =
939/73
Fracția: 243/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
141 = 3 × 47
CMMDC (243; 141) = 3
243/141 =
(243 : 3)/(141 : 3) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/141 =
35/(3 × 47) =
(35 : 3)/((3 × 47) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 47) =
3(5 - 1)/(1 × 47) =
34/(1 × 47) =
81/47
Fracția: 253/157
253/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 157) = 1
Fracția: 251/152
251/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
152 = 23 × 19
CMMDC (251; 152) = 1
Fracția: 239/139
239/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/154 × 272/127 × 7.337/134 × 1.878/146 × 243/141 × 253/157 × 251/152 × 239/139 =
- 775/154 × 272/127 × 7.337/134 × 939/73 × 81/47 × 253/157 × 251/152 × 239/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 775/154 × 272/127 × 7.337/134 × 939/73 × 81/47 × 253/157 × 251/152 × 239/139 =
- (775 × 272 × 7.337 × 939 × 81 × 253 × 251 × 239) / (154 × 127 × 134 × 73 × 47 × 157 × 152 × 139) =
- (52 × 31 × 24 × 17 × 11 × 23 × 29 × 3 × 313 × 34 × 11 × 23 × 251 × 239) / (2 × 7 × 11 × 127 × 2 × 67 × 73 × 47 × 157 × 23 × 19 × 139) =
- (24 × 35 × 52 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 239 × 251 × 313) / (25 × 7 × 11 × 19 × 47 × 67 × 73 × 127 × 139 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 239 × 251 × 313; 25 × 7 × 11 × 19 × 47 × 67 × 73 × 127 × 139 × 157) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 239 × 251 × 313) / (25 × 7 × 11 × 19 × 47 × 67 × 73 × 127 × 139 × 157) =
- ((24 × 35 × 52 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 239 × 251 × 313) : (24 × 11)) / ((25 × 7 × 11 × 19 × 47 × 67 × 73 × 127 × 139 × 157) : (24 × 11)) =
- (24 : 24 × 35 × 52 × 112 : 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 239 × 251 × 313)/(25 : 24 × 7 × 11 : 11 × 19 × 47 × 67 × 73 × 127 × 139 × 157) =
- (2(4 - 4) × 35 × 52 × 11(2 - 1) × 17 × 232 × 29 × 31 × 239 × 251 × 313)/(2(5 - 4) × 7 × 1 × 19 × 47 × 67 × 73 × 127 × 139 × 157) =
- (20 × 35 × 52 × 111 × 17 × 232 × 29 × 31 × 239 × 251 × 313)/(2 × 7 × 1 × 19 × 47 × 67 × 73 × 127 × 139 × 157) =
- (1 × 35 × 52 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 239 × 251 × 313)/(2 × 7 × 1 × 19 × 47 × 67 × 73 × 127 × 139 × 157) =
- (35 × 52 × 11 × 17 × 232 × 29 × 31 × 239 × 251 × 313)/(2 × 7 × 19 × 47 × 67 × 73 × 127 × 139 × 157) =
- (243 × 25 × 11 × 17 × 529 × 29 × 31 × 239 × 251 × 313)/(2 × 7 × 19 × 47 × 67 × 73 × 127 × 139 × 157) =
- 10.144.232.923.207.118.175/169.470.976.155.922
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.144.232.923.207.118.175 : 169.470.976.155.922 = - 59.858 și restul = - 39.232.465.939.099 ⇒
- 10.144.232.923.207.118.175 = - 59.858 × 169.470.976.155.922 - 39.232.465.939.099 ⇒
- 10.144.232.923.207.118.175/169.470.976.155.922 =
( - 59.858 × 169.470.976.155.922 - 39.232.465.939.099)/169.470.976.155.922 =
( - 59.858 × 169.470.976.155.922)/169.470.976.155.922 - 39.232.465.939.099/169.470.976.155.922 =
- 59.858 - 39.232.465.939.099/169.470.976.155.922 =
- 59.858 39.232.465.939.099/169.470.976.155.922
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.858 - 39.232.465.939.099/169.470.976.155.922 =
- 59.858 - 39.232.465.939.099 : 169.470.976.155.922 ≈
- 59.858,231499616212 ≈
- 59.858,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.858,231499616212 =
- 59.858,231499616212 × 100/100 =
( - 59.858,231499616212 × 100)/100 =
- 5.985.823,149961621159/100 ≈
- 5.985.823,149961621159% ≈
- 5.985.823,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
775/154 × - 272/127 × - 7.337/134 × 1.878/146 × - 243/141 × 253/157 × - 251/152 × - 239/139 = - 10.144.232.923.207.118.175/169.470.976.155.922
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/154 × - 272/127 × - 7.337/134 × 1.878/146 × - 243/141 × 253/157 × - 251/152 × - 239/139 = - 59.858 39.232.465.939.099/169.470.976.155.922
Ca număr zecimal:
775/154 × - 272/127 × - 7.337/134 × 1.878/146 × - 243/141 × 253/157 × - 251/152 × - 239/139 ≈ - 59.858,23
Ca procentaj:
775/154 × - 272/127 × - 7.337/134 × 1.878/146 × - 243/141 × 253/157 × - 251/152 × - 239/139 ≈ - 5.985.823,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.