775/148 × - 277/141 × - 7.342/150 × 1.870/152 × - 250/150 × 248/153 × 246/157 × - 242/142 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/148 × - 277/141 × - 7.342/150 × 1.870/152 × - 250/150 × 248/153 × 246/157 × - 242/142 =
775/148 × 277/141 × 7.342/150 × 1.870/152 × 250/150 × 248/153 × 246/157 × 242/142
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/148
775/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
148 = 22 × 37
CMMDC (775; 148) = 1
Fracția: 277/141
277/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (277; 141) = 1
Fracția: 7.342/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.342 = 2 × 3.671
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.342; 150) = 2
7.342/150 =
(7.342 : 2)/(150 : 2) =
3.671/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.342/150 =
(2 × 3.671)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 3.671) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3.671)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 3.671)/(1 × 3 × 52) =
3.671/75
Fracția: 1.870/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
152 = 23 × 19
CMMDC (1.870; 152) = 2
1.870/152 =
(1.870 : 2)/(152 : 2) =
935/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.870/152 =
(2 × 5 × 11 × 17)/(23 × 19) =
((2 × 5 × 11 × 17) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 17)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 11 × 17)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 11 × 17)/(22 × 19) =
935/76
Fracția: 250/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (250; 150) = 2 × 52 = 50
250/150 =
(250 : 50)/(150 : 50) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/150 =
(2 × 53)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 53) : (2 × 52))/((2 × 3 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 53 : 52)/(2 : 2 × 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(3 - 2))/(1 × 3 × 5(2 - 2)) =
(1 × 51)/(1 × 3 × 50) =
(1 × 5)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 248/153
248/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
153 = 32 × 17
CMMDC (248; 153) = 1
Fracția: 246/157
246/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 157) = 1
Fracția: 242/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
142 = 2 × 71
CMMDC (242; 142) = 2
242/142 =
(242 : 2)/(142 : 2) =
121/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/142 =
(2 × 112)/(2 × 71) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 112)/(1 × 71) =
121/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
775/148 × 277/141 × 7.342/150 × 1.870/152 × 250/150 × 248/153 × 246/157 × 242/142 =
775/148 × 277/141 × 3.671/75 × 935/76 × 5/3 × 248/153 × 246/157 × 121/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
775/148 × 277/141 × 3.671/75 × 935/76 × 5/3 × 248/153 × 246/157 × 121/71 =
(775 × 277 × 3.671 × 935 × 5 × 248 × 246 × 121) / (148 × 141 × 75 × 76 × 3 × 153 × 157 × 71) =
(52 × 31 × 277 × 3.671 × 5 × 11 × 17 × 5 × 23 × 31 × 2 × 3 × 41 × 112) / (22 × 37 × 3 × 47 × 3 × 52 × 22 × 19 × 3 × 32 × 17 × 157 × 71) =
(24 × 3 × 54 × 113 × 17 × 312 × 41 × 277 × 3.671) / (24 × 35 × 52 × 17 × 19 × 37 × 47 × 71 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 113 × 17 × 312 × 41 × 277 × 3.671; 24 × 35 × 52 × 17 × 19 × 37 × 47 × 71 × 157) = 24 × 3 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 54 × 113 × 17 × 312 × 41 × 277 × 3.671) / (24 × 35 × 52 × 17 × 19 × 37 × 47 × 71 × 157) =
((24 × 3 × 54 × 113 × 17 × 312 × 41 × 277 × 3.671) : (24 × 3 × 52 × 17)) / ((24 × 35 × 52 × 17 × 19 × 37 × 47 × 71 × 157) : (24 × 3 × 52 × 17)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 113 × 17 : 17 × 312 × 41 × 277 × 3.671)/(24 : 24 × 35 : 3 × 52 : 52 × 17 : 17 × 19 × 37 × 47 × 71 × 157) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 113 × 1 × 312 × 41 × 277 × 3.671)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 37 × 47 × 71 × 157) =
(20 × 1 × 52 × 113 × 1 × 312 × 41 × 277 × 3.671)/(20 × 34 × 50 × 1 × 19 × 37 × 47 × 71 × 157) =
(1 × 1 × 52 × 113 × 1 × 312 × 41 × 277 × 3.671)/(1 × 34 × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 71 × 157) =
(52 × 113 × 312 × 41 × 277 × 3.671)/(34 × 19 × 37 × 47 × 71 × 157) =
(25 × 1.331 × 961 × 41 × 277 × 3.671)/(81 × 19 × 37 × 47 × 71 × 157) =
1.333.182.063.594.425/29.832.950.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.333.182.063.594.425 : 29.832.950.187 = 44.688 și restul = 7.185.637.769 ⇒
1.333.182.063.594.425 = 44.688 × 29.832.950.187 + 7.185.637.769 ⇒
1.333.182.063.594.425/29.832.950.187 =
(44.688 × 29.832.950.187 + 7.185.637.769)/29.832.950.187 =
(44.688 × 29.832.950.187)/29.832.950.187 + 7.185.637.769/29.832.950.187 =
44.688 + 7.185.637.769/29.832.950.187 =
44.688 7.185.637.769/29.832.950.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.688 + 7.185.637.769/29.832.950.187 =
44.688 + 7.185.637.769 : 29.832.950.187 ≈
44.688,24086245993 ≈
44.688,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
44.688,24086245993 =
44.688,24086245993 × 100/100 =
(44.688,24086245993 × 100)/100 =
4.468.824,086245992967/100 ≈
4.468.824,086245992967% ≈
4.468.824,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
775/148 × - 277/141 × - 7.342/150 × 1.870/152 × - 250/150 × 248/153 × 246/157 × - 242/142 = 1.333.182.063.594.425/29.832.950.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/148 × - 277/141 × - 7.342/150 × 1.870/152 × - 250/150 × 248/153 × 246/157 × - 242/142 = 44.688 7.185.637.769/29.832.950.187
Ca număr zecimal:
775/148 × - 277/141 × - 7.342/150 × 1.870/152 × - 250/150 × 248/153 × 246/157 × - 242/142 ≈ 44.688,24
Ca procentaj:
775/148 × - 277/141 × - 7.342/150 × 1.870/152 × - 250/150 × 248/153 × 246/157 × - 242/142 ≈ 4.468.824,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.