775/131 × 10.198/172 × - 3.362/169 × - 10.288/179 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/131 × 10.198/172 × - 3.362/169 × - 10.288/179 =
775/131 × 10.198/172 × 3.362/169 × 10.288/179
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/131
775/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 131) = 1
Fracția: 10.198/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
172 = 22 × 43
CMMDC (10.198; 172) = 2
10.198/172 =
(10.198 : 2)/(172 : 2) =
5.099/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.198/172 =
(2 × 5.099)/(22 × 43) =
((2 × 5.099) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5.099)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 5.099)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 5.099)/(21 × 43) =
(1 × 5.099)/(2 × 43) =
5.099/86
Fracția: 3.362/169
3.362/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.362 = 2 × 412
169 = 132
CMMDC (3.362; 169) = 1
Fracția: 10.288/179
10.288/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.288; 179) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
775/131 × 10.198/172 × 3.362/169 × 10.288/179 =
775/131 × 5.099/86 × 3.362/169 × 10.288/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
775/131 × 5.099/86 × 3.362/169 × 10.288/179 =
(775 × 5.099 × 3.362 × 10.288) / (131 × 86 × 169 × 179) =
(52 × 31 × 5.099 × 2 × 412 × 24 × 643) / (131 × 2 × 43 × 132 × 179) =
(25 × 52 × 31 × 412 × 643 × 5.099) / (2 × 132 × 43 × 131 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 31 × 412 × 643 × 5.099; 2 × 132 × 43 × 131 × 179) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 31 × 412 × 643 × 5.099) / (2 × 132 × 43 × 131 × 179) =
((25 × 52 × 31 × 412 × 643 × 5.099) : 2) / ((2 × 132 × 43 × 131 × 179) : 2) =
(25 : 2 × 52 × 31 × 412 × 643 × 5.099)/(2 : 2 × 132 × 43 × 131 × 179) =
(2(5 - 1) × 52 × 31 × 412 × 643 × 5.099)/(1 × 132 × 43 × 131 × 179) =
(24 × 52 × 31 × 412 × 643 × 5.099)/(1 × 132 × 43 × 131 × 179) =
(24 × 52 × 31 × 412 × 643 × 5.099)/(132 × 43 × 131 × 179) =
(16 × 25 × 31 × 1.681 × 643 × 5.099)/(169 × 43 × 131 × 179) =
68.341.637.970.800/170.403.883
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.341.637.970.800 : 170.403.883 = 401.056 și restul = 138.270.352 ⇒
68.341.637.970.800 = 401.056 × 170.403.883 + 138.270.352 ⇒
68.341.637.970.800/170.403.883 =
(401.056 × 170.403.883 + 138.270.352)/170.403.883 =
(401.056 × 170.403.883)/170.403.883 + 138.270.352/170.403.883 =
401.056 + 138.270.352/170.403.883 =
401.056 138.270.352/170.403.883
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
401.056 + 138.270.352/170.403.883 =
401.056 + 138.270.352 : 170.403.883 ≈
401.056,811427237254 ≈
401.056,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
401.056,811427237254 =
401.056,811427237254 × 100/100 =
(401.056,811427237254 × 100)/100 =
40.105.681,142723725374/100 ≈
40.105.681,142723725374% ≈
40.105.681,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
775/131 × 10.198/172 × - 3.362/169 × - 10.288/179 = 68.341.637.970.800/170.403.883
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/131 × 10.198/172 × - 3.362/169 × - 10.288/179 = 401.056 138.270.352/170.403.883
Ca număr zecimal:
775/131 × 10.198/172 × - 3.362/169 × - 10.288/179 ≈ 401.056,81
Ca procentaj:
775/131 × 10.198/172 × - 3.362/169 × - 10.288/179 ≈ 40.105.681,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.