775/1.269 × - 9.050/800 × 7.101/784 × - 10.912/816 × 963.248/1.563 × - 1.305/794 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/1.269 × - 9.050/800 × 7.101/784 × - 10.912/816 × 963.248/1.563 × - 1.305/794 =
- 775/1.269 × 9.050/800 × 7.101/784 × 10.912/816 × 963.248/1.563 × 1.305/794
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/1.269
775/1.269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
1.269 = 33 × 47
CMMDC (775; 1.269) = 1
Fracția: 9.050/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.050 = 2 × 52 × 181
800 = 25 × 52
CMMDC (9.050; 800) = 2 × 52 = 50
9.050/800 =
(9.050 : 50)/(800 : 50) =
181/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.050/800 =
(2 × 52 × 181)/(25 × 52) =
((2 × 52 × 181) : (2 × 52))/((25 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 181)/(25 : 2 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 181)/(2(5 - 1) × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 181)/(24 × 50) =
(1 × 1 × 181)/(24 × 1) =
181/16
Fracția: 7.101/784
7.101/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.101 = 33 × 263
784 = 24 × 72
CMMDC (7.101; 784) = 1
Fracția: 10.912/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.912 = 25 × 11 × 31
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (10.912; 816) = 24 = 16
10.912/816 =
(10.912 : 16)/(816 : 16) =
682/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.912/816 =
(25 × 11 × 31)/(24 × 3 × 17) =
((25 × 11 × 31) : 24)/((24 × 3 × 17) : 24) =
(25 : 24 × 11 × 31)/(24 : 24 × 3 × 17) =
(2(5 - 4) × 11 × 31)/(2(4 - 4) × 3 × 17) =
(21 × 11 × 31)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 11 × 31)/(1 × 3 × 17) =
682/51
Fracția: 963.248/1.563
963.248/1.563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.248 = 24 × 11 × 13 × 421
1.563 = 3 × 521
CMMDC (963.248; 1.563) = 1
Fracția: 1.305/794
1.305/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.305 = 32 × 5 × 29
794 = 2 × 397
CMMDC (1.305; 794) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/1.269 × 9.050/800 × 7.101/784 × 10.912/816 × 963.248/1.563 × 1.305/794 =
- 775/1.269 × 181/16 × 7.101/784 × 682/51 × 963.248/1.563 × 1.305/794
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 775/1.269 × 181/16 × 7.101/784 × 682/51 × 963.248/1.563 × 1.305/794 =
- (775 × 181 × 7.101 × 682 × 963.248 × 1.305) / (1.269 × 16 × 784 × 51 × 1.563 × 794) =
- (52 × 31 × 181 × 33 × 263 × 2 × 11 × 31 × 24 × 11 × 13 × 421 × 32 × 5 × 29) / (33 × 47 × 24 × 24 × 72 × 3 × 17 × 3 × 521 × 2 × 397) =
- (25 × 35 × 53 × 112 × 13 × 29 × 312 × 181 × 263 × 421) / (29 × 35 × 72 × 17 × 47 × 397 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 112 × 13 × 29 × 312 × 181 × 263 × 421; 29 × 35 × 72 × 17 × 47 × 397 × 521) = 25 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 112 × 13 × 29 × 312 × 181 × 263 × 421) / (29 × 35 × 72 × 17 × 47 × 397 × 521) =
- ((25 × 35 × 53 × 112 × 13 × 29 × 312 × 181 × 263 × 421) : (25 × 35)) / ((29 × 35 × 72 × 17 × 47 × 397 × 521) : (25 × 35)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 53 × 112 × 13 × 29 × 312 × 181 × 263 × 421)/(29 : 25 × 35 : 35 × 72 × 17 × 47 × 397 × 521) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 53 × 112 × 13 × 29 × 312 × 181 × 263 × 421)/(2(9 - 5) × 3(5 - 5) × 72 × 17 × 47 × 397 × 521) =
- (20 × 30 × 53 × 112 × 13 × 29 × 312 × 181 × 263 × 421)/(24 × 30 × 72 × 17 × 47 × 397 × 521) =
- (1 × 1 × 53 × 112 × 13 × 29 × 312 × 181 × 263 × 421)/(24 × 1 × 72 × 17 × 47 × 397 × 521) =
- (53 × 112 × 13 × 29 × 312 × 181 × 263 × 421)/(24 × 72 × 17 × 47 × 397 × 521) =
- (125 × 121 × 13 × 29 × 961 × 181 × 263 × 421)/(16 × 49 × 17 × 47 × 397 × 521) =
- 109.818.761.202.453.875/129.566.006.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 109.818.761.202.453.875 : 129.566.006.192 = - 847.589 și restul = - 39.580.182.787 ⇒
- 109.818.761.202.453.875 = - 847.589 × 129.566.006.192 - 39.580.182.787 ⇒
- 109.818.761.202.453.875/129.566.006.192 =
( - 847.589 × 129.566.006.192 - 39.580.182.787)/129.566.006.192 =
( - 847.589 × 129.566.006.192)/129.566.006.192 - 39.580.182.787/129.566.006.192 =
- 847.589 - 39.580.182.787/129.566.006.192 =
- 847.589 39.580.182.787/129.566.006.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 847.589 - 39.580.182.787/129.566.006.192 =
- 847.589 - 39.580.182.787 : 129.566.006.192 ≈
- 847.589,305482772451 ≈
- 847.589,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 847.589,305482772451 =
- 847.589,305482772451 × 100/100 =
( - 847.589,305482772451 × 100)/100 =
- 84.758.930,54827724515/100 ≈
- 84.758.930,54827724515% ≈
- 84.758.930,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
775/1.269 × - 9.050/800 × 7.101/784 × - 10.912/816 × 963.248/1.563 × - 1.305/794 = - 109.818.761.202.453.875/129.566.006.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/1.269 × - 9.050/800 × 7.101/784 × - 10.912/816 × 963.248/1.563 × - 1.305/794 = - 847.589 39.580.182.787/129.566.006.192
Ca număr zecimal:
775/1.269 × - 9.050/800 × 7.101/784 × - 10.912/816 × 963.248/1.563 × - 1.305/794 ≈ - 847.589,31
Ca procentaj:
775/1.269 × - 9.050/800 × 7.101/784 × - 10.912/816 × 963.248/1.563 × - 1.305/794 ≈ - 84.758.930,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.