775/1.267 × 9.053/805 × 7.106/777 × - 10.913/818 × - 963.252/1.556 × - 1.306/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
775/1.267 × 9.053/805 × 7.106/777 × - 10.913/818 × - 963.252/1.556 × - 1.306/793 =
- 775/1.267 × 9.053/805 × 7.106/777 × 10.913/818 × 963.252/1.556 × 1.306/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 775/1.267
775/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
1.267 = 7 × 181
CMMDC (775; 1.267) = 1
Fracția: 9.053/805
9.053/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.053 = 11 × 823
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (9.053; 805) = 1
Fracția: 7.106/777
7.106/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.106 = 2 × 11 × 17 × 19
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (7.106; 777) = 1
Fracția: 10.913/818
10.913/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.913 = 7 × 1.559
818 = 2 × 409
CMMDC (10.913; 818) = 1
Fracția: 963.252/1.556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.252 = 22 × 35 × 991
1.556 = 22 × 389
CMMDC (963.252; 1.556) = 22 = 4
963.252/1.556 =
(963.252 : 4)/(1.556 : 4) =
240.813/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.252/1.556 =
(22 × 35 × 991)/(22 × 389) =
((22 × 35 × 991) : 22)/((22 × 389) : 22) =
(22 : 22 × 35 × 991)/(22 : 22 × 389) =
(2(2 - 2) × 35 × 991)/(2(2 - 2) × 389) =
(20 × 35 × 991)/(20 × 389) =
(1 × 35 × 991)/(1 × 389) =
240.813/389
Fracția: 1.306/793
1.306/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
793 = 13 × 61
CMMDC (1.306; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 775/1.267 × 9.053/805 × 7.106/777 × 10.913/818 × 963.252/1.556 × 1.306/793 =
- 775/1.267 × 9.053/805 × 7.106/777 × 10.913/818 × 240.813/389 × 1.306/793
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 775/1.267 × 9.053/805 × 7.106/777 × 10.913/818 × 240.813/389 × 1.306/793 =
- (775 × 9.053 × 7.106 × 10.913 × 240.813 × 1.306) / (1.267 × 805 × 777 × 818 × 389 × 793) =
- (52 × 31 × 11 × 823 × 2 × 11 × 17 × 19 × 7 × 1.559 × 35 × 991 × 2 × 653) / (7 × 181 × 5 × 7 × 23 × 3 × 7 × 37 × 2 × 409 × 389 × 13 × 61) =
- (22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 653 × 823 × 991 × 1.559) / (2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 389 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 653 × 823 × 991 × 1.559; 2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 389 × 409) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 653 × 823 × 991 × 1.559) / (2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 389 × 409) =
- ((22 × 35 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 653 × 823 × 991 × 1.559) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 3 × 5 × 73 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 389 × 409) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (22 : 2 × 35 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 19 × 31 × 653 × 823 × 991 × 1.559)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 389 × 409) =
- (2(2 - 1) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 17 × 19 × 31 × 653 × 823 × 991 × 1.559)/(1 × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 389 × 409) =
- (21 × 34 × 51 × 1 × 112 × 17 × 19 × 31 × 653 × 823 × 991 × 1.559)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 389 × 409) =
- (2 × 34 × 5 × 1 × 112 × 17 × 19 × 31 × 653 × 823 × 991 × 1.559)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 389 × 409) =
- (2 × 34 × 5 × 112 × 17 × 19 × 31 × 653 × 823 × 991 × 1.559)/(72 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 389 × 409) =
- (2 × 81 × 5 × 121 × 17 × 19 × 31 × 653 × 823 × 991 × 1.559)/(49 × 13 × 23 × 37 × 61 × 181 × 389 × 409) =
- 814.830.715.334.165.465.430/952.248.531.592.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 814.830.715.334.165.465.430 : 952.248.531.592.267 = - 855.691 și restul = - 217.087.446.923.933 ⇒
- 814.830.715.334.165.465.430 = - 855.691 × 952.248.531.592.267 - 217.087.446.923.933 ⇒
- 814.830.715.334.165.465.430/952.248.531.592.267 =
( - 855.691 × 952.248.531.592.267 - 217.087.446.923.933)/952.248.531.592.267 =
( - 855.691 × 952.248.531.592.267)/952.248.531.592.267 - 217.087.446.923.933/952.248.531.592.267 =
- 855.691 - 217.087.446.923.933/952.248.531.592.267 =
- 855.691 217.087.446.923.933/952.248.531.592.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 855.691 - 217.087.446.923.933/952.248.531.592.267 =
- 855.691 - 217.087.446.923.933 : 952.248.531.592.267 ≈
- 855.691,227973517125 ≈
- 855.691,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 855.691,227973517125 =
- 855.691,227973517125 × 100/100 =
( - 855.691,227973517125 × 100)/100 =
- 85.569.122,797351712471/100 ≈
- 85.569.122,797351712471% ≈
- 85.569.122,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
775/1.267 × 9.053/805 × 7.106/777 × - 10.913/818 × - 963.252/1.556 × - 1.306/793 = - 814.830.715.334.165.465.430/952.248.531.592.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
775/1.267 × 9.053/805 × 7.106/777 × - 10.913/818 × - 963.252/1.556 × - 1.306/793 = - 855.691 217.087.446.923.933/952.248.531.592.267
Ca număr zecimal:
775/1.267 × 9.053/805 × 7.106/777 × - 10.913/818 × - 963.252/1.556 × - 1.306/793 ≈ - 855.691,23
Ca procentaj:
775/1.267 × 9.053/805 × 7.106/777 × - 10.913/818 × - 963.252/1.556 × - 1.306/793 ≈ - 85.569.122,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.