774/438 × - 839/425 × 795/439 × - 100.675/459 × - 798/449 × 100.678/444 × - 1.654/447 × - 10.701/417 × - 10.699/467 × 10.694/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
774/438 × - 839/425 × 795/439 × - 100.675/459 × - 798/449 × 100.678/444 × - 1.654/447 × - 10.701/417 × - 10.699/467 × 10.694/432 =
774/438 × 839/425 × 795/439 × 100.675/459 × 798/449 × 100.678/444 × 1.654/447 × 10.701/417 × 10.699/467 × 10.694/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 774/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (774; 438) = 2 × 3 = 6
774/438 =
(774 : 6)/(438 : 6) =
129/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
774/438 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 31 × 43)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 1 × 73) =
129/73
Fracția: 839/425
839/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (839; 425) = 1
Fracția: 795/439
795/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (795; 439) = 1
Fracția: 100.675/459
100.675/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.675 = 52 × 4.027
459 = 33 × 17
CMMDC (100.675; 459) = 1
Fracția: 798/449
798/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 449) = 1
Fracția: 100.678/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.678 = 2 × 71 × 709
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (100.678; 444) = 2
100.678/444 =
(100.678 : 2)/(444 : 2) =
50.339/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.678/444 =
(2 × 71 × 709)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 71 × 709) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 709)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 71 × 709)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 71 × 709)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 71 × 709)/(2 × 3 × 37) =
50.339/222
Fracția: 1.654/447
1.654/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.654 = 2 × 827
447 = 3 × 149
CMMDC (1.654; 447) = 1
Fracția: 10.701/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
417 = 3 × 139
CMMDC (10.701; 417) = 3
10.701/417 =
(10.701 : 3)/(417 : 3) =
3.567/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.701/417 =
(32 × 29 × 41)/(3 × 139) =
((32 × 29 × 41) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 41)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 29 × 41)/(1 × 139) =
(31 × 29 × 41)/(1 × 139) =
(3 × 29 × 41)/(1 × 139) =
3.567/139
Fracția: 10.699/467
10.699/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.699; 467) = 1
Fracția: 10.694/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.694 = 2 × 5.347
432 = 24 × 33
CMMDC (10.694; 432) = 2
10.694/432 =
(10.694 : 2)/(432 : 2) =
5.347/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.694/432 =
(2 × 5.347)/(24 × 33) =
((2 × 5.347) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5.347)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 5.347)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 5.347)/(23 × 33) =
5.347/216
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
774/438 × 839/425 × 795/439 × 100.675/459 × 798/449 × 100.678/444 × 1.654/447 × 10.701/417 × 10.699/467 × 10.694/432 =
129/73 × 839/425 × 795/439 × 100.675/459 × 798/449 × 50.339/222 × 1.654/447 × 3.567/139 × 10.699/467 × 5.347/216
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
129/73 × 839/425 × 795/439 × 100.675/459 × 798/449 × 50.339/222 × 1.654/447 × 3.567/139 × 10.699/467 × 5.347/216 =
(129 × 839 × 795 × 100.675 × 798 × 50.339 × 1.654 × 3.567 × 10.699 × 5.347) / (73 × 425 × 439 × 459 × 449 × 222 × 447 × 139 × 467 × 216) =
(3 × 43 × 839 × 3 × 5 × 53 × 52 × 4.027 × 2 × 3 × 7 × 19 × 71 × 709 × 2 × 827 × 3 × 29 × 41 × 13 × 823 × 5.347) / (73 × 52 × 17 × 439 × 33 × 17 × 449 × 2 × 3 × 37 × 3 × 149 × 139 × 467 × 23 × 33) =
(22 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 709 × 823 × 827 × 839 × 4.027 × 5.347) / (24 × 38 × 52 × 172 × 37 × 73 × 139 × 149 × 439 × 449 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 709 × 823 × 827 × 839 × 4.027 × 5.347; 24 × 38 × 52 × 172 × 37 × 73 × 139 × 149 × 439 × 449 × 467) = 22 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 709 × 823 × 827 × 839 × 4.027 × 5.347) / (24 × 38 × 52 × 172 × 37 × 73 × 139 × 149 × 439 × 449 × 467) =
((22 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 709 × 823 × 827 × 839 × 4.027 × 5.347) : (22 × 34 × 52)) / ((24 × 38 × 52 × 172 × 37 × 73 × 139 × 149 × 439 × 449 × 467) : (22 × 34 × 52)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 709 × 823 × 827 × 839 × 4.027 × 5.347)/(24 : 22 × 38 : 34 × 52 : 52 × 172 × 37 × 73 × 139 × 149 × 439 × 449 × 467) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 709 × 823 × 827 × 839 × 4.027 × 5.347)/(2(4 - 2) × 3(8 - 4) × 5(2 - 2) × 172 × 37 × 73 × 139 × 149 × 439 × 449 × 467) =
(20 × 30 × 51 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 709 × 823 × 827 × 839 × 4.027 × 5.347)/(22 × 34 × 50 × 172 × 37 × 73 × 139 × 149 × 439 × 449 × 467) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 709 × 823 × 827 × 839 × 4.027 × 5.347)/(22 × 34 × 1 × 172 × 37 × 73 × 139 × 149 × 439 × 449 × 467) =
(5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 709 × 823 × 827 × 839 × 4.027 × 5.347)/(22 × 34 × 172 × 37 × 73 × 139 × 149 × 439 × 449 × 467) =
(5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 71 × 709 × 823 × 827 × 839 × 4.027 × 5.347)/(4 × 81 × 289 × 37 × 73 × 139 × 149 × 439 × 449 × 467) =
14.499.561.908.657.731.489.875.029.411.855/482.165.627.897.055.319.452
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.499.561.908.657.731.489.875.029.411.855 : 482.165.627.897.055.319.452 = 30.071.745.204 și restul = 410.809.581.421.660.503.647 ⇒
14.499.561.908.657.731.489.875.029.411.855 = 30.071.745.204 × 482.165.627.897.055.319.452 + 410.809.581.421.660.503.647 ⇒
14.499.561.908.657.731.489.875.029.411.855/482.165.627.897.055.319.452 =
(30.071.745.204 × 482.165.627.897.055.319.452 + 410.809.581.421.660.503.647)/482.165.627.897.055.319.452 =
(30.071.745.204 × 482.165.627.897.055.319.452)/482.165.627.897.055.319.452 + 410.809.581.421.660.503.647/482.165.627.897.055.319.452 =
30.071.745.204 + 410.809.581.421.660.503.647/482.165.627.897.055.319.452 =
30.071.745.204 410.809.581.421.660.503.647/482.165.627.897.055.319.452
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
30.071.745.204 + 410.809.581.421.660.503.647/482.165.627.897.055.319.452 =
30.071.745.204 + 410.809.581.421.660.503.647 : 482.165.627.897.055.319.452 ≈
30.071.745.204,852009263318 ≈
30.071.745.204,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
30.071.745.204,852009263318 =
30.071.745.204,852009263318 × 100/100 =
(30.071.745.204,852009263318 × 100)/100 =
3.007.174.520.485,200926331765/100 ≈
3.007.174.520.485,200926331765% ≈
3.007.174.520.485,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
774/438 × - 839/425 × 795/439 × - 100.675/459 × - 798/449 × 100.678/444 × - 1.654/447 × - 10.701/417 × - 10.699/467 × 10.694/432 = 14.499.561.908.657.731.489.875.029.411.855/482.165.627.897.055.319.452
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
774/438 × - 839/425 × 795/439 × - 100.675/459 × - 798/449 × 100.678/444 × - 1.654/447 × - 10.701/417 × - 10.699/467 × 10.694/432 = 30.071.745.204 410.809.581.421.660.503.647/482.165.627.897.055.319.452
Ca număr zecimal:
774/438 × - 839/425 × 795/439 × - 100.675/459 × - 798/449 × 100.678/444 × - 1.654/447 × - 10.701/417 × - 10.699/467 × 10.694/432 ≈ 30.071.745.204,85
Ca procentaj:
774/438 × - 839/425 × 795/439 × - 100.675/459 × - 798/449 × 100.678/444 × - 1.654/447 × - 10.701/417 × - 10.699/467 × 10.694/432 ≈ 3.007.174.520.485,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.