774/361 × - 704/342 × 667/338 × - 100.580/352 × 664/363 × 100.549/393 × - 1.572/355 × - 10.573/392 × - 10.550/382 × - 10.553/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
774/361 × - 704/342 × 667/338 × - 100.580/352 × 664/363 × 100.549/393 × - 1.572/355 × - 10.573/392 × - 10.550/382 × - 10.553/373 =
774/361 × 704/342 × 667/338 × 100.580/352 × 664/363 × 100.549/393 × 1.572/355 × 10.573/392 × 10.550/382 × 10.553/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 774/361
774/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
361 = 192
CMMDC (774; 361) = 1
Fracția: 704/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (704; 342) = 2
704/342 =
(704 : 2)/(342 : 2) =
352/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/342 =
(26 × 11)/(2 × 32 × 19) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 32 × 19) =
(25 × 11)/(1 × 32 × 19) =
352/171
Fracția: 667/338
667/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
338 = 2 × 132
CMMDC (667; 338) = 1
Fracția: 100.580/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.580 = 22 × 5 × 47 × 107
352 = 25 × 11
CMMDC (100.580; 352) = 22 = 4
100.580/352 =
(100.580 : 4)/(352 : 4) =
25.145/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.580/352 =
(22 × 5 × 47 × 107)/(25 × 11) =
((22 × 5 × 47 × 107) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 47 × 107)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 47 × 107)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 5 × 47 × 107)/(23 × 11) =
(1 × 5 × 47 × 107)/(23 × 11) =
25.145/88
Fracția: 664/363
664/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
363 = 3 × 112
CMMDC (664; 363) = 1
Fracția: 100.549/393
100.549/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (100.549; 393) = 1
Fracția: 1.572/355
1.572/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.572 = 22 × 3 × 131
355 = 5 × 71
CMMDC (1.572; 355) = 1
Fracția: 10.573/392
10.573/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
392 = 23 × 72
CMMDC (10.573; 392) = 1
Fracția: 10.550/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
382 = 2 × 191
CMMDC (10.550; 382) = 2
10.550/382 =
(10.550 : 2)/(382 : 2) =
5.275/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/382 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 191) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 52 × 211)/(1 × 191) =
5.275/191
Fracția: 10.553/373
10.553/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.553; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
774/361 × 704/342 × 667/338 × 100.580/352 × 664/363 × 100.549/393 × 1.572/355 × 10.573/392 × 10.550/382 × 10.553/373 =
774/361 × 352/171 × 667/338 × 25.145/88 × 664/363 × 100.549/393 × 1.572/355 × 10.573/392 × 5.275/191 × 10.553/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
774/361 × 352/171 × 667/338 × 25.145/88 × 664/363 × 100.549/393 × 1.572/355 × 10.573/392 × 5.275/191 × 10.553/373 =
(774 × 352 × 667 × 25.145 × 664 × 100.549 × 1.572 × 10.573 × 5.275 × 10.553) / (361 × 171 × 338 × 88 × 363 × 393 × 355 × 392 × 191 × 373) =
(2 × 32 × 43 × 25 × 11 × 23 × 29 × 5 × 47 × 107 × 23 × 83 × 100.549 × 22 × 3 × 131 × 97 × 109 × 52 × 211 × 61 × 173) / (192 × 32 × 19 × 2 × 132 × 23 × 11 × 3 × 112 × 3 × 131 × 5 × 71 × 23 × 72 × 191 × 373) =
(211 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 97 × 107 × 109 × 131 × 173 × 211 × 100.549) / (27 × 34 × 5 × 72 × 113 × 132 × 193 × 71 × 131 × 191 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 97 × 107 × 109 × 131 × 173 × 211 × 100.549; 27 × 34 × 5 × 72 × 113 × 132 × 193 × 71 × 131 × 191 × 373) = 27 × 33 × 5 × 11 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 97 × 107 × 109 × 131 × 173 × 211 × 100.549) / (27 × 34 × 5 × 72 × 113 × 132 × 193 × 71 × 131 × 191 × 373) =
((211 × 33 × 53 × 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 97 × 107 × 109 × 131 × 173 × 211 × 100.549) : (27 × 33 × 5 × 11 × 131)) / ((27 × 34 × 5 × 72 × 113 × 132 × 193 × 71 × 131 × 191 × 373) : (27 × 33 × 5 × 11 × 131)) =
(211 : 27 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 97 × 107 × 109 × 131 : 131 × 173 × 211 × 100.549)/(27 : 27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 × 113 : 11 × 132 × 193 × 71 × 131 : 131 × 191 × 373) =
(2(11 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 97 × 107 × 109 × 1 × 173 × 211 × 100.549)/(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 1 × 72 × 11(3 - 1) × 132 × 193 × 71 × 1 × 191 × 373) =
(24 × 30 × 52 × 1 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 97 × 107 × 109 × 1 × 173 × 211 × 100.549)/(20 × 3 × 1 × 72 × 112 × 132 × 193 × 71 × 1 × 191 × 373) =
(24 × 1 × 52 × 1 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 97 × 107 × 109 × 1 × 173 × 211 × 100.549)/(1 × 3 × 1 × 72 × 112 × 132 × 193 × 71 × 1 × 191 × 373) =
(24 × 52 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 97 × 107 × 109 × 173 × 211 × 100.549)/(3 × 72 × 112 × 132 × 193 × 71 × 191 × 373) =
(16 × 25 × 23 × 29 × 43 × 47 × 61 × 83 × 97 × 107 × 109 × 173 × 211 × 100.549)/(3 × 49 × 121 × 169 × 6.859 × 71 × 191 × 373) =
11.335.701.211.784.278.421.776.478.800/104.291.943.408.633.981
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.335.701.211.784.278.421.776.478.800 : 104.291.943.408.633.981 = 108.692.012.453 și restul = 65.462.491.205.513.407 ⇒
11.335.701.211.784.278.421.776.478.800 = 108.692.012.453 × 104.291.943.408.633.981 + 65.462.491.205.513.407 ⇒
11.335.701.211.784.278.421.776.478.800/104.291.943.408.633.981 =
(108.692.012.453 × 104.291.943.408.633.981 + 65.462.491.205.513.407)/104.291.943.408.633.981 =
(108.692.012.453 × 104.291.943.408.633.981)/104.291.943.408.633.981 + 65.462.491.205.513.407/104.291.943.408.633.981 =
108.692.012.453 + 65.462.491.205.513.407/104.291.943.408.633.981 =
108.692.012.453 65.462.491.205.513.407/104.291.943.408.633.981
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
108.692.012.453 + 65.462.491.205.513.407/104.291.943.408.633.981 =
108.692.012.453 + 65.462.491.205.513.407 : 104.291.943.408.633.981 ≈
108.692.012.453,627685025957 ≈
108.692.012.453,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
108.692.012.453,627685025957 =
108.692.012.453,627685025957 × 100/100 =
(108.692.012.453,627685025957 × 100)/100 =
10.869.201.245.362,768502595661/100 ≈
10.869.201.245.362,768502595661% ≈
10.869.201.245.362,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
774/361 × - 704/342 × 667/338 × - 100.580/352 × 664/363 × 100.549/393 × - 1.572/355 × - 10.573/392 × - 10.550/382 × - 10.553/373 = 11.335.701.211.784.278.421.776.478.800/104.291.943.408.633.981
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
774/361 × - 704/342 × 667/338 × - 100.580/352 × 664/363 × 100.549/393 × - 1.572/355 × - 10.573/392 × - 10.550/382 × - 10.553/373 = 108.692.012.453 65.462.491.205.513.407/104.291.943.408.633.981
Ca număr zecimal:
774/361 × - 704/342 × 667/338 × - 100.580/352 × 664/363 × 100.549/393 × - 1.572/355 × - 10.573/392 × - 10.550/382 × - 10.553/373 ≈ 108.692.012.453,63
Ca procentaj:
774/361 × - 704/342 × 667/338 × - 100.580/352 × 664/363 × 100.549/393 × - 1.572/355 × - 10.573/392 × - 10.550/382 × - 10.553/373 ≈ 10.869.201.245.362,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.