774/191 × - 306/186 × 2.335/198 × - 10.182/186 × - 295/167 × 329/180 × - 335/195 × - 10.255/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
774/191 × - 306/186 × 2.335/198 × - 10.182/186 × - 295/167 × 329/180 × - 335/195 × - 10.255/177 =
- 774/191 × 306/186 × 2.335/198 × 10.182/186 × 295/167 × 329/180 × 335/195 × 10.255/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 774/191
774/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 191) = 1
Fracția: 306/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (306; 186) = 2 × 3 = 6
306/186 =
(306 : 6)/(186 : 6) =
51/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/186 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 31 × 17)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 31) =
51/31
Fracția: 2.335/198
2.335/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.335 = 5 × 467
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (2.335; 198) = 1
Fracția: 10.182/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.182; 186) = 2 × 3 = 6
10.182/186 =
(10.182 : 6)/(186 : 6) =
1.697/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.182/186 =
(2 × 3 × 1.697)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 3 × 1.697) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.697)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 1 × 1.697)/(1 × 1 × 31) =
1.697/31
Fracția: 295/167
295/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (295; 167) = 1
Fracția: 329/180
329/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (329; 180) = 1
Fracția: 335/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (335; 195) = 5
335/195 =
(335 : 5)/(195 : 5) =
67/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
335/195 =
(5 × 67)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 67) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 67)/(3 × 1 × 13) =
67/39
Fracția: 10.255/177
10.255/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
177 = 3 × 59
CMMDC (10.255; 177) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 774/191 × 306/186 × 2.335/198 × 10.182/186 × 295/167 × 329/180 × 335/195 × 10.255/177 =
- 774/191 × 51/31 × 2.335/198 × 1.697/31 × 295/167 × 329/180 × 67/39 × 10.255/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 774/191 × 51/31 × 2.335/198 × 1.697/31 × 295/167 × 329/180 × 67/39 × 10.255/177 =
- (774 × 51 × 2.335 × 1.697 × 295 × 329 × 67 × 10.255) / (191 × 31 × 198 × 31 × 167 × 180 × 39 × 177) =
- (2 × 32 × 43 × 3 × 17 × 5 × 467 × 1.697 × 5 × 59 × 7 × 47 × 67 × 5 × 7 × 293) / (191 × 31 × 2 × 32 × 11 × 31 × 167 × 22 × 32 × 5 × 3 × 13 × 3 × 59) =
- (2 × 33 × 53 × 72 × 17 × 43 × 47 × 59 × 67 × 293 × 467 × 1.697) / (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 312 × 59 × 167 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 72 × 17 × 43 × 47 × 59 × 67 × 293 × 467 × 1.697; 23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 312 × 59 × 167 × 191) = 2 × 33 × 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 72 × 17 × 43 × 47 × 59 × 67 × 293 × 467 × 1.697) / (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 312 × 59 × 167 × 191) =
- ((2 × 33 × 53 × 72 × 17 × 43 × 47 × 59 × 67 × 293 × 467 × 1.697) : (2 × 33 × 5 × 59)) / ((23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 312 × 59 × 167 × 191) : (2 × 33 × 5 × 59)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 17 × 43 × 47 × 59 : 59 × 67 × 293 × 467 × 1.697)/(23 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 × 13 × 312 × 59 : 59 × 167 × 191) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 17 × 43 × 47 × 1 × 67 × 293 × 467 × 1.697)/(2(3 - 1) × 3(6 - 3) × 1 × 11 × 13 × 312 × 1 × 167 × 191) =
- (1 × 30 × 52 × 72 × 17 × 43 × 47 × 1 × 67 × 293 × 467 × 1.697)/(22 × 33 × 1 × 11 × 13 × 312 × 1 × 167 × 191) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 17 × 43 × 47 × 1 × 67 × 293 × 467 × 1.697)/(22 × 33 × 1 × 11 × 13 × 312 × 1 × 167 × 191) =
- (52 × 72 × 17 × 43 × 47 × 67 × 293 × 467 × 1.697)/(22 × 33 × 11 × 13 × 312 × 167 × 191) =
- (25 × 49 × 17 × 43 × 47 × 67 × 293 × 467 × 1.697)/(4 × 27 × 11 × 13 × 961 × 167 × 191) =
- 654.775.573.365.660.425/473.405.194.548
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 654.775.573.365.660.425 : 473.405.194.548 = - 1.383.118 și restul = - 327.492.819.761 ⇒
- 654.775.573.365.660.425 = - 1.383.118 × 473.405.194.548 - 327.492.819.761 ⇒
- 654.775.573.365.660.425/473.405.194.548 =
( - 1.383.118 × 473.405.194.548 - 327.492.819.761)/473.405.194.548 =
( - 1.383.118 × 473.405.194.548)/473.405.194.548 - 327.492.819.761/473.405.194.548 =
- 1.383.118 - 327.492.819.761/473.405.194.548 =
- 1.383.118 327.492.819.761/473.405.194.548
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.383.118 - 327.492.819.761/473.405.194.548 =
- 1.383.118 - 327.492.819.761 : 473.405.194.548 ≈
- 1.383.118,691781213076 ≈
- 1.383.118,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.383.118,691781213076 =
- 1.383.118,691781213076 × 100/100 =
( - 1.383.118,691781213076 × 100)/100 =
- 138.311.869,178121307622/100 ≈
- 138.311.869,178121307622% ≈
- 138.311.869,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
774/191 × - 306/186 × 2.335/198 × - 10.182/186 × - 295/167 × 329/180 × - 335/195 × - 10.255/177 = - 654.775.573.365.660.425/473.405.194.548
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
774/191 × - 306/186 × 2.335/198 × - 10.182/186 × - 295/167 × 329/180 × - 335/195 × - 10.255/177 = - 1.383.118 327.492.819.761/473.405.194.548
Ca număr zecimal:
774/191 × - 306/186 × 2.335/198 × - 10.182/186 × - 295/167 × 329/180 × - 335/195 × - 10.255/177 ≈ - 1.383.118,69
Ca procentaj:
774/191 × - 306/186 × 2.335/198 × - 10.182/186 × - 295/167 × 329/180 × - 335/195 × - 10.255/177 ≈ - 138.311.869,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.