774/1.265 × 9.022/793 × 7.068/778 × - 10.869/797 × - 963.232/1.544 × - 1.261/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
774/1.265 × 9.022/793 × 7.068/778 × - 10.869/797 × - 963.232/1.544 × - 1.261/768 =
- 774/1.265 × 9.022/793 × 7.068/778 × 10.869/797 × 963.232/1.544 × 1.261/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 774/1.265
774/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (774; 1.265) = 1
Fracția: 9.022/793
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.022 = 2 × 13 × 347
793 = 13 × 61
CMMDC (9.022; 793) = 13
9.022/793 =
(9.022 : 13)/(793 : 13) =
694/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.022/793 =
(2 × 13 × 347)/(13 × 61) =
((2 × 13 × 347) : 13)/((13 × 61) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 347)/(13 : 13 × 61) =
(2 × 1 × 347)/(1 × 61) =
694/61
Fracția: 7.068/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.068 = 22 × 3 × 19 × 31
778 = 2 × 389
CMMDC (7.068; 778) = 2
7.068/778 =
(7.068 : 2)/(778 : 2) =
3.534/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.068/778 =
(22 × 3 × 19 × 31)/(2 × 389) =
((22 × 3 × 19 × 31) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 31)/(2 : 2 × 389) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 31)/(1 × 389) =
(21 × 3 × 19 × 31)/(1 × 389) =
(2 × 3 × 19 × 31)/(1 × 389) =
3.534/389
Fracția: 10.869/797
10.869/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.869; 797) = 1
Fracția: 963.232/1.544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.232 = 25 × 31 × 971
1.544 = 23 × 193
CMMDC (963.232; 1.544) = 23 = 8
963.232/1.544 =
(963.232 : 8)/(1.544 : 8) =
120.404/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.232/1.544 =
(25 × 31 × 971)/(23 × 193) =
((25 × 31 × 971) : 23)/((23 × 193) : 23) =
(25 : 23 × 31 × 971)/(23 : 23 × 193) =
(2(5 - 3) × 31 × 971)/(2(3 - 3) × 193) =
(22 × 31 × 971)/(20 × 193) =
(22 × 31 × 971)/(1 × 193) =
120.404/193
Fracția: 1.261/768
1.261/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
768 = 28 × 3
CMMDC (1.261; 768) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 774/1.265 × 9.022/793 × 7.068/778 × 10.869/797 × 963.232/1.544 × 1.261/768 =
- 774/1.265 × 694/61 × 3.534/389 × 10.869/797 × 120.404/193 × 1.261/768
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 774/1.265 × 694/61 × 3.534/389 × 10.869/797 × 120.404/193 × 1.261/768 =
- (774 × 694 × 3.534 × 10.869 × 120.404 × 1.261) / (1.265 × 61 × 389 × 797 × 193 × 768) =
- (2 × 32 × 43 × 2 × 347 × 2 × 3 × 19 × 31 × 3 × 3.623 × 22 × 31 × 971 × 13 × 97) / (5 × 11 × 23 × 61 × 389 × 797 × 193 × 28 × 3) =
- (25 × 34 × 13 × 19 × 312 × 43 × 97 × 347 × 971 × 3.623) / (28 × 3 × 5 × 11 × 23 × 61 × 193 × 389 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 13 × 19 × 312 × 43 × 97 × 347 × 971 × 3.623; 28 × 3 × 5 × 11 × 23 × 61 × 193 × 389 × 797) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 13 × 19 × 312 × 43 × 97 × 347 × 971 × 3.623) / (28 × 3 × 5 × 11 × 23 × 61 × 193 × 389 × 797) =
- ((25 × 34 × 13 × 19 × 312 × 43 × 97 × 347 × 971 × 3.623) : (25 × 3)) / ((28 × 3 × 5 × 11 × 23 × 61 × 193 × 389 × 797) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 34 : 3 × 13 × 19 × 312 × 43 × 97 × 347 × 971 × 3.623)/(28 : 25 × 3 : 3 × 5 × 11 × 23 × 61 × 193 × 389 × 797) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 13 × 19 × 312 × 43 × 97 × 347 × 971 × 3.623)/(2(8 - 5) × 1 × 5 × 11 × 23 × 61 × 193 × 389 × 797) =
- (20 × 33 × 13 × 19 × 312 × 43 × 97 × 347 × 971 × 3.623)/(23 × 1 × 5 × 11 × 23 × 61 × 193 × 389 × 797) =
- (1 × 33 × 13 × 19 × 312 × 43 × 97 × 347 × 971 × 3.623)/(23 × 1 × 5 × 11 × 23 × 61 × 193 × 389 × 797) =
- (33 × 13 × 19 × 312 × 43 × 97 × 347 × 971 × 3.623)/(23 × 5 × 11 × 23 × 61 × 193 × 389 × 797) =
- (27 × 13 × 19 × 961 × 43 × 97 × 347 × 971 × 3.623)/(8 × 5 × 11 × 23 × 61 × 193 × 389 × 797) =
- 32.631.822.776.896.096.689/36.938.187.311.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.631.822.776.896.096.689 : 36.938.187.311.080 = - 883.417 și restul = - 157.103.736.329 ⇒
- 32.631.822.776.896.096.689 = - 883.417 × 36.938.187.311.080 - 157.103.736.329 ⇒
- 32.631.822.776.896.096.689/36.938.187.311.080 =
( - 883.417 × 36.938.187.311.080 - 157.103.736.329)/36.938.187.311.080 =
( - 883.417 × 36.938.187.311.080)/36.938.187.311.080 - 157.103.736.329/36.938.187.311.080 =
- 883.417 - 157.103.736.329/36.938.187.311.080 =
- 883.417 157.103.736.329/36.938.187.311.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 883.417 - 157.103.736.329/36.938.187.311.080 =
- 883.417 - 157.103.736.329 : 36.938.187.311.080 ≈
- 883.417,0042531523 ≈
- 883.417
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 883.417,0042531523 =
- 883.417,0042531523 × 100/100 =
( - 883.417,0042531523 × 100)/100 =
- 88.341.700,425315230024/100 ≈
- 88.341.700,425315230024% ≈
- 88.341.700,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
774/1.265 × 9.022/793 × 7.068/778 × - 10.869/797 × - 963.232/1.544 × - 1.261/768 = - 32.631.822.776.896.096.689/36.938.187.311.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
774/1.265 × 9.022/793 × 7.068/778 × - 10.869/797 × - 963.232/1.544 × - 1.261/768 = - 883.417 157.103.736.329/36.938.187.311.080
Ca număr zecimal:
774/1.265 × 9.022/793 × 7.068/778 × - 10.869/797 × - 963.232/1.544 × - 1.261/768 ≈ - 883.417
Ca procentaj:
774/1.265 × 9.022/793 × 7.068/778 × - 10.869/797 × - 963.232/1.544 × - 1.261/768 ≈ - 88.341.700,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.