774/1.239 × 8.996/782 × - 7.058/752 × - 10.870/796 × - 963.215/1.520 × 1.281/777 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
774/1.239 × 8.996/782 × - 7.058/752 × - 10.870/796 × - 963.215/1.520 × 1.281/777 =
- 774/1.239 × 8.996/782 × 7.058/752 × 10.870/796 × 963.215/1.520 × 1.281/777
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 774/1.239
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (774; 1.239) = 3
774/1.239 =
(774 : 3)/(1.239 : 3) =
258/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
774/1.239 =
(2 × 32 × 43)/(3 × 7 × 59) =
((2 × 32 × 43) : 3)/((3 × 7 × 59) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 7 × 59) =
(2 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 31 × 43)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 7 × 59) =
258/413
Fracția: 8.996/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.996 = 22 × 13 × 173
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (8.996; 782) = 2
8.996/782 =
(8.996 : 2)/(782 : 2) =
4.498/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.996/782 =
(22 × 13 × 173)/(2 × 17 × 23) =
((22 × 13 × 173) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 173)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(2 - 1) × 13 × 173)/(1 × 17 × 23) =
(21 × 13 × 173)/(1 × 17 × 23) =
(2 × 13 × 173)/(1 × 17 × 23) =
4.498/391
Fracția: 7.058/752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.058 = 2 × 3.529
752 = 24 × 47
CMMDC (7.058; 752) = 2
7.058/752 =
(7.058 : 2)/(752 : 2) =
3.529/376
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.058/752 =
(2 × 3.529)/(24 × 47) =
((2 × 3.529) : 2)/((24 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3.529)/(24 : 2 × 47) =
(1 × 3.529)/(2(4 - 1) × 47) =
(1 × 3.529)/(23 × 47) =
3.529/376
Fracția: 10.870/796
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
796 = 22 × 199
CMMDC (10.870; 796) = 2
10.870/796 =
(10.870 : 2)/(796 : 2) =
5.435/398
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.870/796 =
(2 × 5 × 1.087)/(22 × 199) =
((2 × 5 × 1.087) : 2)/((22 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.087)/(22 : 2 × 199) =
(1 × 5 × 1.087)/(2(2 - 1) × 199) =
(1 × 5 × 1.087)/(21 × 199) =
(1 × 5 × 1.087)/(2 × 199) =
5.435/398
Fracția: 963.215/1.520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (963.215; 1.520) = 5
963.215/1.520 =
(963.215 : 5)/(1.520 : 5) =
192.643/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.215/1.520 =
(5 × 11 × 83 × 211)/(24 × 5 × 19) =
((5 × 11 × 83 × 211) : 5)/((24 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 83 × 211)/(24 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 11 × 83 × 211)/(24 × 1 × 19) =
192.643/304
Fracția: 1.281/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (1.281; 777) = 3 × 7 = 21
1.281/777 =
(1.281 : 21)/(777 : 21) =
61/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.281/777 =
(3 × 7 × 61)/(3 × 7 × 37) =
((3 × 7 × 61) : (3 × 7))/((3 × 7 × 37) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 61)/(3 : 3 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 37) =
61/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 774/1.239 × 8.996/782 × 7.058/752 × 10.870/796 × 963.215/1.520 × 1.281/777 =
- 258/413 × 4.498/391 × 3.529/376 × 5.435/398 × 192.643/304 × 61/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 258/413 × 4.498/391 × 3.529/376 × 5.435/398 × 192.643/304 × 61/37 =
- (258 × 4.498 × 3.529 × 5.435 × 192.643 × 61) / (413 × 391 × 376 × 398 × 304 × 37) =
- (2 × 3 × 43 × 2 × 13 × 173 × 3.529 × 5 × 1.087 × 11 × 83 × 211 × 61) / (7 × 59 × 17 × 23 × 23 × 47 × 2 × 199 × 24 × 19 × 37) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 61 × 83 × 173 × 211 × 1.087 × 3.529) / (28 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 61 × 83 × 173 × 211 × 1.087 × 3.529; 28 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 199) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 61 × 83 × 173 × 211 × 1.087 × 3.529) / (28 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 199) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 61 × 83 × 173 × 211 × 1.087 × 3.529) : 22) / ((28 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 199) : 22) =
- (22 : 22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 61 × 83 × 173 × 211 × 1.087 × 3.529)/(28 : 22 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 199) =
- (2(2 - 2) × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 61 × 83 × 173 × 211 × 1.087 × 3.529)/(2(8 - 2) × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 199) =
- (20 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 61 × 83 × 173 × 211 × 1.087 × 3.529)/(26 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 199) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 61 × 83 × 173 × 211 × 1.087 × 3.529)/(26 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 199) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 61 × 83 × 173 × 211 × 1.087 × 3.529)/(26 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 199) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 61 × 83 × 173 × 211 × 1.087 × 3.529)/(64 × 7 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47 × 59 × 199) =
- 65.390.316.640.719.258.045/67.953.689.651.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.390.316.640.719.258.045 : 67.953.689.651.008 = - 962.277 și restul = - 44.024.416.232.829 ⇒
- 65.390.316.640.719.258.045 = - 962.277 × 67.953.689.651.008 - 44.024.416.232.829 ⇒
- 65.390.316.640.719.258.045/67.953.689.651.008 =
( - 962.277 × 67.953.689.651.008 - 44.024.416.232.829)/67.953.689.651.008 =
( - 962.277 × 67.953.689.651.008)/67.953.689.651.008 - 44.024.416.232.829/67.953.689.651.008 =
- 962.277 - 44.024.416.232.829/67.953.689.651.008 =
- 962.277 44.024.416.232.829/67.953.689.651.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 962.277 - 44.024.416.232.829/67.953.689.651.008 =
- 962.277 - 44.024.416.232.829 : 67.953.689.651.008 ≈
- 962.277,647859100204 ≈
- 962.277,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 962.277,647859100204 =
- 962.277,647859100204 × 100/100 =
( - 962.277,647859100204 × 100)/100 =
- 96.227.764,785910020378/100 =
- 96.227.764,785910020378% ≈
- 96.227.764,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
774/1.239 × 8.996/782 × - 7.058/752 × - 10.870/796 × - 963.215/1.520 × 1.281/777 = - 65.390.316.640.719.258.045/67.953.689.651.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
774/1.239 × 8.996/782 × - 7.058/752 × - 10.870/796 × - 963.215/1.520 × 1.281/777 = - 962.277 44.024.416.232.829/67.953.689.651.008
Ca număr zecimal:
774/1.239 × 8.996/782 × - 7.058/752 × - 10.870/796 × - 963.215/1.520 × 1.281/777 ≈ - 962.277,65
Ca procentaj:
774/1.239 × 8.996/782 × - 7.058/752 × - 10.870/796 × - 963.215/1.520 × 1.281/777 ≈ - 96.227.764,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.