773/542 × 828/533 × 861/533 × 843/556 × 866/543 × - 886/503 × - 1.085/539 × 1.305/560 × - 1.310/557 × 1.951/559 × 3.495/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/542 × 828/533 × 861/533 × 843/556 × 866/543 × - 886/503 × - 1.085/539 × 1.305/560 × - 1.310/557 × 1.951/559 × 3.495/563 =
- 773/542 × 828/533 × 861/533 × 843/556 × 866/543 × 886/503 × 1.085/539 × 1.305/560 × 1.310/557 × 1.951/559 × 3.495/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/542
773/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (773; 542) = 1
Fracția: 828/533
828/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
533 = 13 × 41
CMMDC (828; 533) = 1
Fracția: 861/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
533 = 13 × 41
CMMDC (861; 533) = 41
861/533 =
(861 : 41)/(533 : 41) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/533 =
(3 × 7 × 41)/(13 × 41) =
((3 × 7 × 41) : 41)/((13 × 41) : 41) =
(3 × 7 × 41 : 41)/(13 × 41 : 41) =
(3 × 7 × 1)/(13 × 1) =
21/13
Fracția: 843/556
843/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
556 = 22 × 139
CMMDC (843; 556) = 1
Fracția: 866/543
866/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
543 = 3 × 181
CMMDC (866; 543) = 1
Fracția: 886/503
886/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (886; 503) = 1
Fracția: 1.085/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.085 = 5 × 7 × 31
539 = 72 × 11
CMMDC (1.085; 539) = 7
1.085/539 =
(1.085 : 7)/(539 : 7) =
155/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.085/539 =
(5 × 7 × 31)/(72 × 11) =
((5 × 7 × 31) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 31)/(72 : 7 × 11) =
(5 × 1 × 31)/(7(2 - 1) × 11) =
(5 × 1 × 31)/(71 × 11) =
(5 × 1 × 31)/(7 × 11) =
155/77
Fracția: 1.305/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.305 = 32 × 5 × 29
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.305; 560) = 5
1.305/560 =
(1.305 : 5)/(560 : 5) =
261/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.305/560 =
(32 × 5 × 29)/(24 × 5 × 7) =
((32 × 5 × 29) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 29)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(32 × 1 × 29)/(24 × 1 × 7) =
261/112
Fracția: 1.310/557
1.310/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.310; 557) = 1
Fracția: 1.951/559
1.951/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.951 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (1.951; 559) = 1
Fracția: 3.495/563
3.495/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.495 = 3 × 5 × 233
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.495; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/542 × 828/533 × 861/533 × 843/556 × 866/543 × 886/503 × 1.085/539 × 1.305/560 × 1.310/557 × 1.951/559 × 3.495/563 =
- 773/542 × 828/533 × 21/13 × 843/556 × 866/543 × 886/503 × 155/77 × 261/112 × 1.310/557 × 1.951/559 × 3.495/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/542 × 828/533 × 21/13 × 843/556 × 866/543 × 886/503 × 155/77 × 261/112 × 1.310/557 × 1.951/559 × 3.495/563 =
- (773 × 828 × 21 × 843 × 866 × 886 × 155 × 261 × 1.310 × 1.951 × 3.495) / (542 × 533 × 13 × 556 × 543 × 503 × 77 × 112 × 557 × 559 × 563) =
- (773 × 22 × 32 × 23 × 3 × 7 × 3 × 281 × 2 × 433 × 2 × 443 × 5 × 31 × 32 × 29 × 2 × 5 × 131 × 1.951 × 3 × 5 × 233) / (2 × 271 × 13 × 41 × 13 × 22 × 139 × 3 × 181 × 503 × 7 × 11 × 24 × 7 × 557 × 13 × 43 × 563) =
- (25 × 37 × 53 × 7 × 23 × 29 × 31 × 131 × 233 × 281 × 433 × 443 × 773 × 1.951) / (27 × 3 × 72 × 11 × 133 × 41 × 43 × 139 × 181 × 271 × 503 × 557 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 53 × 7 × 23 × 29 × 31 × 131 × 233 × 281 × 433 × 443 × 773 × 1.951; 27 × 3 × 72 × 11 × 133 × 41 × 43 × 139 × 181 × 271 × 503 × 557 × 563) = 25 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 53 × 7 × 23 × 29 × 31 × 131 × 233 × 281 × 433 × 443 × 773 × 1.951) / (27 × 3 × 72 × 11 × 133 × 41 × 43 × 139 × 181 × 271 × 503 × 557 × 563) =
- ((25 × 37 × 53 × 7 × 23 × 29 × 31 × 131 × 233 × 281 × 433 × 443 × 773 × 1.951) : (25 × 3 × 7)) / ((27 × 3 × 72 × 11 × 133 × 41 × 43 × 139 × 181 × 271 × 503 × 557 × 563) : (25 × 3 × 7)) =
- (25 : 25 × 37 : 3 × 53 × 7 : 7 × 23 × 29 × 31 × 131 × 233 × 281 × 433 × 443 × 773 × 1.951)/(27 : 25 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 133 × 41 × 43 × 139 × 181 × 271 × 503 × 557 × 563) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 1) × 53 × 1 × 23 × 29 × 31 × 131 × 233 × 281 × 433 × 443 × 773 × 1.951)/(2(7 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 133 × 41 × 43 × 139 × 181 × 271 × 503 × 557 × 563) =
- (20 × 36 × 53 × 1 × 23 × 29 × 31 × 131 × 233 × 281 × 433 × 443 × 773 × 1.951)/(22 × 1 × 71 × 11 × 133 × 41 × 43 × 139 × 181 × 271 × 503 × 557 × 563) =
- (1 × 36 × 53 × 1 × 23 × 29 × 31 × 131 × 233 × 281 × 433 × 443 × 773 × 1.951)/(22 × 1 × 7 × 11 × 133 × 41 × 43 × 139 × 181 × 271 × 503 × 557 × 563) =
- (36 × 53 × 23 × 29 × 31 × 131 × 233 × 281 × 433 × 443 × 773 × 1.951)/(22 × 7 × 11 × 133 × 41 × 43 × 139 × 181 × 271 × 503 × 557 × 563) =
- (729 × 125 × 23 × 29 × 31 × 131 × 233 × 281 × 433 × 443 × 773 × 1.951)/(4 × 7 × 11 × 2.197 × 41 × 43 × 139 × 181 × 271 × 503 × 557 × 563) =
- 4.675.057.874.476.791.779.562.577.875/1.283.001.980.579.394.532.493.036
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.675.057.874.476.791.779.562.577.875 : 1.283.001.980.579.394.532.493.036 = - 3.643 și restul = - 1.081.659.226.057.497.690.447.727 ⇒
- 4.675.057.874.476.791.779.562.577.875 = - 3.643 × 1.283.001.980.579.394.532.493.036 - 1.081.659.226.057.497.690.447.727 ⇒
- 4.675.057.874.476.791.779.562.577.875/1.283.001.980.579.394.532.493.036 =
( - 3.643 × 1.283.001.980.579.394.532.493.036 - 1.081.659.226.057.497.690.447.727)/1.283.001.980.579.394.532.493.036 =
( - 3.643 × 1.283.001.980.579.394.532.493.036)/1.283.001.980.579.394.532.493.036 - 1.081.659.226.057.497.690.447.727/1.283.001.980.579.394.532.493.036 =
- 3.643 - 1.081.659.226.057.497.690.447.727/1.283.001.980.579.394.532.493.036 =
- 3.643 1.081.659.226.057.497.690.447.727/1.283.001.980.579.394.532.493.036
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.643 - 1.081.659.226.057.497.690.447.727/1.283.001.980.579.394.532.493.036 =
- 3.643 - 1.081.659.226.057.497.690.447.727 : 1.283.001.980.579.394.532.493.036 ≈
- 3.643,843069022831 ≈
- 3.643,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.643,843069022831 =
- 3.643,843069022831 × 100/100 =
( - 3.643,843069022831 × 100)/100 =
- 364.384,306902283115/100 ≈
- 364.384,306902283115% ≈
- 364.384,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
773/542 × 828/533 × 861/533 × 843/556 × 866/543 × - 886/503 × - 1.085/539 × 1.305/560 × - 1.310/557 × 1.951/559 × 3.495/563 = - 4.675.057.874.476.791.779.562.577.875/1.283.001.980.579.394.532.493.036
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
773/542 × 828/533 × 861/533 × 843/556 × 866/543 × - 886/503 × - 1.085/539 × 1.305/560 × - 1.310/557 × 1.951/559 × 3.495/563 = - 3.643 1.081.659.226.057.497.690.447.727/1.283.001.980.579.394.532.493.036
Ca număr zecimal:
773/542 × 828/533 × 861/533 × 843/556 × 866/543 × - 886/503 × - 1.085/539 × 1.305/560 × - 1.310/557 × 1.951/559 × 3.495/563 ≈ - 3.643,84
Ca procentaj:
773/542 × 828/533 × 861/533 × 843/556 × 866/543 × - 886/503 × - 1.085/539 × 1.305/560 × - 1.310/557 × 1.951/559 × 3.495/563 ≈ - 364.384,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.