773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 =
- 773/326 × 935/918 × 396/586 × 553/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/326
773/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (773; 326) = 1
Fracția: 935/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (935; 918) = 17
935/918 =
(935 : 17)/(918 : 17) =
55/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
935/918 =
(5 × 11 × 17)/(2 × 33 × 17) =
((5 × 11 × 17) : 17)/((2 × 33 × 17) : 17) =
(5 × 11 × 17 : 17)/(2 × 33 × 17 : 17) =
(5 × 11 × 1)/(2 × 33 × 1) =
55/54
Fracția: 396/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
586 = 2 × 293
CMMDC (396; 586) = 2
396/586 =
(396 : 2)/(586 : 2) =
198/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/586 =
(22 × 32 × 11)/(2 × 293) =
((22 × 32 × 11) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 32 × 11)/(1 × 293) =
(21 × 32 × 11)/(1 × 293) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 293) =
198/293
Fracția: 553/317
553/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (553; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/326 × 935/918 × 396/586 × 553/317 =
- 773/326 × 55/54 × 198/293 × 553/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/326 × 55/54 × 198/293 × 553/317 =
- (773 × 55 × 198 × 553) / (326 × 54 × 293 × 317) =
- (773 × 5 × 11 × 2 × 32 × 11 × 7 × 79) / (2 × 163 × 2 × 33 × 293 × 317) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773) / (22 × 33 × 163 × 293 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773; 22 × 33 × 163 × 293 × 317) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773) / (22 × 33 × 163 × 293 × 317) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773) : (2 × 32)) / ((22 × 33 × 163 × 293 × 317) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(22 : 2 × 33 : 32 × 163 × 293 × 317) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 163 × 293 × 317) =
- (1 × 30 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2 × 31 × 163 × 293 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2 × 3 × 163 × 293 × 317) =
- (5 × 7 × 112 × 79 × 773)/(2 × 3 × 163 × 293 × 317) =
- (5 × 7 × 121 × 79 × 773)/(2 × 3 × 163 × 293 × 317) =
- 258.618.745/90.837.618
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 258.618.745 : 90.837.618 = - 2 și restul = - 76.943.509 ⇒
- 258.618.745 = - 2 × 90.837.618 - 76.943.509 ⇒
- 258.618.745/90.837.618 =
( - 2 × 90.837.618 - 76.943.509)/90.837.618 =
( - 2 × 90.837.618)/90.837.618 - 76.943.509/90.837.618 =
- 2 - 76.943.509/90.837.618 =
- 2 76.943.509/90.837.618
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 76.943.509/90.837.618 =
- 2 - 76.943.509 : 90.837.618 ≈
- 2,847044547117 ≈
- 2,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,847044547117 =
- 2,847044547117 × 100/100 =
( - 2,847044547117 × 100)/100 =
- 284,704454711703/100 ≈
- 284,704454711703% ≈
- 284,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 = - 258.618.745/90.837.618
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 = - 2 76.943.509/90.837.618
Ca număr zecimal:
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 ≈ - 2,85
Ca procentaj:
773/326 × 935/918 × - 396/586 × 553/317 ≈ - 284,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.