773/175 × - 307/190 × - 7.215/184 × - 8.323/197 × 329/174 × 315/176 × - 331/173 × 10.267/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/175 × - 307/190 × - 7.215/184 × - 8.323/197 × 329/174 × 315/176 × - 331/173 × 10.267/169 =
773/175 × 307/190 × 7.215/184 × 8.323/197 × 329/174 × 315/176 × 331/173 × 10.267/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/175
773/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
175 = 52 × 7
CMMDC (773; 175) = 1
Fracția: 307/190
307/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (307; 190) = 1
Fracția: 7.215/184
7.215/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.215 = 3 × 5 × 13 × 37
184 = 23 × 23
CMMDC (7.215; 184) = 1
Fracția: 8.323/197
8.323/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.323 = 7 × 29 × 41
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.323; 197) = 1
Fracția: 329/174
329/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (329; 174) = 1
Fracția: 315/176
315/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
176 = 24 × 11
CMMDC (315; 176) = 1
Fracția: 331/173
331/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (331; 173) = 1
Fracția: 10.267/169
10.267/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (10.267; 169) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
773/175 × 307/190 × 7.215/184 × 8.323/197 × 329/174 × 315/176 × 331/173 × 10.267/169 =
(773 × 307 × 7.215 × 8.323 × 329 × 315 × 331 × 10.267) / (175 × 190 × 184 × 197 × 174 × 176 × 173 × 169) =
(773 × 307 × 3 × 5 × 13 × 37 × 7 × 29 × 41 × 7 × 47 × 32 × 5 × 7 × 331 × 10.267) / (52 × 7 × 2 × 5 × 19 × 23 × 23 × 197 × 2 × 3 × 29 × 24 × 11 × 173 × 132) =
(33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 307 × 331 × 773 × 10.267) / (29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 173 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 307 × 331 × 773 × 10.267; 29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 173 × 197) = 3 × 52 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 307 × 331 × 773 × 10.267) / (29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 173 × 197) =
((33 × 52 × 73 × 13 × 29 × 37 × 41 × 47 × 307 × 331 × 773 × 10.267) : (3 × 52 × 7 × 13 × 29)) / ((29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 173 × 197) : (3 × 52 × 7 × 13 × 29)) =
(33 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 41 × 47 × 307 × 331 × 773 × 10.267)/(29 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 173 × 197) =
(3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 307 × 331 × 773 × 10.267)/(29 × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 173 × 197) =
(32 × 50 × 72 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 307 × 331 × 773 × 10.267)/(29 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 1 × 173 × 197) =
(32 × 1 × 72 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 307 × 331 × 773 × 10.267)/(29 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 1 × 173 × 197) =
(32 × 72 × 37 × 41 × 47 × 307 × 331 × 773 × 10.267)/(29 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 173 × 197) =
(9 × 49 × 37 × 41 × 47 × 307 × 331 × 773 × 10.267)/(512 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 173 × 197) =
25.357.793.063.271.982.173/5.452.174.773.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.357.793.063.271.982.173 : 5.452.174.773.760 = 4.650.950 și restul = 799.252.910.173 ⇒
25.357.793.063.271.982.173 = 4.650.950 × 5.452.174.773.760 + 799.252.910.173 ⇒
25.357.793.063.271.982.173/5.452.174.773.760 =
(4.650.950 × 5.452.174.773.760 + 799.252.910.173)/5.452.174.773.760 =
(4.650.950 × 5.452.174.773.760)/5.452.174.773.760 + 799.252.910.173/5.452.174.773.760 =
4.650.950 + 799.252.910.173/5.452.174.773.760 =
4.650.950 799.252.910.173/5.452.174.773.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.650.950 + 799.252.910.173/5.452.174.773.760 =
4.650.950 + 799.252.910.173 : 5.452.174.773.760 ≈
4.650.950,146593413333 ≈
4.650.950,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.650.950,146593413333 =
4.650.950,146593413333 × 100/100 =
(4.650.950,146593413333 × 100)/100 =
465.095.014,65934133329/100 ≈
465.095.014,65934133329% ≈
465.095.014,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
773/175 × - 307/190 × - 7.215/184 × - 8.323/197 × 329/174 × 315/176 × - 331/173 × 10.267/169 = 25.357.793.063.271.982.173/5.452.174.773.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
773/175 × - 307/190 × - 7.215/184 × - 8.323/197 × 329/174 × 315/176 × - 331/173 × 10.267/169 = 4.650.950 799.252.910.173/5.452.174.773.760
Ca număr zecimal:
773/175 × - 307/190 × - 7.215/184 × - 8.323/197 × 329/174 × 315/176 × - 331/173 × 10.267/169 ≈ 4.650.950,15
Ca procentaj:
773/175 × - 307/190 × - 7.215/184 × - 8.323/197 × 329/174 × 315/176 × - 331/173 × 10.267/169 ≈ 465.095.014,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.