773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 =
- 773/143 × 264/121 × 7.332/128 × 1.860/131 × 230/135 × 246/158 × 227/143 × 234/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/143
773/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (773; 143) = 1
Fracția: 264/121
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
121 = 112
CMMDC (264; 121) = 11
264/121 =
(264 : 11)/(121 : 11) =
24/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/121 =
(23 × 3 × 11)/112 =
((23 × 3 × 11) : 11)/(112 : 11) =
(23 × 3 × 11 : 11)/(112 : 11) =
(23 × 3 × 1)/11(2 - 1) =
(23 × 3 × 1)/111 =
(23 × 3 × 1)/11 =
24/11
Fracția: 7.332/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.332 = 22 × 3 × 13 × 47
128 = 27
CMMDC (7.332; 128) = 22 = 4
7.332/128 =
(7.332 : 4)/(128 : 4) =
1.833/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.332/128 =
(22 × 3 × 13 × 47)/27 =
((22 × 3 × 13 × 47) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 13 × 47)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 13 × 47)/2(7 - 2) =
(20 × 3 × 13 × 47)/25 =
(1 × 3 × 13 × 47)/25 =
1.833/32
Fracția: 1.860/131
1.860/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.860; 131) = 1
Fracția: 230/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
135 = 33 × 5
CMMDC (230; 135) = 5
230/135 =
(230 : 5)/(135 : 5) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/135 =
(2 × 5 × 23)/(33 × 5) =
((2 × 5 × 23) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 23)/(33 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 23)/(33 × 1) =
46/27
Fracția: 246/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
158 = 2 × 79
CMMDC (246; 158) = 2
246/158 =
(246 : 2)/(158 : 2) =
123/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/158 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 79) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 79) =
123/79
Fracția: 227/143
227/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (227; 143) = 1
Fracția: 234/131
234/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/143 × 264/121 × 7.332/128 × 1.860/131 × 230/135 × 246/158 × 227/143 × 234/131 =
- 773/143 × 24/11 × 1.833/32 × 1.860/131 × 46/27 × 123/79 × 227/143 × 234/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/143 × 24/11 × 1.833/32 × 1.860/131 × 46/27 × 123/79 × 227/143 × 234/131 =
- (773 × 24 × 1.833 × 1.860 × 46 × 123 × 227 × 234) / (143 × 11 × 32 × 131 × 27 × 79 × 143 × 131) =
- (773 × 23 × 3 × 3 × 13 × 47 × 22 × 3 × 5 × 31 × 2 × 23 × 3 × 41 × 227 × 2 × 32 × 13) / (11 × 13 × 11 × 25 × 131 × 33 × 79 × 11 × 13 × 131) =
- (27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773) / (25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773; 25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312) = 25 × 33 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773) / (25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312) =
- ((27 × 36 × 5 × 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773) : (25 × 33 × 132)) / ((25 × 33 × 113 × 132 × 79 × 1312) : (25 × 33 × 132)) =
- (27 : 25 × 36 : 33 × 5 × 132 : 132 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(25 : 25 × 33 : 33 × 113 × 132 : 132 × 79 × 1312) =
- (2(7 - 5) × 3(6 - 3) × 5 × 13(2 - 2) × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 113 × 13(2 - 2) × 79 × 1312) =
- (22 × 33 × 5 × 130 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(20 × 30 × 113 × 130 × 79 × 1312) =
- (22 × 33 × 5 × 1 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(1 × 1 × 113 × 1 × 79 × 1312) =
- (22 × 33 × 5 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(113 × 79 × 1312) =
- (4 × 27 × 5 × 23 × 31 × 41 × 47 × 227 × 773)/(1.331 × 79 × 17.161) =
- 130.187.820.197.340/1.804.461.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 130.187.820.197.340 : 1.804.461.989 = - 72.147 și restul = - 1.301.076.957 ⇒
- 130.187.820.197.340 = - 72.147 × 1.804.461.989 - 1.301.076.957 ⇒
- 130.187.820.197.340/1.804.461.989 =
( - 72.147 × 1.804.461.989 - 1.301.076.957)/1.804.461.989 =
( - 72.147 × 1.804.461.989)/1.804.461.989 - 1.301.076.957/1.804.461.989 =
- 72.147 - 1.301.076.957/1.804.461.989 =
- 72.147 1.301.076.957/1.804.461.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 72.147 - 1.301.076.957/1.804.461.989 =
- 72.147 - 1.301.076.957 : 1.804.461.989 ≈
- 72.147,721033174947 ≈
- 72.147,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 72.147,721033174947 =
- 72.147,721033174947 × 100/100 =
( - 72.147,721033174947 × 100)/100 =
- 7.214.772,103317494708/100 ≈
- 7.214.772,103317494708% ≈
- 7.214.772,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 = - 130.187.820.197.340/1.804.461.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 = - 72.147 1.301.076.957/1.804.461.989
Ca număr zecimal:
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 ≈ - 72.147,72
Ca procentaj:
773/143 × - 264/121 × 7.332/128 × - 1.860/131 × - 230/135 × - 246/158 × - 227/143 × 234/131 ≈ - 7.214.772,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.