773/138 × 260/122 × - 7.335/132 × 1.865/137 × 237/141 × 244/158 × - 232/143 × - 228/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
773/138 × 260/122 × - 7.335/132 × 1.865/137 × 237/141 × 244/158 × - 232/143 × - 228/127 =
- 773/138 × 260/122 × 7.335/132 × 1.865/137 × 237/141 × 244/158 × 232/143 × 228/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 773/138
773/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (773; 138) = 1
Fracția: 260/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
122 = 2 × 61
CMMDC (260; 122) = 2
260/122 =
(260 : 2)/(122 : 2) =
130/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/122 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 61) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 61) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 61) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 61) =
130/61
Fracția: 7.335/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.335 = 32 × 5 × 163
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (7.335; 132) = 3
7.335/132 =
(7.335 : 3)/(132 : 3) =
2.445/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.335/132 =
(32 × 5 × 163)/(22 × 3 × 11) =
((32 × 5 × 163) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 163)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 5 × 163)/(22 × 1 × 11) =
(31 × 5 × 163)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 5 × 163)/(22 × 1 × 11) =
2.445/44
Fracția: 1.865/137
1.865/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.865 = 5 × 373
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.865; 137) = 1
Fracția: 237/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
141 = 3 × 47
CMMDC (237; 141) = 3
237/141 =
(237 : 3)/(141 : 3) =
79/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/141 =
(3 × 79)/(3 × 47) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 79)/(1 × 47) =
79/47
Fracția: 244/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
158 = 2 × 79
CMMDC (244; 158) = 2
244/158 =
(244 : 2)/(158 : 2) =
122/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/158 =
(22 × 61)/(2 × 79) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 79) =
(21 × 61)/(1 × 79) =
(2 × 61)/(1 × 79) =
122/79
Fracția: 232/143
232/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
143 = 11 × 13
CMMDC (232; 143) = 1
Fracția: 228/127
228/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (228; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/138 × 260/122 × 7.335/132 × 1.865/137 × 237/141 × 244/158 × 232/143 × 228/127 =
- 773/138 × 130/61 × 2.445/44 × 1.865/137 × 79/47 × 122/79 × 232/143 × 228/127
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 79/47 × 122/79 = 122/47
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 773/138 × 130/61 × 2.445/44 × 1.865/137 × 79/47 × 122/79 × 232/143 × 228/127 =
- 773/138 × 130/61 × 2.445/44 × 1.865/137 × 122/47 × 232/143 × 228/127
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 122/47
122/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (122; 47) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 773/138 × 130/61 × 2.445/44 × 1.865/137 × 122/47 × 232/143 × 228/127 =
- (773 × 130 × 2.445 × 1.865 × 122 × 232 × 228) / (138 × 61 × 44 × 137 × 47 × 143 × 127) =
- (773 × 2 × 5 × 13 × 3 × 5 × 163 × 5 × 373 × 2 × 61 × 23 × 29 × 22 × 3 × 19) / (2 × 3 × 23 × 61 × 22 × 11 × 137 × 47 × 11 × 13 × 127) =
- (27 × 32 × 53 × 13 × 19 × 29 × 61 × 163 × 373 × 773) / (23 × 3 × 112 × 13 × 23 × 47 × 61 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 13 × 19 × 29 × 61 × 163 × 373 × 773; 23 × 3 × 112 × 13 × 23 × 47 × 61 × 127 × 137) = 23 × 3 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 13 × 19 × 29 × 61 × 163 × 373 × 773) / (23 × 3 × 112 × 13 × 23 × 47 × 61 × 127 × 137) =
- ((27 × 32 × 53 × 13 × 19 × 29 × 61 × 163 × 373 × 773) : (23 × 3 × 13 × 61)) / ((23 × 3 × 112 × 13 × 23 × 47 × 61 × 127 × 137) : (23 × 3 × 13 × 61)) =
- (27 : 23 × 32 : 3 × 53 × 13 : 13 × 19 × 29 × 61 : 61 × 163 × 373 × 773)/(23 : 23 × 3 : 3 × 112 × 13 : 13 × 23 × 47 × 61 : 61 × 127 × 137) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 1) × 53 × 1 × 19 × 29 × 1 × 163 × 373 × 773)/(2(3 - 3) × 1 × 112 × 1 × 23 × 47 × 1 × 127 × 137) =
- (24 × 31 × 53 × 1 × 19 × 29 × 1 × 163 × 373 × 773)/(20 × 1 × 112 × 1 × 23 × 47 × 1 × 127 × 137) =
- (24 × 3 × 53 × 1 × 19 × 29 × 1 × 163 × 373 × 773)/(1 × 1 × 112 × 1 × 23 × 47 × 1 × 127 × 137) =
- (24 × 3 × 53 × 19 × 29 × 163 × 373 × 773)/(112 × 23 × 47 × 127 × 137) =
- (16 × 3 × 125 × 19 × 29 × 163 × 373 × 773)/(121 × 23 × 47 × 127 × 137) =
- 155.374.154.862.000/2.275.806.599
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 155.374.154.862.000 : 2.275.806.599 = - 68.272 și restul = - 286.735.072 ⇒
- 155.374.154.862.000 = - 68.272 × 2.275.806.599 - 286.735.072 ⇒
- 155.374.154.862.000/2.275.806.599 =
( - 68.272 × 2.275.806.599 - 286.735.072)/2.275.806.599 =
( - 68.272 × 2.275.806.599)/2.275.806.599 - 286.735.072/2.275.806.599 =
- 68.272 - 286.735.072/2.275.806.599 =
- 68.272 286.735.072/2.275.806.599
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 68.272 - 286.735.072/2.275.806.599 =
- 68.272 - 286.735.072 : 2.275.806.599 ≈
- 68.272,12599272369 ≈
- 68.272,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 68.272,12599272369 =
- 68.272,12599272369 × 100/100 =
( - 68.272,12599272369 × 100)/100 =
- 6.827.212,599272369014/100 ≈
- 6.827.212,599272369014% ≈
- 6.827.212,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
773/138 × 260/122 × - 7.335/132 × 1.865/137 × 237/141 × 244/158 × - 232/143 × - 228/127 = - 155.374.154.862.000/2.275.806.599
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
773/138 × 260/122 × - 7.335/132 × 1.865/137 × 237/141 × 244/158 × - 232/143 × - 228/127 = - 68.272 286.735.072/2.275.806.599
Ca număr zecimal:
773/138 × 260/122 × - 7.335/132 × 1.865/137 × 237/141 × 244/158 × - 232/143 × - 228/127 ≈ - 68.272,13
Ca procentaj:
773/138 × 260/122 × - 7.335/132 × 1.865/137 × 237/141 × 244/158 × - 232/143 × - 228/127 ≈ - 6.827.212,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.