772/325 × 931/918 × 390/589 × - 556/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/325 × 931/918 × 390/589 × - 556/319 =
- 772/325 × 931/918 × 390/589 × 556/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/325
772/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
325 = 52 × 13
CMMDC (772; 325) = 1
Fracția: 931/918
931/918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (931; 918) = 1
Fracția: 390/589
390/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
589 = 19 × 31
CMMDC (390; 589) = 1
Fracția: 556/319
556/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
319 = 11 × 29
CMMDC (556; 319) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 772/325 × 931/918 × 390/589 × 556/319 =
- (772 × 931 × 390 × 556) / (325 × 918 × 589 × 319) =
- (22 × 193 × 72 × 19 × 2 × 3 × 5 × 13 × 22 × 139) / (52 × 13 × 2 × 33 × 17 × 19 × 31 × 11 × 29) =
- (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 139 × 193) / (2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 139 × 193; 2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31) = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 139 × 193) / (2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31) =
- ((25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 139 × 193) : (2 × 3 × 5 × 13 × 19)) / ((2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31) : (2 × 3 × 5 × 13 × 19)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 139 × 193)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31) =
- (2(5 - 1) × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 139 × 193)/(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 17 × 1 × 29 × 31) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 139 × 193)/(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 17 × 1 × 29 × 31) =
- (24 × 72 × 139 × 193)/(32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 31) =
- (16 × 49 × 139 × 193)/(9 × 5 × 11 × 17 × 29 × 31) =
- 21.032.368/7.565.085
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.032.368 : 7.565.085 = - 2 și restul = - 5.902.198 ⇒
- 21.032.368 = - 2 × 7.565.085 - 5.902.198 ⇒
- 21.032.368/7.565.085 =
( - 2 × 7.565.085 - 5.902.198)/7.565.085 =
( - 2 × 7.565.085)/7.565.085 - 5.902.198/7.565.085 =
- 2 - 5.902.198/7.565.085 =
- 2 5.902.198/7.565.085
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 5.902.198/7.565.085 =
- 2 - 5.902.198 : 7.565.085 ≈
- 2,780189251013 ≈
- 2,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,780189251013 =
- 2,780189251013 × 100/100 =
( - 2,780189251013 × 100)/100 =
- 278,018925101304/100 ≈
- 278,018925101304% ≈
- 278,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
772/325 × 931/918 × 390/589 × - 556/319 = - 21.032.368/7.565.085
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
772/325 × 931/918 × 390/589 × - 556/319 = - 2 5.902.198/7.565.085
Ca număr zecimal:
772/325 × 931/918 × 390/589 × - 556/319 ≈ - 2,78
Ca procentaj:
772/325 × 931/918 × 390/589 × - 556/319 ≈ - 278,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.