772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 =
772/322 × 937/914 × 388/590 × 557/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (772; 322) = 2
772/322 =
(772 : 2)/(322 : 2) =
386/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
772/322 =
(22 × 193)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 193)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 193)/(1 × 7 × 23) =
386/161
Fracția: 937/914
937/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
914 = 2 × 457
CMMDC (937; 914) = 1
Fracția: 388/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (388; 590) = 2
388/590 =
(388 : 2)/(590 : 2) =
194/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/590 =
(22 × 97)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 97)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 97)/(1 × 5 × 59) =
194/295
Fracția: 557/318
557/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (557; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
772/322 × 937/914 × 388/590 × 557/318 =
386/161 × 937/914 × 194/295 × 557/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
386/161 × 937/914 × 194/295 × 557/318 =
(386 × 937 × 194 × 557) / (161 × 914 × 295 × 318) =
(2 × 193 × 937 × 2 × 97 × 557) / (7 × 23 × 2 × 457 × 5 × 59 × 2 × 3 × 53) =
(22 × 97 × 193 × 557 × 937) / (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 97 × 193 × 557 × 937; 22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 97 × 193 × 557 × 937) / (22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
((22 × 97 × 193 × 557 × 937) : 22) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) : 22) =
(22 : 22 × 97 × 193 × 557 × 937)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
(2(2 - 2) × 97 × 193 × 557 × 937)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
(20 × 97 × 193 × 557 × 937)/(20 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
(1 × 97 × 193 × 557 × 937)/(1 × 3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
(97 × 193 × 557 × 937)/(3 × 5 × 7 × 23 × 53 × 59 × 457) =
9.770.658.389/3.451.129.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.770.658.389 : 3.451.129.185 = 2 și restul = 2.868.400.019 ⇒
9.770.658.389 = 2 × 3.451.129.185 + 2.868.400.019 ⇒
9.770.658.389/3.451.129.185 =
(2 × 3.451.129.185 + 2.868.400.019)/3.451.129.185 =
(2 × 3.451.129.185)/3.451.129.185 + 2.868.400.019/3.451.129.185 =
2 + 2.868.400.019/3.451.129.185 =
2 2.868.400.019/3.451.129.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 2.868.400.019/3.451.129.185 =
2 + 2.868.400.019 : 3.451.129.185 ≈
2,831148260537 ≈
2,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,831148260537 =
2,831148260537 × 100/100 =
(2,831148260537 × 100)/100 =
283,114826053665/100 ≈
283,114826053665% ≈
283,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 = 9.770.658.389/3.451.129.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 = 2 2.868.400.019/3.451.129.185
Ca număr zecimal:
772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 ≈ 2,83
Ca procentaj:
772/322 × 937/914 × - 388/590 × - 557/318 ≈ 283,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.