772/197 × 314/189 × - 2.329/196 × 10.176/195 × - 302/164 × 317/173 × 335/191 × 10.249/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/197 × 314/189 × - 2.329/196 × 10.176/195 × - 302/164 × 317/173 × 335/191 × 10.249/175 =
772/197 × 314/189 × 2.329/196 × 10.176/195 × 302/164 × 317/173 × 335/191 × 10.249/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/197
772/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (772; 197) = 1
Fracția: 314/189
314/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
189 = 33 × 7
CMMDC (314; 189) = 1
Fracția: 2.329/196
2.329/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.329 = 17 × 137
196 = 22 × 72
CMMDC (2.329; 196) = 1
Fracția: 10.176/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.176; 195) = 3
10.176/195 =
(10.176 : 3)/(195 : 3) =
3.392/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.176/195 =
(26 × 3 × 53)/(3 × 5 × 13) =
((26 × 3 × 53) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(26 × 1 × 53)/(1 × 5 × 13) =
3.392/65
Fracția: 302/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
164 = 22 × 41
CMMDC (302; 164) = 2
302/164 =
(302 : 2)/(164 : 2) =
151/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/164 =
(2 × 151)/(22 × 41) =
((2 × 151) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 151)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 151)/(21 × 41) =
(1 × 151)/(2 × 41) =
151/82
Fracția: 317/173
317/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 173) = 1
Fracția: 335/191
335/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 191) = 1
Fracția: 10.249/175
10.249/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.249 = 37 × 277
175 = 52 × 7
CMMDC (10.249; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
772/197 × 314/189 × 2.329/196 × 10.176/195 × 302/164 × 317/173 × 335/191 × 10.249/175 =
772/197 × 314/189 × 2.329/196 × 3.392/65 × 151/82 × 317/173 × 335/191 × 10.249/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
772/197 × 314/189 × 2.329/196 × 3.392/65 × 151/82 × 317/173 × 335/191 × 10.249/175 =
(772 × 314 × 2.329 × 3.392 × 151 × 317 × 335 × 10.249) / (197 × 189 × 196 × 65 × 82 × 173 × 191 × 175) =
(22 × 193 × 2 × 157 × 17 × 137 × 26 × 53 × 151 × 317 × 5 × 67 × 37 × 277) / (197 × 33 × 7 × 22 × 72 × 5 × 13 × 2 × 41 × 173 × 191 × 52 × 7) =
(29 × 5 × 17 × 37 × 53 × 67 × 137 × 151 × 157 × 193 × 277 × 317) / (23 × 33 × 53 × 74 × 13 × 41 × 173 × 191 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 17 × 37 × 53 × 67 × 137 × 151 × 157 × 193 × 277 × 317; 23 × 33 × 53 × 74 × 13 × 41 × 173 × 191 × 197) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 5 × 17 × 37 × 53 × 67 × 137 × 151 × 157 × 193 × 277 × 317) / (23 × 33 × 53 × 74 × 13 × 41 × 173 × 191 × 197) =
((29 × 5 × 17 × 37 × 53 × 67 × 137 × 151 × 157 × 193 × 277 × 317) : (23 × 5)) / ((23 × 33 × 53 × 74 × 13 × 41 × 173 × 191 × 197) : (23 × 5)) =
(29 : 23 × 5 : 5 × 17 × 37 × 53 × 67 × 137 × 151 × 157 × 193 × 277 × 317)/(23 : 23 × 33 × 53 : 5 × 74 × 13 × 41 × 173 × 191 × 197) =
(2(9 - 3) × 1 × 17 × 37 × 53 × 67 × 137 × 151 × 157 × 193 × 277 × 317)/(2(3 - 3) × 33 × 5(3 - 1) × 74 × 13 × 41 × 173 × 191 × 197) =
(26 × 1 × 17 × 37 × 53 × 67 × 137 × 151 × 157 × 193 × 277 × 317)/(20 × 33 × 52 × 74 × 13 × 41 × 173 × 191 × 197) =
(26 × 1 × 17 × 37 × 53 × 67 × 137 × 151 × 157 × 193 × 277 × 317)/(1 × 33 × 52 × 74 × 13 × 41 × 173 × 191 × 197) =
(26 × 17 × 37 × 53 × 67 × 137 × 151 × 157 × 193 × 277 × 317)/(33 × 52 × 74 × 13 × 41 × 173 × 191 × 197) =
(64 × 17 × 37 × 53 × 67 × 137 × 151 × 157 × 193 × 277 × 317)/(27 × 25 × 2.401 × 13 × 41 × 173 × 191 × 197) =
7.868.189.279.308.795.229.248/5.623.009.774.589.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.868.189.279.308.795.229.248 : 5.623.009.774.589.025 = 1.399.284 și restul = 1.669.882.765.971.148 ⇒
7.868.189.279.308.795.229.248 = 1.399.284 × 5.623.009.774.589.025 + 1.669.882.765.971.148 ⇒
7.868.189.279.308.795.229.248/5.623.009.774.589.025 =
(1.399.284 × 5.623.009.774.589.025 + 1.669.882.765.971.148)/5.623.009.774.589.025 =
(1.399.284 × 5.623.009.774.589.025)/5.623.009.774.589.025 + 1.669.882.765.971.148/5.623.009.774.589.025 =
1.399.284 + 1.669.882.765.971.148/5.623.009.774.589.025 =
1.399.284 1.669.882.765.971.148/5.623.009.774.589.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.399.284 + 1.669.882.765.971.148/5.623.009.774.589.025 =
1.399.284 + 1.669.882.765.971.148 : 5.623.009.774.589.025 ≈
1.399.284,296973121675 ≈
1.399.284,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.399.284,296973121675 =
1.399.284,296973121675 × 100/100 =
(1.399.284,296973121675 × 100)/100 =
139.928.429,697312167543/100 ≈
139.928.429,697312167543% ≈
139.928.429,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
772/197 × 314/189 × - 2.329/196 × 10.176/195 × - 302/164 × 317/173 × 335/191 × 10.249/175 = 7.868.189.279.308.795.229.248/5.623.009.774.589.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
772/197 × 314/189 × - 2.329/196 × 10.176/195 × - 302/164 × 317/173 × 335/191 × 10.249/175 = 1.399.284 1.669.882.765.971.148/5.623.009.774.589.025
Ca număr zecimal:
772/197 × 314/189 × - 2.329/196 × 10.176/195 × - 302/164 × 317/173 × 335/191 × 10.249/175 ≈ 1.399.284,3
Ca procentaj:
772/197 × 314/189 × - 2.329/196 × 10.176/195 × - 302/164 × 317/173 × 335/191 × 10.249/175 ≈ 139.928.429,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.