772/174 × 295/175 × - 7.209/178 × 8.320/191 × - 319/175 × 309/168 × - 320/163 × 10.263/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/174 × 295/175 × - 7.209/178 × 8.320/191 × - 319/175 × 309/168 × - 320/163 × 10.263/170 =
- 772/174 × 295/175 × 7.209/178 × 8.320/191 × 319/175 × 309/168 × 320/163 × 10.263/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (772; 174) = 2
772/174 =
(772 : 2)/(174 : 2) =
386/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
772/174 =
(22 × 193)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 193)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 193)/(1 × 3 × 29) =
386/87
Fracția: 295/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
175 = 52 × 7
CMMDC (295; 175) = 5
295/175 =
(295 : 5)/(175 : 5) =
59/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/175 =
(5 × 59)/(52 × 7) =
((5 × 59) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(52 : 5 × 7) =
(1 × 59)/(5(2 - 1) × 7) =
(1 × 59)/(51 × 7) =
(1 × 59)/(5 × 7) =
59/35
Fracția: 7.209/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.209 = 34 × 89
178 = 2 × 89
CMMDC (7.209; 178) = 89
7.209/178 =
(7.209 : 89)/(178 : 89) =
81/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.209/178 =
(34 × 89)/(2 × 89) =
((34 × 89) : 89)/((2 × 89) : 89) =
(34 × 89 : 89)/(2 × 89 : 89) =
(34 × 1)/(2 × 1) =
81/2
Fracția: 8.320/191
8.320/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.320 = 27 × 5 × 13
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.320; 191) = 1
Fracția: 319/175
319/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
175 = 52 × 7
CMMDC (319; 175) = 1
Fracția: 309/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (309; 168) = 3
309/168 =
(309 : 3)/(168 : 3) =
103/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/168 =
(3 × 103)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 103) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 103)/(23 × 1 × 7) =
103/56
Fracția: 320/163
320/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 163) = 1
Fracția: 10.263/170
10.263/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.263; 170) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/174 × 295/175 × 7.209/178 × 8.320/191 × 319/175 × 309/168 × 320/163 × 10.263/170 =
- 386/87 × 59/35 × 81/2 × 8.320/191 × 319/175 × 103/56 × 320/163 × 10.263/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 386/87 × 59/35 × 81/2 × 8.320/191 × 319/175 × 103/56 × 320/163 × 10.263/170 =
- (386 × 59 × 81 × 8.320 × 319 × 103 × 320 × 10.263) / (87 × 35 × 2 × 191 × 175 × 56 × 163 × 170) =
- (2 × 193 × 59 × 34 × 27 × 5 × 13 × 11 × 29 × 103 × 26 × 5 × 3 × 11 × 311) / (3 × 29 × 5 × 7 × 2 × 191 × 52 × 7 × 23 × 7 × 163 × 2 × 5 × 17) =
- (214 × 35 × 52 × 112 × 13 × 29 × 59 × 103 × 193 × 311) / (25 × 3 × 54 × 73 × 17 × 29 × 163 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 52 × 112 × 13 × 29 × 59 × 103 × 193 × 311; 25 × 3 × 54 × 73 × 17 × 29 × 163 × 191) = 25 × 3 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 52 × 112 × 13 × 29 × 59 × 103 × 193 × 311) / (25 × 3 × 54 × 73 × 17 × 29 × 163 × 191) =
- ((214 × 35 × 52 × 112 × 13 × 29 × 59 × 103 × 193 × 311) : (25 × 3 × 52 × 29)) / ((25 × 3 × 54 × 73 × 17 × 29 × 163 × 191) : (25 × 3 × 52 × 29)) =
- (214 : 25 × 35 : 3 × 52 : 52 × 112 × 13 × 29 : 29 × 59 × 103 × 193 × 311)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 × 17 × 29 : 29 × 163 × 191) =
- (2(14 - 5) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 59 × 103 × 193 × 311)/(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 2) × 73 × 17 × 1 × 163 × 191) =
- (29 × 34 × 50 × 112 × 13 × 1 × 59 × 103 × 193 × 311)/(20 × 1 × 52 × 73 × 17 × 1 × 163 × 191) =
- (29 × 34 × 1 × 112 × 13 × 1 × 59 × 103 × 193 × 311)/(1 × 1 × 52 × 73 × 17 × 1 × 163 × 191) =
- (29 × 34 × 112 × 13 × 59 × 103 × 193 × 311)/(52 × 73 × 17 × 163 × 191) =
- (512 × 81 × 121 × 13 × 59 × 103 × 193 × 311)/(25 × 343 × 17 × 163 × 191) =
- 23.795.269.991.640.576/4.538.413.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.795.269.991.640.576 : 4.538.413.075 = - 5.243.081 și restul = - 2.627.956.501 ⇒
- 23.795.269.991.640.576 = - 5.243.081 × 4.538.413.075 - 2.627.956.501 ⇒
- 23.795.269.991.640.576/4.538.413.075 =
( - 5.243.081 × 4.538.413.075 - 2.627.956.501)/4.538.413.075 =
( - 5.243.081 × 4.538.413.075)/4.538.413.075 - 2.627.956.501/4.538.413.075 =
- 5.243.081 - 2.627.956.501/4.538.413.075 =
- 5.243.081 2.627.956.501/4.538.413.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.243.081 - 2.627.956.501/4.538.413.075 =
- 5.243.081 - 2.627.956.501 : 4.538.413.075 ≈
- 5.243.081,579047446227 ≈
- 5.243.081,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.243.081,579047446227 =
- 5.243.081,579047446227 × 100/100 =
( - 5.243.081,579047446227 × 100)/100 =
- 524.308.157,904744622656/100 ≈
- 524.308.157,904744622656% ≈
- 524.308.157,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
772/174 × 295/175 × - 7.209/178 × 8.320/191 × - 319/175 × 309/168 × - 320/163 × 10.263/170 = - 23.795.269.991.640.576/4.538.413.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
772/174 × 295/175 × - 7.209/178 × 8.320/191 × - 319/175 × 309/168 × - 320/163 × 10.263/170 = - 5.243.081 2.627.956.501/4.538.413.075
Ca număr zecimal:
772/174 × 295/175 × - 7.209/178 × 8.320/191 × - 319/175 × 309/168 × - 320/163 × 10.263/170 ≈ - 5.243.081,58
Ca procentaj:
772/174 × 295/175 × - 7.209/178 × 8.320/191 × - 319/175 × 309/168 × - 320/163 × 10.263/170 ≈ - 524.308.157,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.