772/138 × 254/127 × 7.333/140 × 1.864/136 × 239/128 × 231/143 × - 239/147 × 233/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/138 × 254/127 × 7.333/140 × 1.864/136 × 239/128 × 231/143 × - 239/147 × 233/136 =
- 772/138 × 254/127 × 7.333/140 × 1.864/136 × 239/128 × 231/143 × 239/147 × 233/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (772; 138) = 2
772/138 =
(772 : 2)/(138 : 2) =
386/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
772/138 =
(22 × 193)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 193)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 193)/(1 × 3 × 23) =
386/69
Fracția: 254/127
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 127) = 127
254/127 =
(254 : 127)/(127 : 127) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/127 =
(2 × 127)/127 =
((2 × 127) : 127)/(127 : 127) =
(2 × 127 : 127)/(127 : 127) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 7.333/140
7.333/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.333; 140) = 1
Fracția: 1.864/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.864 = 23 × 233
136 = 23 × 17
CMMDC (1.864; 136) = 23 = 8
1.864/136 =
(1.864 : 8)/(136 : 8) =
233/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.864/136 =
(23 × 233)/(23 × 17) =
((23 × 233) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 233)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 233)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 233)/(20 × 17) =
(1 × 233)/(1 × 17) =
233/17
Fracția: 239/128
239/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (239; 128) = 1
Fracția: 231/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
143 = 11 × 13
CMMDC (231; 143) = 11
231/143 =
(231 : 11)/(143 : 11) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/143 =
(3 × 7 × 11)/(11 × 13) =
((3 × 7 × 11) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 13) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 13) =
21/13
Fracția: 239/147
239/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (239; 147) = 1
Fracția: 233/136
233/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (233; 136) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/138 × 254/127 × 7.333/140 × 1.864/136 × 239/128 × 231/143 × 239/147 × 233/136 =
- 386/69 × 2 × 7.333/140 × 233/17 × 239/128 × 21/13 × 239/147 × 233/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 386/69 × 2 × 7.333/140 × 233/17 × 239/128 × 21/13 × 239/147 × 233/136 =
- (386 × 2 × 7.333 × 233 × 239 × 21 × 239 × 233) / (69 × 140 × 17 × 128 × 13 × 147 × 136) =
- (2 × 193 × 2 × 7.333 × 233 × 239 × 3 × 7 × 239 × 233) / (3 × 23 × 22 × 5 × 7 × 17 × 27 × 13 × 3 × 72 × 23 × 17) =
- (22 × 3 × 7 × 193 × 2332 × 2392 × 7.333) / (212 × 32 × 5 × 73 × 13 × 172 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 193 × 2332 × 2392 × 7.333; 212 × 32 × 5 × 73 × 13 × 172 × 23) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 193 × 2332 × 2392 × 7.333) / (212 × 32 × 5 × 73 × 13 × 172 × 23) =
- ((22 × 3 × 7 × 193 × 2332 × 2392 × 7.333) : (22 × 3 × 7)) / ((212 × 32 × 5 × 73 × 13 × 172 × 23) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 193 × 2332 × 2392 × 7.333)/(212 : 22 × 32 : 3 × 5 × 73 : 7 × 13 × 172 × 23) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 193 × 2332 × 2392 × 7.333)/(2(12 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 7(3 - 1) × 13 × 172 × 23) =
- (20 × 1 × 1 × 193 × 2332 × 2392 × 7.333)/(210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23) =
- (1 × 1 × 1 × 193 × 2332 × 2392 × 7.333)/(210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23) =
- (193 × 2332 × 2392 × 7.333)/(210 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 23) =
- (193 × 54.289 × 57.121 × 7.333)/(1.024 × 3 × 5 × 49 × 13 × 289 × 23) =
- 4.388.808.566.424.661/65.036.375.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.388.808.566.424.661 : 65.036.375.040 = - 67.482 și restul = - 23.905.975.381 ⇒
- 4.388.808.566.424.661 = - 67.482 × 65.036.375.040 - 23.905.975.381 ⇒
- 4.388.808.566.424.661/65.036.375.040 =
( - 67.482 × 65.036.375.040 - 23.905.975.381)/65.036.375.040 =
( - 67.482 × 65.036.375.040)/65.036.375.040 - 23.905.975.381/65.036.375.040 =
- 67.482 - 23.905.975.381/65.036.375.040 =
- 67.482 23.905.975.381/65.036.375.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 67.482 - 23.905.975.381/65.036.375.040 =
- 67.482 - 23.905.975.381 : 65.036.375.040 ≈
- 67.482,367578533802 ≈
- 67.482,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 67.482,367578533802 =
- 67.482,367578533802 × 100/100 =
( - 67.482,367578533802 × 100)/100 =
- 6.748.236,7578533802/100 ≈
- 6.748.236,7578533802% ≈
- 6.748.236,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
772/138 × 254/127 × 7.333/140 × 1.864/136 × 239/128 × 231/143 × - 239/147 × 233/136 = - 4.388.808.566.424.661/65.036.375.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
772/138 × 254/127 × 7.333/140 × 1.864/136 × 239/128 × 231/143 × - 239/147 × 233/136 = - 67.482 23.905.975.381/65.036.375.040
Ca număr zecimal:
772/138 × 254/127 × 7.333/140 × 1.864/136 × 239/128 × 231/143 × - 239/147 × 233/136 ≈ - 67.482,37
Ca procentaj:
772/138 × 254/127 × 7.333/140 × 1.864/136 × 239/128 × 231/143 × - 239/147 × 233/136 ≈ - 6.748.236,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.