772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 =
- 772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × 10.913/817 × 963.250/1.558 × 1.307/792
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/1.267
772/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
1.267 = 7 × 181
CMMDC (772; 1.267) = 1
Fracția: 9.048/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.048 = 23 × 3 × 13 × 29
802 = 2 × 401
CMMDC (9.048; 802) = 2
9.048/802 =
(9.048 : 2)/(802 : 2) =
4.524/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.048/802 =
(23 × 3 × 13 × 29)/(2 × 401) =
((23 × 3 × 13 × 29) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13 × 29)/(2 : 2 × 401) =
(2(3 - 1) × 3 × 13 × 29)/(1 × 401) =
(22 × 3 × 13 × 29)/(1 × 401) =
4.524/401
Fracția: 7.101/785
7.101/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.101 = 33 × 263
785 = 5 × 157
CMMDC (7.101; 785) = 1
Fracția: 10.913/817
10.913/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.913 = 7 × 1.559
817 = 19 × 43
CMMDC (10.913; 817) = 1
Fracția: 963.250/1.558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.250 = 2 × 53 × 3.853
1.558 = 2 × 19 × 41
CMMDC (963.250; 1.558) = 2
963.250/1.558 =
(963.250 : 2)/(1.558 : 2) =
481.625/779
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.250/1.558 =
(2 × 53 × 3.853)/(2 × 19 × 41) =
((2 × 53 × 3.853) : 2)/((2 × 19 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 3.853)/(2 : 2 × 19 × 41) =
(1 × 53 × 3.853)/(1 × 19 × 41) =
481.625/779
Fracția: 1.307/792
1.307/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (1.307; 792) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × 10.913/817 × 963.250/1.558 × 1.307/792 =
- 772/1.267 × 4.524/401 × 7.101/785 × 10.913/817 × 481.625/779 × 1.307/792
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 772/1.267 × 4.524/401 × 7.101/785 × 10.913/817 × 481.625/779 × 1.307/792 =
- (772 × 4.524 × 7.101 × 10.913 × 481.625 × 1.307) / (1.267 × 401 × 785 × 817 × 779 × 792) =
- (22 × 193 × 22 × 3 × 13 × 29 × 33 × 263 × 7 × 1.559 × 53 × 3.853 × 1.307) / (7 × 181 × 401 × 5 × 157 × 19 × 43 × 19 × 41 × 23 × 32 × 11) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 23 × 34 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- (21 × 32 × 52 × 1 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- (2 × 32 × 52 × 1 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- (2 × 32 × 52 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(11 × 192 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- (2 × 9 × 25 × 13 × 29 × 193 × 263 × 1.307 × 1.559 × 3.853)/(11 × 361 × 41 × 43 × 157 × 181 × 401) =
- 67.606.372.388.644.707.150/79.776.467.024.441
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67.606.372.388.644.707.150 : 79.776.467.024.441 = - 847.447 și restul = - 44.738.183.255.023 ⇒
- 67.606.372.388.644.707.150 = - 847.447 × 79.776.467.024.441 - 44.738.183.255.023 ⇒
- 67.606.372.388.644.707.150/79.776.467.024.441 =
( - 847.447 × 79.776.467.024.441 - 44.738.183.255.023)/79.776.467.024.441 =
( - 847.447 × 79.776.467.024.441)/79.776.467.024.441 - 44.738.183.255.023/79.776.467.024.441 =
- 847.447 - 44.738.183.255.023/79.776.467.024.441 =
- 847.447 44.738.183.255.023/79.776.467.024.441
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 847.447 - 44.738.183.255.023/79.776.467.024.441 =
- 847.447 - 44.738.183.255.023 : 79.776.467.024.441 ≈
- 847.447,560794240754 ≈
- 847.447,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 847.447,560794240754 =
- 847.447,560794240754 × 100/100 =
( - 847.447,560794240754 × 100)/100 =
- 84.744.756,079424075419/100 ≈
- 84.744.756,079424075419% ≈
- 84.744.756,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 = - 67.606.372.388.644.707.150/79.776.467.024.441
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 = - 847.447 44.738.183.255.023/79.776.467.024.441
Ca număr zecimal:
772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 ≈ - 847.447,56
Ca procentaj:
772/1.267 × 9.048/802 × 7.101/785 × - 10.913/817 × - 963.250/1.558 × - 1.307/792 ≈ - 84.744.756,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.