772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 =
- 772/1.249 × 9.023/788 × 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 772/1.249 × 7.093/772 = 7.093/1.249
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/1.249 × 9.023/788 × 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 =
- 7.093/1.249 × 9.023/788 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.093/1.249
7.093/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.093 = 41 × 173
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.093; 1.249) = 1
Fracția: 9.023/788
9.023/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.023 = 7 × 1.289
788 = 22 × 197
CMMDC (9.023; 788) = 1
Fracția: 10.916/819
10.916/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.916 = 22 × 2.729
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (10.916; 819) = 1
Fracția: 963.249/1.539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.249 = 3 × 7 × 45.869
1.539 = 34 × 19
CMMDC (963.249; 1.539) = 3
963.249/1.539 =
(963.249 : 3)/(1.539 : 3) =
321.083/513
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.249/1.539 =
(3 × 7 × 45.869)/(34 × 19) =
((3 × 7 × 45.869) : 3)/((34 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 45.869)/(34 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 45.869)/(3(4 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 45.869)/(33 × 19) =
321.083/513
Fracția: 1.279/784
1.279/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
784 = 24 × 72
CMMDC (1.279; 784) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 7.093/1.249 × 9.023/788 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 =
- 7.093/1.249 × 9.023/788 × 10.916/819 × 321.083/513 × 1.279/784
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.093/1.249 × 9.023/788 × 10.916/819 × 321.083/513 × 1.279/784 =
- (7.093 × 9.023 × 10.916 × 321.083 × 1.279) / (1.249 × 788 × 819 × 513 × 784) =
- (41 × 173 × 7 × 1.289 × 22 × 2.729 × 7 × 45.869 × 1.279) / (1.249 × 22 × 197 × 32 × 7 × 13 × 33 × 19 × 24 × 72) =
- (22 × 72 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869) / (26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 197 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869; 26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 197 × 1.249) = 22 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 72 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869) / (26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- ((22 × 72 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869) : (22 × 72)) / ((26 × 35 × 73 × 13 × 19 × 197 × 1.249) : (22 × 72)) =
- (22 : 22 × 72 : 72 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(26 : 22 × 35 × 73 : 72 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- (2(2 - 2) × 7(2 - 2) × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(2(6 - 2) × 35 × 7(3 - 2) × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- (20 × 70 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(24 × 35 × 71 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- (1 × 1 × 41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(24 × 35 × 7 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- (41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(24 × 35 × 7 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- (41 × 173 × 1.279 × 1.289 × 2.729 × 45.869)/(16 × 243 × 7 × 13 × 19 × 197 × 1.249) =
- 1.463.781.417.122.789.183/1.654.054.876.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.463.781.417.122.789.183 : 1.654.054.876.656 = - 884.965 și restul = - 743.202.912.143 ⇒
- 1.463.781.417.122.789.183 = - 884.965 × 1.654.054.876.656 - 743.202.912.143 ⇒
- 1.463.781.417.122.789.183/1.654.054.876.656 =
( - 884.965 × 1.654.054.876.656 - 743.202.912.143)/1.654.054.876.656 =
( - 884.965 × 1.654.054.876.656)/1.654.054.876.656 - 743.202.912.143/1.654.054.876.656 =
- 884.965 - 743.202.912.143/1.654.054.876.656 =
- 884.965 743.202.912.143/1.654.054.876.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 884.965 - 743.202.912.143/1.654.054.876.656 =
- 884.965 - 743.202.912.143 : 1.654.054.876.656 ≈
- 884.965,449321798588 ≈
- 884.965,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 884.965,449321798588 =
- 884.965,449321798588 × 100/100 =
( - 884.965,449321798588 × 100)/100 =
- 88.496.544,932179858841/100 ≈
- 88.496.544,932179858841% ≈
- 88.496.544,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 = - 1.463.781.417.122.789.183/1.654.054.876.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 = - 884.965 743.202.912.143/1.654.054.876.656
Ca număr zecimal:
772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 ≈ - 884.965,45
Ca procentaj:
772/1.249 × 9.023/788 × - 7.093/772 × 10.916/819 × 963.249/1.539 × 1.279/784 ≈ - 88.496.544,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.