772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 =
- 772/1.179 × 8.952/747 × 6.978/747 × 10.794/741 × 963.138/1.520 × 1.241/734
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 772/1.179
772/1.179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
1.179 = 32 × 131
CMMDC (772; 1.179) = 1
Fracția: 8.952/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.952 = 23 × 3 × 373
747 = 32 × 83
CMMDC (8.952; 747) = 3
8.952/747 =
(8.952 : 3)/(747 : 3) =
2.984/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.952/747 =
(23 × 3 × 373)/(32 × 83) =
((23 × 3 × 373) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 373)/(32 : 3 × 83) =
(23 × 1 × 373)/(3(2 - 1) × 83) =
(23 × 1 × 373)/(31 × 83) =
(23 × 1 × 373)/(3 × 83) =
2.984/249
Fracția: 6.978/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.978 = 2 × 3 × 1.163
747 = 32 × 83
CMMDC (6.978; 747) = 3
6.978/747 =
(6.978 : 3)/(747 : 3) =
2.326/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.978/747 =
(2 × 3 × 1.163)/(32 × 83) =
((2 × 3 × 1.163) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.163)/(32 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 1.163)/(3(2 - 1) × 83) =
(2 × 1 × 1.163)/(31 × 83) =
(2 × 1 × 1.163)/(3 × 83) =
2.326/249
Fracția: 10.794/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (10.794; 741) = 3
10.794/741 =
(10.794 : 3)/(741 : 3) =
3.598/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.794/741 =
(2 × 3 × 7 × 257)/(3 × 13 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 257) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 257)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(2 × 1 × 7 × 257)/(1 × 13 × 19) =
3.598/247
Fracția: 963.138/1.520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.138 = 2 × 3 × 11 × 14.593
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (963.138; 1.520) = 2
963.138/1.520 =
(963.138 : 2)/(1.520 : 2) =
481.569/760
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.138/1.520 =
(2 × 3 × 11 × 14.593)/(24 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 14.593) : 2)/((24 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 14.593)/(24 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 14.593)/(2(4 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 14.593)/(23 × 5 × 19) =
481.569/760
Fracția: 1.241/734
1.241/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
734 = 2 × 367
CMMDC (1.241; 734) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 772/1.179 × 8.952/747 × 6.978/747 × 10.794/741 × 963.138/1.520 × 1.241/734 =
- 772/1.179 × 2.984/249 × 2.326/249 × 3.598/247 × 481.569/760 × 1.241/734
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 772/1.179 × 2.984/249 × 2.326/249 × 3.598/247 × 481.569/760 × 1.241/734 =
- (772 × 2.984 × 2.326 × 3.598 × 481.569 × 1.241) / (1.179 × 249 × 249 × 247 × 760 × 734) =
- (22 × 193 × 23 × 373 × 2 × 1.163 × 2 × 7 × 257 × 3 × 11 × 14.593 × 17 × 73) / (32 × 131 × 3 × 83 × 3 × 83 × 13 × 19 × 23 × 5 × 19 × 2 × 367) =
- (27 × 3 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593) / (24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593; 24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593) / (24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- ((27 × 3 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593) : (24 × 3)) / ((24 × 34 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) : (24 × 3)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(24 : 24 × 34 : 3 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- (2(7 - 4) × 1 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(20 × 33 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- (23 × 1 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(1 × 33 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- (23 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(33 × 5 × 13 × 192 × 832 × 131 × 367) =
- (8 × 7 × 11 × 17 × 73 × 193 × 257 × 373 × 1.163 × 14.593)/(27 × 5 × 13 × 361 × 6.889 × 131 × 367) =
- 240.035.819.824.850.087.192/209.834.970.110.415
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 240.035.819.824.850.087.192 : 209.834.970.110.415 = - 1.143.926 și restul = - 141.806.323.497.902 ⇒
- 240.035.819.824.850.087.192 = - 1.143.926 × 209.834.970.110.415 - 141.806.323.497.902 ⇒
- 240.035.819.824.850.087.192/209.834.970.110.415 =
( - 1.143.926 × 209.834.970.110.415 - 141.806.323.497.902)/209.834.970.110.415 =
( - 1.143.926 × 209.834.970.110.415)/209.834.970.110.415 - 141.806.323.497.902/209.834.970.110.415 =
- 1.143.926 - 141.806.323.497.902/209.834.970.110.415 =
- 1.143.926 141.806.323.497.902/209.834.970.110.415
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.143.926 - 141.806.323.497.902/209.834.970.110.415 =
- 1.143.926 - 141.806.323.497.902 : 209.834.970.110.415 ≈
- 1.143.926,675799288476 ≈
- 1.143.926,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.143.926,675799288476 =
- 1.143.926,675799288476 × 100/100 =
( - 1.143.926,675799288476 × 100)/100 =
- 114.392.667,579928847553/100 ≈
- 114.392.667,579928847553% ≈
- 114.392.667,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 = - 240.035.819.824.850.087.192/209.834.970.110.415
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 = - 1.143.926 141.806.323.497.902/209.834.970.110.415
Ca număr zecimal:
772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 ≈ - 1.143.926,68
Ca procentaj:
772/1.179 × - 8.952/747 × - 6.978/747 × - 10.794/741 × - 963.138/1.520 × - 1.241/734 ≈ - 114.392.667,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.