771/475 × - 765/505 × 805/501 × - 770/493 × 821/484 × - 840/507 × - 1.003/474 × 1.211/525 × 1.295/487 × - 1.916/524 × 3.451/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
771/475 × - 765/505 × 805/501 × - 770/493 × 821/484 × - 840/507 × - 1.003/474 × 1.211/525 × 1.295/487 × - 1.916/524 × 3.451/475 =
- 771/475 × 765/505 × 805/501 × 770/493 × 821/484 × 840/507 × 1.003/474 × 1.211/525 × 1.295/487 × 1.916/524 × 3.451/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 771/475
771/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
475 = 52 × 19
CMMDC (771; 475) = 1
Fracția: 765/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
505 = 5 × 101
CMMDC (765; 505) = 5
765/505 =
(765 : 5)/(505 : 5) =
153/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/505 =
(32 × 5 × 17)/(5 × 101) =
((32 × 5 × 17) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 101) =
(32 × 1 × 17)/(1 × 101) =
153/101
Fracția: 805/501
805/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
501 = 3 × 167
CMMDC (805; 501) = 1
Fracția: 770/493
770/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
493 = 17 × 29
CMMDC (770; 493) = 1
Fracția: 821/484
821/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
484 = 22 × 112
CMMDC (821; 484) = 1
Fracția: 840/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
507 = 3 × 132
CMMDC (840; 507) = 3
840/507 =
(840 : 3)/(507 : 3) =
280/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/507 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(3 × 132) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 132) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(1 × 132) =
280/169
Fracția: 1.003/474
1.003/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.003; 474) = 1
Fracția: 1.211/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.211; 525) = 7
1.211/525 =
(1.211 : 7)/(525 : 7) =
173/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.211/525 =
(7 × 173)/(3 × 52 × 7) =
((7 × 173) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 173)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 173)/(3 × 52 × 1) =
173/75
Fracția: 1.295/487
1.295/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.295 = 5 × 7 × 37
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.295; 487) = 1
Fracția: 1.916/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.916 = 22 × 479
524 = 22 × 131
CMMDC (1.916; 524) = 22 = 4
1.916/524 =
(1.916 : 4)/(524 : 4) =
479/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.916/524 =
(22 × 479)/(22 × 131) =
((22 × 479) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 479)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 479)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 479)/(20 × 131) =
(1 × 479)/(1 × 131) =
479/131
Fracția: 3.451/475
3.451/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.451 = 7 × 17 × 29
475 = 52 × 19
CMMDC (3.451; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 771/475 × 765/505 × 805/501 × 770/493 × 821/484 × 840/507 × 1.003/474 × 1.211/525 × 1.295/487 × 1.916/524 × 3.451/475 =
- 771/475 × 153/101 × 805/501 × 770/493 × 821/484 × 280/169 × 1.003/474 × 173/75 × 1.295/487 × 479/131 × 3.451/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 771/475 × 153/101 × 805/501 × 770/493 × 821/484 × 280/169 × 1.003/474 × 173/75 × 1.295/487 × 479/131 × 3.451/475 =
- (771 × 153 × 805 × 770 × 821 × 280 × 1.003 × 173 × 1.295 × 479 × 3.451) / (475 × 101 × 501 × 493 × 484 × 169 × 474 × 75 × 487 × 131 × 475) =
- (3 × 257 × 32 × 17 × 5 × 7 × 23 × 2 × 5 × 7 × 11 × 821 × 23 × 5 × 7 × 17 × 59 × 173 × 5 × 7 × 37 × 479 × 7 × 17 × 29) / (52 × 19 × 101 × 3 × 167 × 17 × 29 × 22 × 112 × 132 × 2 × 3 × 79 × 3 × 52 × 487 × 131 × 52 × 19) =
- (24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 173 × 23 × 29 × 37 × 59 × 173 × 257 × 479 × 821) / (23 × 33 × 56 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 79 × 101 × 131 × 167 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 173 × 23 × 29 × 37 × 59 × 173 × 257 × 479 × 821; 23 × 33 × 56 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 79 × 101 × 131 × 167 × 487) = 23 × 33 × 54 × 11 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 173 × 23 × 29 × 37 × 59 × 173 × 257 × 479 × 821) / (23 × 33 × 56 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 79 × 101 × 131 × 167 × 487) =
- ((24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 173 × 23 × 29 × 37 × 59 × 173 × 257 × 479 × 821) : (23 × 33 × 54 × 11 × 17 × 29)) / ((23 × 33 × 56 × 112 × 132 × 17 × 192 × 29 × 79 × 101 × 131 × 167 × 487) : (23 × 33 × 54 × 11 × 17 × 29)) =
- (24 : 23 × 33 : 33 × 54 : 54 × 75 × 11 : 11 × 173 : 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 59 × 173 × 257 × 479 × 821)/(23 : 23 × 33 : 33 × 56 : 54 × 112 : 11 × 132 × 17 : 17 × 192 × 29 : 29 × 79 × 101 × 131 × 167 × 487) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 75 × 1 × 17(3 - 1) × 23 × 1 × 37 × 59 × 173 × 257 × 479 × 821)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(6 - 4) × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 192 × 1 × 79 × 101 × 131 × 167 × 487) =
- (21 × 30 × 50 × 75 × 1 × 172 × 23 × 1 × 37 × 59 × 173 × 257 × 479 × 821)/(20 × 30 × 52 × 11 × 132 × 1 × 192 × 1 × 79 × 101 × 131 × 167 × 487) =
- (2 × 1 × 1 × 75 × 1 × 172 × 23 × 1 × 37 × 59 × 173 × 257 × 479 × 821)/(1 × 1 × 52 × 11 × 132 × 1 × 192 × 1 × 79 × 101 × 131 × 167 × 487) =
- (2 × 75 × 172 × 23 × 37 × 59 × 173 × 257 × 479 × 821)/(52 × 11 × 132 × 192 × 79 × 101 × 131 × 167 × 487) =
- (2 × 16.807 × 289 × 23 × 37 × 59 × 173 × 257 × 479 × 821)/(25 × 11 × 169 × 361 × 79 × 101 × 131 × 167 × 487) =
- 8.528.202.562.752.890.298.386/1.426.237.310.488.179.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.528.202.562.752.890.298.386 : 1.426.237.310.488.179.475 = - 5.979 și restul = - 729.683.344.065.217.361 ⇒
- 8.528.202.562.752.890.298.386 = - 5.979 × 1.426.237.310.488.179.475 - 729.683.344.065.217.361 ⇒
- 8.528.202.562.752.890.298.386/1.426.237.310.488.179.475 =
( - 5.979 × 1.426.237.310.488.179.475 - 729.683.344.065.217.361)/1.426.237.310.488.179.475 =
( - 5.979 × 1.426.237.310.488.179.475)/1.426.237.310.488.179.475 - 729.683.344.065.217.361/1.426.237.310.488.179.475 =
- 5.979 - 729.683.344.065.217.361/1.426.237.310.488.179.475 =
- 5.979 729.683.344.065.217.361/1.426.237.310.488.179.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.979 - 729.683.344.065.217.361/1.426.237.310.488.179.475 =
- 5.979 - 729.683.344.065.217.361 : 1.426.237.310.488.179.475 ≈
- 5.979,51161425851 ≈
- 5.979,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.979,51161425851 =
- 5.979,51161425851 × 100/100 =
( - 5.979,51161425851 × 100)/100 =
- 597.951,161425851036/100 ≈
- 597.951,161425851036% ≈
- 597.951,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
771/475 × - 765/505 × 805/501 × - 770/493 × 821/484 × - 840/507 × - 1.003/474 × 1.211/525 × 1.295/487 × - 1.916/524 × 3.451/475 = - 8.528.202.562.752.890.298.386/1.426.237.310.488.179.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
771/475 × - 765/505 × 805/501 × - 770/493 × 821/484 × - 840/507 × - 1.003/474 × 1.211/525 × 1.295/487 × - 1.916/524 × 3.451/475 = - 5.979 729.683.344.065.217.361/1.426.237.310.488.179.475
Ca număr zecimal:
771/475 × - 765/505 × 805/501 × - 770/493 × 821/484 × - 840/507 × - 1.003/474 × 1.211/525 × 1.295/487 × - 1.916/524 × 3.451/475 ≈ - 5.979,51
Ca procentaj:
771/475 × - 765/505 × 805/501 × - 770/493 × 821/484 × - 840/507 × - 1.003/474 × 1.211/525 × 1.295/487 × - 1.916/524 × 3.451/475 ≈ - 597.951,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.