771/197 × - 324/172 × - 2.315/187 × - 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
771/197 × - 324/172 × - 2.315/187 × - 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170 =
- 771/197 × 324/172 × 2.315/187 × 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 771/197
771/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (771; 197) = 1
Fracția: 324/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
172 = 22 × 43
CMMDC (324; 172) = 22 = 4
324/172 =
(324 : 4)/(172 : 4) =
81/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/172 =
(22 × 34)/(22 × 43) =
((22 × 34) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 34)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 34)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 34)/(20 × 43) =
(1 × 34)/(1 × 43) =
81/43
Fracția: 2.315/187
2.315/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.315 = 5 × 463
187 = 11 × 17
CMMDC (2.315; 187) = 1
Fracția: 10.167/181
10.167/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.167 = 3 × 3.389
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.167; 181) = 1
Fracția: 293/179
293/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 179) = 1
Fracția: 324/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (324; 174) = 2 × 3 = 6
324/174 =
(324 : 6)/(174 : 6) =
54/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/174 =
(22 × 34)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 29) =
(2 × 33)/(1 × 1 × 29) =
54/29
Fracția: 317/185
317/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (317; 185) = 1
Fracția: 10.261/170
10.261/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.261 = 31 × 331
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.261; 170) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 771/197 × 324/172 × 2.315/187 × 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170 =
- 771/197 × 81/43 × 2.315/187 × 10.167/181 × 293/179 × 54/29 × 317/185 × 10.261/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 771/197 × 81/43 × 2.315/187 × 10.167/181 × 293/179 × 54/29 × 317/185 × 10.261/170 =
- (771 × 81 × 2.315 × 10.167 × 293 × 54 × 317 × 10.261) / (197 × 43 × 187 × 181 × 179 × 29 × 185 × 170) =
- (3 × 257 × 34 × 5 × 463 × 3 × 3.389 × 293 × 2 × 33 × 317 × 31 × 331) / (197 × 43 × 11 × 17 × 181 × 179 × 29 × 5 × 37 × 2 × 5 × 17) =
- (2 × 39 × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389) / (2 × 52 × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 39 × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389; 2 × 52 × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 39 × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389) / (2 × 52 × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) =
- ((2 × 39 × 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389) : (2 × 5)) / ((2 × 52 × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 39 × 5 : 5 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) =
- (1 × 39 × 1 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)/(1 × 5(2 - 1) × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) =
- (1 × 39 × 1 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)/(1 × 51 × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) =
- (1 × 39 × 1 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)/(1 × 5 × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) =
- (39 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)/(5 × 11 × 172 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) =
- (19.683 × 31 × 257 × 293 × 317 × 331 × 463 × 3.389)/(5 × 11 × 289 × 29 × 37 × 43 × 179 × 181 × 197) =
- 7.564.731.986.199.287.776.797/4.680.869.590.491.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.564.731.986.199.287.776.797 : 4.680.869.590.491.215 = - 1.616.095 și restul = - 2.045.354.387.671.372 ⇒
- 7.564.731.986.199.287.776.797 = - 1.616.095 × 4.680.869.590.491.215 - 2.045.354.387.671.372 ⇒
- 7.564.731.986.199.287.776.797/4.680.869.590.491.215 =
( - 1.616.095 × 4.680.869.590.491.215 - 2.045.354.387.671.372)/4.680.869.590.491.215 =
( - 1.616.095 × 4.680.869.590.491.215)/4.680.869.590.491.215 - 2.045.354.387.671.372/4.680.869.590.491.215 =
- 1.616.095 - 2.045.354.387.671.372/4.680.869.590.491.215 =
- 1.616.095 2.045.354.387.671.372/4.680.869.590.491.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.616.095 - 2.045.354.387.671.372/4.680.869.590.491.215 =
- 1.616.095 - 2.045.354.387.671.372 : 4.680.869.590.491.215 ≈
- 1.616.095,436960344254 ≈
- 1.616.095,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.616.095,436960344254 =
- 1.616.095,436960344254 × 100/100 =
( - 1.616.095,436960344254 × 100)/100 =
- 161.609.543,696034425448/100 =
- 161.609.543,696034425448% ≈
- 161.609.543,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
771/197 × - 324/172 × - 2.315/187 × - 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170 = - 7.564.731.986.199.287.776.797/4.680.869.590.491.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
771/197 × - 324/172 × - 2.315/187 × - 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170 = - 1.616.095 2.045.354.387.671.372/4.680.869.590.491.215
Ca număr zecimal:
771/197 × - 324/172 × - 2.315/187 × - 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170 ≈ - 1.616.095,44
Ca procentaj:
771/197 × - 324/172 × - 2.315/187 × - 10.167/181 × 293/179 × 324/174 × 317/185 × 10.261/170 ≈ - 161.609.543,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.