771/190 × - 323/176 × 2.317/180 × - 10.162/184 × - 296/173 × 319/170 × 320/181 × 10.262/167 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
771/190 × - 323/176 × 2.317/180 × - 10.162/184 × - 296/173 × 319/170 × 320/181 × 10.262/167 =
- 771/190 × 323/176 × 2.317/180 × 10.162/184 × 296/173 × 319/170 × 320/181 × 10.262/167
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 771/190
771/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (771; 190) = 1
Fracția: 323/176
323/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
176 = 24 × 11
CMMDC (323; 176) = 1
Fracția: 2.317/180
2.317/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.317 = 7 × 331
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (2.317; 180) = 1
Fracția: 10.162/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.162 = 2 × 5.081
184 = 23 × 23
CMMDC (10.162; 184) = 2
10.162/184 =
(10.162 : 2)/(184 : 2) =
5.081/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.162/184 =
(2 × 5.081)/(23 × 23) =
((2 × 5.081) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.081)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 5.081)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 5.081)/(22 × 23) =
5.081/92
Fracția: 296/173
296/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 173) = 1
Fracția: 319/170
319/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (319; 170) = 1
Fracția: 320/181
320/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 181) = 1
Fracția: 10.262/167
10.262/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.262; 167) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 771/190 × 323/176 × 2.317/180 × 10.162/184 × 296/173 × 319/170 × 320/181 × 10.262/167 =
- 771/190 × 323/176 × 2.317/180 × 5.081/92 × 296/173 × 319/170 × 320/181 × 10.262/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 771/190 × 323/176 × 2.317/180 × 5.081/92 × 296/173 × 319/170 × 320/181 × 10.262/167 =
- (771 × 323 × 2.317 × 5.081 × 296 × 319 × 320 × 10.262) / (190 × 176 × 180 × 92 × 173 × 170 × 181 × 167) =
- (3 × 257 × 17 × 19 × 7 × 331 × 5.081 × 23 × 37 × 11 × 29 × 26 × 5 × 2 × 7 × 733) / (2 × 5 × 19 × 24 × 11 × 22 × 32 × 5 × 22 × 23 × 173 × 2 × 5 × 17 × 181 × 167) =
- (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 257 × 331 × 733 × 5.081) / (210 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 167 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 257 × 331 × 733 × 5.081; 210 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 167 × 173 × 181) = 210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 257 × 331 × 733 × 5.081) / (210 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 167 × 173 × 181) =
- ((210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 257 × 331 × 733 × 5.081) : (210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19)) / ((210 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 167 × 173 × 181) : (210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19)) =
- (210 : 210 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 37 × 257 × 331 × 733 × 5.081)/(210 : 210 × 32 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 167 × 173 × 181) =
- (2(10 - 10) × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 257 × 331 × 733 × 5.081)/(2(10 - 10) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 167 × 173 × 181) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 257 × 331 × 733 × 5.081)/(20 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 23 × 167 × 173 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 257 × 331 × 733 × 5.081)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 1 × 23 × 167 × 173 × 181) =
- (72 × 29 × 37 × 257 × 331 × 733 × 5.081)/(3 × 52 × 23 × 167 × 173 × 181) =
- (49 × 29 × 37 × 257 × 331 × 733 × 5.081)/(3 × 25 × 23 × 167 × 173 × 181) =
- 16.657.510.229.852.807/9.020.492.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.657.510.229.852.807 : 9.020.492.475 = - 1.846.629 și restul = - 7.231.236.032 ⇒
- 16.657.510.229.852.807 = - 1.846.629 × 9.020.492.475 - 7.231.236.032 ⇒
- 16.657.510.229.852.807/9.020.492.475 =
( - 1.846.629 × 9.020.492.475 - 7.231.236.032)/9.020.492.475 =
( - 1.846.629 × 9.020.492.475)/9.020.492.475 - 7.231.236.032/9.020.492.475 =
- 1.846.629 - 7.231.236.032/9.020.492.475 =
- 1.846.629 7.231.236.032/9.020.492.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.846.629 - 7.231.236.032/9.020.492.475 =
- 1.846.629 - 7.231.236.032 : 9.020.492.475 ≈
- 1.846.629,801645370476 ≈
- 1.846.629,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.846.629,801645370476 =
- 1.846.629,801645370476 × 100/100 =
( - 1.846.629,801645370476 × 100)/100 =
- 184.662.980,164537047629/100 ≈
- 184.662.980,164537047629% ≈
- 184.662.980,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
771/190 × - 323/176 × 2.317/180 × - 10.162/184 × - 296/173 × 319/170 × 320/181 × 10.262/167 = - 16.657.510.229.852.807/9.020.492.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
771/190 × - 323/176 × 2.317/180 × - 10.162/184 × - 296/173 × 319/170 × 320/181 × 10.262/167 = - 1.846.629 7.231.236.032/9.020.492.475
Ca număr zecimal:
771/190 × - 323/176 × 2.317/180 × - 10.162/184 × - 296/173 × 319/170 × 320/181 × 10.262/167 ≈ - 1.846.629,8
Ca procentaj:
771/190 × - 323/176 × 2.317/180 × - 10.162/184 × - 296/173 × 319/170 × 320/181 × 10.262/167 ≈ - 184.662.980,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.