771/151 × - 297/172 × - 2.300/174 × 10.169/187 × 282/167 × - 291/160 × 317/165 × - 10.252/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
771/151 × - 297/172 × - 2.300/174 × 10.169/187 × 282/167 × - 291/160 × 317/165 × - 10.252/158 =
771/151 × 297/172 × 2.300/174 × 10.169/187 × 282/167 × 291/160 × 317/165 × 10.252/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 771/151
771/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (771; 151) = 1
Fracția: 297/172
297/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
172 = 22 × 43
CMMDC (297; 172) = 1
Fracția: 2.300/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.300 = 22 × 52 × 23
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (2.300; 174) = 2
2.300/174 =
(2.300 : 2)/(174 : 2) =
1.150/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.300/174 =
(22 × 52 × 23)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 52 × 23) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 23)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 52 × 23)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 52 × 23)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 52 × 23)/(1 × 3 × 29) =
1.150/87
Fracția: 10.169/187
10.169/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (10.169; 187) = 1
Fracția: 282/167
282/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 167) = 1
Fracția: 291/160
291/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
160 = 25 × 5
CMMDC (291; 160) = 1
Fracția: 317/165
317/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (317; 165) = 1
Fracția: 10.252/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
158 = 2 × 79
CMMDC (10.252; 158) = 2
10.252/158 =
(10.252 : 2)/(158 : 2) =
5.126/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/158 =
(22 × 11 × 233)/(2 × 79) =
((22 × 11 × 233) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 233)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 11 × 233)/(1 × 79) =
(21 × 11 × 233)/(1 × 79) =
(2 × 11 × 233)/(1 × 79) =
5.126/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
771/151 × 297/172 × 2.300/174 × 10.169/187 × 282/167 × 291/160 × 317/165 × 10.252/158 =
771/151 × 297/172 × 1.150/87 × 10.169/187 × 282/167 × 291/160 × 317/165 × 5.126/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
771/151 × 297/172 × 1.150/87 × 10.169/187 × 282/167 × 291/160 × 317/165 × 5.126/79 =
(771 × 297 × 1.150 × 10.169 × 282 × 291 × 317 × 5.126) / (151 × 172 × 87 × 187 × 167 × 160 × 165 × 79) =
(3 × 257 × 33 × 11 × 2 × 52 × 23 × 10.169 × 2 × 3 × 47 × 3 × 97 × 317 × 2 × 11 × 233) / (151 × 22 × 43 × 3 × 29 × 11 × 17 × 167 × 25 × 5 × 3 × 5 × 11 × 79) =
(23 × 36 × 52 × 112 × 23 × 47 × 97 × 233 × 257 × 317 × 10.169) / (27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 29 × 43 × 79 × 151 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 112 × 23 × 47 × 97 × 233 × 257 × 317 × 10.169; 27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 29 × 43 × 79 × 151 × 167) = 23 × 32 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 52 × 112 × 23 × 47 × 97 × 233 × 257 × 317 × 10.169) / (27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 29 × 43 × 79 × 151 × 167) =
((23 × 36 × 52 × 112 × 23 × 47 × 97 × 233 × 257 × 317 × 10.169) : (23 × 32 × 52 × 112)) / ((27 × 32 × 52 × 112 × 17 × 29 × 43 × 79 × 151 × 167) : (23 × 32 × 52 × 112)) =
(23 : 23 × 36 : 32 × 52 : 52 × 112 : 112 × 23 × 47 × 97 × 233 × 257 × 317 × 10.169)/(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 112 × 17 × 29 × 43 × 79 × 151 × 167) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 23 × 47 × 97 × 233 × 257 × 317 × 10.169)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 29 × 43 × 79 × 151 × 167) =
(20 × 34 × 50 × 110 × 23 × 47 × 97 × 233 × 257 × 317 × 10.169)/(24 × 30 × 50 × 110 × 17 × 29 × 43 × 79 × 151 × 167) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 23 × 47 × 97 × 233 × 257 × 317 × 10.169)/(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 79 × 151 × 167) =
(34 × 23 × 47 × 97 × 233 × 257 × 317 × 10.169)/(24 × 17 × 29 × 43 × 79 × 151 × 167) =
(81 × 23 × 47 × 97 × 233 × 257 × 317 × 10.169)/(16 × 17 × 29 × 43 × 79 × 151 × 167) =
1.639.490.864.319.906.021/675.703.031.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.639.490.864.319.906.021 : 675.703.031.312 = 2.426.348 și restul = 165.702.097.445 ⇒
1.639.490.864.319.906.021 = 2.426.348 × 675.703.031.312 + 165.702.097.445 ⇒
1.639.490.864.319.906.021/675.703.031.312 =
(2.426.348 × 675.703.031.312 + 165.702.097.445)/675.703.031.312 =
(2.426.348 × 675.703.031.312)/675.703.031.312 + 165.702.097.445/675.703.031.312 =
2.426.348 + 165.702.097.445/675.703.031.312 =
2.426.348 165.702.097.445/675.703.031.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.426.348 + 165.702.097.445/675.703.031.312 =
2.426.348 + 165.702.097.445 : 675.703.031.312 ≈
2.426.348,245229175786 ≈
2.426.348,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.426.348,245229175786 =
2.426.348,245229175786 × 100/100 =
(2.426.348,245229175786 × 100)/100 =
242.634.824,522917578638/100 ≈
242.634.824,522917578638% ≈
242.634.824,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
771/151 × - 297/172 × - 2.300/174 × 10.169/187 × 282/167 × - 291/160 × 317/165 × - 10.252/158 = 1.639.490.864.319.906.021/675.703.031.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
771/151 × - 297/172 × - 2.300/174 × 10.169/187 × 282/167 × - 291/160 × 317/165 × - 10.252/158 = 2.426.348 165.702.097.445/675.703.031.312
Ca număr zecimal:
771/151 × - 297/172 × - 2.300/174 × 10.169/187 × 282/167 × - 291/160 × 317/165 × - 10.252/158 ≈ 2.426.348,25
Ca procentaj:
771/151 × - 297/172 × - 2.300/174 × 10.169/187 × 282/167 × - 291/160 × 317/165 × - 10.252/158 ≈ 242.634.824,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.