771/144 × - 262/125 × - 7.336/133 × 1.865/137 × - 234/131 × 242/155 × - 226/135 × 239/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
771/144 × - 262/125 × - 7.336/133 × 1.865/137 × - 234/131 × 242/155 × - 226/135 × 239/135 =
771/144 × 262/125 × 7.336/133 × 1.865/137 × 234/131 × 242/155 × 226/135 × 239/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 771/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
144 = 24 × 32
CMMDC (771; 144) = 3
771/144 =
(771 : 3)/(144 : 3) =
257/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
771/144 =
(3 × 257)/(24 × 32) =
((3 × 257) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 257)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 257)/(24 × 31) =
(1 × 257)/(24 × 3) =
257/48
Fracția: 262/125
262/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
125 = 53
CMMDC (262; 125) = 1
Fracția: 7.336/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.336 = 23 × 7 × 131
133 = 7 × 19
CMMDC (7.336; 133) = 7
7.336/133 =
(7.336 : 7)/(133 : 7) =
1.048/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.336/133 =
(23 × 7 × 131)/(7 × 19) =
((23 × 7 × 131) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 131)/(7 : 7 × 19) =
(23 × 1 × 131)/(1 × 19) =
1.048/19
Fracția: 1.865/137
1.865/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.865 = 5 × 373
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.865; 137) = 1
Fracția: 234/131
234/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 131) = 1
Fracția: 242/155
242/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
155 = 5 × 31
CMMDC (242; 155) = 1
Fracția: 226/135
226/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
135 = 33 × 5
CMMDC (226; 135) = 1
Fracția: 239/135
239/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (239; 135) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
771/144 × 262/125 × 7.336/133 × 1.865/137 × 234/131 × 242/155 × 226/135 × 239/135 =
257/48 × 262/125 × 1.048/19 × 1.865/137 × 234/131 × 242/155 × 226/135 × 239/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
257/48 × 262/125 × 1.048/19 × 1.865/137 × 234/131 × 242/155 × 226/135 × 239/135 =
(257 × 262 × 1.048 × 1.865 × 234 × 242 × 226 × 239) / (48 × 125 × 19 × 137 × 131 × 155 × 135 × 135) =
(257 × 2 × 131 × 23 × 131 × 5 × 373 × 2 × 32 × 13 × 2 × 112 × 2 × 113 × 239) / (24 × 3 × 53 × 19 × 137 × 131 × 5 × 31 × 33 × 5 × 33 × 5) =
(27 × 32 × 5 × 112 × 13 × 113 × 1312 × 239 × 257 × 373) / (24 × 37 × 56 × 19 × 31 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 112 × 13 × 113 × 1312 × 239 × 257 × 373; 24 × 37 × 56 × 19 × 31 × 131 × 137) = 24 × 32 × 5 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 112 × 13 × 113 × 1312 × 239 × 257 × 373) / (24 × 37 × 56 × 19 × 31 × 131 × 137) =
((27 × 32 × 5 × 112 × 13 × 113 × 1312 × 239 × 257 × 373) : (24 × 32 × 5 × 131)) / ((24 × 37 × 56 × 19 × 31 × 131 × 137) : (24 × 32 × 5 × 131)) =
(27 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 113 × 1312 : 131 × 239 × 257 × 373)/(24 : 24 × 37 : 32 × 56 : 5 × 19 × 31 × 131 : 131 × 137) =
(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 113 × 131(2 - 1) × 239 × 257 × 373)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 5(6 - 1) × 19 × 31 × 1 × 137) =
(23 × 30 × 1 × 112 × 13 × 113 × 1311 × 239 × 257 × 373)/(20 × 35 × 55 × 19 × 31 × 1 × 137) =
(23 × 1 × 1 × 112 × 13 × 113 × 131 × 239 × 257 × 373)/(1 × 35 × 55 × 19 × 31 × 1 × 137) =
(23 × 112 × 13 × 113 × 131 × 239 × 257 × 373)/(35 × 55 × 19 × 31 × 137) =
(8 × 121 × 13 × 113 × 131 × 239 × 257 × 373)/(243 × 3.125 × 19 × 31 × 137) =
4.267.841.723.181.608/61.276.246.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.267.841.723.181.608 : 61.276.246.875 = 69.649 și restul = 12.404.584.733 ⇒
4.267.841.723.181.608 = 69.649 × 61.276.246.875 + 12.404.584.733 ⇒
4.267.841.723.181.608/61.276.246.875 =
(69.649 × 61.276.246.875 + 12.404.584.733)/61.276.246.875 =
(69.649 × 61.276.246.875)/61.276.246.875 + 12.404.584.733/61.276.246.875 =
69.649 + 12.404.584.733/61.276.246.875 =
69.649 12.404.584.733/61.276.246.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
69.649 + 12.404.584.733/61.276.246.875 =
69.649 + 12.404.584.733 : 61.276.246.875 ≈
69.649,202437083954 ≈
69.649,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
69.649,202437083954 =
69.649,202437083954 × 100/100 =
(69.649,202437083954 × 100)/100 =
6.964.920,243708395367/100 ≈
6.964.920,243708395367% ≈
6.964.920,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
771/144 × - 262/125 × - 7.336/133 × 1.865/137 × - 234/131 × 242/155 × - 226/135 × 239/135 = 4.267.841.723.181.608/61.276.246.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
771/144 × - 262/125 × - 7.336/133 × 1.865/137 × - 234/131 × 242/155 × - 226/135 × 239/135 = 69.649 12.404.584.733/61.276.246.875
Ca număr zecimal:
771/144 × - 262/125 × - 7.336/133 × 1.865/137 × - 234/131 × 242/155 × - 226/135 × 239/135 ≈ 69.649,2
Ca procentaj:
771/144 × - 262/125 × - 7.336/133 × 1.865/137 × - 234/131 × 242/155 × - 226/135 × 239/135 ≈ 6.964.920,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.