771/135 × 254/124 × - 7.333/132 × - 1.868/138 × - 236/136 × - 242/149 × 230/147 × 229/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
771/135 × 254/124 × - 7.333/132 × - 1.868/138 × - 236/136 × - 242/149 × 230/147 × 229/132 =
771/135 × 254/124 × 7.333/132 × 1.868/138 × 236/136 × 242/149 × 230/147 × 229/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 771/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
135 = 33 × 5
CMMDC (771; 135) = 3
771/135 =
(771 : 3)/(135 : 3) =
257/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
771/135 =
(3 × 257)/(33 × 5) =
((3 × 257) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 257)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 257)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 257)/(32 × 5) =
257/45
Fracția: 254/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
124 = 22 × 31
CMMDC (254; 124) = 2
254/124 =
(254 : 2)/(124 : 2) =
127/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/124 =
(2 × 127)/(22 × 31) =
((2 × 127) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 127)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 127)/(21 × 31) =
(1 × 127)/(2 × 31) =
127/62
Fracția: 7.333/132
7.333/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (7.333; 132) = 1
Fracția: 1.868/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.868 = 22 × 467
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (1.868; 138) = 2
1.868/138 =
(1.868 : 2)/(138 : 2) =
934/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.868/138 =
(22 × 467)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 467) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 467)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 467)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 467)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 467)/(1 × 3 × 23) =
934/69
Fracția: 236/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
136 = 23 × 17
CMMDC (236; 136) = 22 = 4
236/136 =
(236 : 4)/(136 : 4) =
59/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/136 =
(22 × 59)/(23 × 17) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 59)/(21 × 17) =
(1 × 59)/(2 × 17) =
59/34
Fracția: 242/149
242/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 149) = 1
Fracția: 230/147
230/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
147 = 3 × 72
CMMDC (230; 147) = 1
Fracția: 229/132
229/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (229; 132) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
771/135 × 254/124 × 7.333/132 × 1.868/138 × 236/136 × 242/149 × 230/147 × 229/132 =
257/45 × 127/62 × 7.333/132 × 934/69 × 59/34 × 242/149 × 230/147 × 229/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
257/45 × 127/62 × 7.333/132 × 934/69 × 59/34 × 242/149 × 230/147 × 229/132 =
(257 × 127 × 7.333 × 934 × 59 × 242 × 230 × 229) / (45 × 62 × 132 × 69 × 34 × 149 × 147 × 132) =
(257 × 127 × 7.333 × 2 × 467 × 59 × 2 × 112 × 2 × 5 × 23 × 229) / (32 × 5 × 2 × 31 × 22 × 3 × 11 × 3 × 23 × 2 × 17 × 149 × 3 × 72 × 22 × 3 × 11) =
(23 × 5 × 112 × 23 × 59 × 127 × 229 × 257 × 467 × 7.333) / (26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 112 × 23 × 59 × 127 × 229 × 257 × 467 × 7.333; 26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 149) = 23 × 5 × 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 112 × 23 × 59 × 127 × 229 × 257 × 467 × 7.333) / (26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 149) =
((23 × 5 × 112 × 23 × 59 × 127 × 229 × 257 × 467 × 7.333) : (23 × 5 × 112 × 23)) / ((26 × 36 × 5 × 72 × 112 × 17 × 23 × 31 × 149) : (23 × 5 × 112 × 23)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 112 : 112 × 23 : 23 × 59 × 127 × 229 × 257 × 467 × 7.333)/(26 : 23 × 36 × 5 : 5 × 72 × 112 : 112 × 17 × 23 : 23 × 31 × 149) =
(2(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 59 × 127 × 229 × 257 × 467 × 7.333)/(2(6 - 3) × 36 × 1 × 72 × 11(2 - 2) × 17 × 1 × 31 × 149) =
(20 × 1 × 110 × 1 × 59 × 127 × 229 × 257 × 467 × 7.333)/(23 × 36 × 1 × 72 × 110 × 17 × 1 × 31 × 149) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 127 × 229 × 257 × 467 × 7.333)/(23 × 36 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 31 × 149) =
(59 × 127 × 229 × 257 × 467 × 7.333)/(23 × 36 × 72 × 17 × 31 × 149) =
(59 × 127 × 229 × 257 × 467 × 7.333)/(8 × 729 × 49 × 17 × 31 × 149) =
1.510.159.794.901.319/22.439.360.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.510.159.794.901.319 : 22.439.360.664 = 67.299 și restul = 13.261.574.783 ⇒
1.510.159.794.901.319 = 67.299 × 22.439.360.664 + 13.261.574.783 ⇒
1.510.159.794.901.319/22.439.360.664 =
(67.299 × 22.439.360.664 + 13.261.574.783)/22.439.360.664 =
(67.299 × 22.439.360.664)/22.439.360.664 + 13.261.574.783/22.439.360.664 =
67.299 + 13.261.574.783/22.439.360.664 =
67.299 13.261.574.783/22.439.360.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
67.299 + 13.261.574.783/22.439.360.664 =
67.299 + 13.261.574.783 : 22.439.360.664 ≈
67.299,590996106421 ≈
67.299,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
67.299,590996106421 =
67.299,590996106421 × 100/100 =
(67.299,590996106421 × 100)/100 =
6.729.959,099610642098/100 ≈
6.729.959,099610642098% ≈
6.729.959,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
771/135 × 254/124 × - 7.333/132 × - 1.868/138 × - 236/136 × - 242/149 × 230/147 × 229/132 = 1.510.159.794.901.319/22.439.360.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
771/135 × 254/124 × - 7.333/132 × - 1.868/138 × - 236/136 × - 242/149 × 230/147 × 229/132 = 67.299 13.261.574.783/22.439.360.664
Ca număr zecimal:
771/135 × 254/124 × - 7.333/132 × - 1.868/138 × - 236/136 × - 242/149 × 230/147 × 229/132 ≈ 67.299,59
Ca procentaj:
771/135 × 254/124 × - 7.333/132 × - 1.868/138 × - 236/136 × - 242/149 × 230/147 × 229/132 ≈ 6.729.959,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.