771/1.250 × - 9.005/794 × - 7.075/770 × - 10.919/810 × - 963.214/1.537 × 1.292/781 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
771/1.250 × - 9.005/794 × - 7.075/770 × - 10.919/810 × - 963.214/1.537 × 1.292/781 =
771/1.250 × 9.005/794 × 7.075/770 × 10.919/810 × 963.214/1.537 × 1.292/781
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 771/1.250
771/1.250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
1.250 = 2 × 54
CMMDC (771; 1.250) = 1
Fracția: 9.005/794
9.005/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.005 = 5 × 1.801
794 = 2 × 397
CMMDC (9.005; 794) = 1
Fracția: 7.075/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.075 = 52 × 283
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (7.075; 770) = 5
7.075/770 =
(7.075 : 5)/(770 : 5) =
1.415/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.075/770 =
(52 × 283)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((52 × 283) : 5)/((2 × 5 × 7 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 283)/(2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(5(2 - 1) × 283)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(51 × 283)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(5 × 283)/(2 × 1 × 7 × 11) =
1.415/154
Fracția: 10.919/810
10.919/810 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.919 = 61 × 179
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (10.919; 810) = 1
Fracția: 963.214/1.537
963.214/1.537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.214 = 2 × 7 × 107 × 643
1.537 = 29 × 53
CMMDC (963.214; 1.537) = 1
Fracția: 1.292/781
1.292/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
781 = 11 × 71
CMMDC (1.292; 781) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
771/1.250 × 9.005/794 × 7.075/770 × 10.919/810 × 963.214/1.537 × 1.292/781 =
771/1.250 × 9.005/794 × 1.415/154 × 10.919/810 × 963.214/1.537 × 1.292/781
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
771/1.250 × 9.005/794 × 1.415/154 × 10.919/810 × 963.214/1.537 × 1.292/781 =
(771 × 9.005 × 1.415 × 10.919 × 963.214 × 1.292) / (1.250 × 794 × 154 × 810 × 1.537 × 781) =
(3 × 257 × 5 × 1.801 × 5 × 283 × 61 × 179 × 2 × 7 × 107 × 643 × 22 × 17 × 19) / (2 × 54 × 2 × 397 × 2 × 7 × 11 × 2 × 34 × 5 × 29 × 53 × 11 × 71) =
(23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 107 × 179 × 257 × 283 × 643 × 1.801) / (24 × 34 × 55 × 7 × 112 × 29 × 53 × 71 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 107 × 179 × 257 × 283 × 643 × 1.801; 24 × 34 × 55 × 7 × 112 × 29 × 53 × 71 × 397) = 23 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 107 × 179 × 257 × 283 × 643 × 1.801) / (24 × 34 × 55 × 7 × 112 × 29 × 53 × 71 × 397) =
((23 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 61 × 107 × 179 × 257 × 283 × 643 × 1.801) : (23 × 3 × 52 × 7)) / ((24 × 34 × 55 × 7 × 112 × 29 × 53 × 71 × 397) : (23 × 3 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 61 × 107 × 179 × 257 × 283 × 643 × 1.801)/(24 : 23 × 34 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 112 × 29 × 53 × 71 × 397) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 61 × 107 × 179 × 257 × 283 × 643 × 1.801)/(2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 112 × 29 × 53 × 71 × 397) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 17 × 19 × 61 × 107 × 179 × 257 × 283 × 643 × 1.801)/(2 × 33 × 53 × 1 × 112 × 29 × 53 × 71 × 397) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 61 × 107 × 179 × 257 × 283 × 643 × 1.801)/(2 × 33 × 53 × 1 × 112 × 29 × 53 × 71 × 397) =
(17 × 19 × 61 × 107 × 179 × 257 × 283 × 643 × 1.801)/(2 × 33 × 53 × 112 × 29 × 53 × 71 × 397) =
(17 × 19 × 61 × 107 × 179 × 257 × 283 × 643 × 1.801)/(2 × 27 × 125 × 121 × 29 × 53 × 71 × 397) =
31.784.355.577.401.260.047/35.384.402.468.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.784.355.577.401.260.047 : 35.384.402.468.250 = 898.258 și restul = 32.985.075.951.547 ⇒
31.784.355.577.401.260.047 = 898.258 × 35.384.402.468.250 + 32.985.075.951.547 ⇒
31.784.355.577.401.260.047/35.384.402.468.250 =
(898.258 × 35.384.402.468.250 + 32.985.075.951.547)/35.384.402.468.250 =
(898.258 × 35.384.402.468.250)/35.384.402.468.250 + 32.985.075.951.547/35.384.402.468.250 =
898.258 + 32.985.075.951.547/35.384.402.468.250 =
898.258 32.985.075.951.547/35.384.402.468.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
898.258 + 32.985.075.951.547/35.384.402.468.250 =
898.258 + 32.985.075.951.547 : 35.384.402.468.250 ≈
898.258,932192538256 ≈
898.258,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
898.258,932192538256 =
898.258,932192538256 × 100/100 =
(898.258,932192538256 × 100)/100 =
89.825.893,219253825592/100 ≈
89.825.893,219253825592% ≈
89.825.893,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
771/1.250 × - 9.005/794 × - 7.075/770 × - 10.919/810 × - 963.214/1.537 × 1.292/781 = 31.784.355.577.401.260.047/35.384.402.468.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
771/1.250 × - 9.005/794 × - 7.075/770 × - 10.919/810 × - 963.214/1.537 × 1.292/781 = 898.258 32.985.075.951.547/35.384.402.468.250
Ca număr zecimal:
771/1.250 × - 9.005/794 × - 7.075/770 × - 10.919/810 × - 963.214/1.537 × 1.292/781 ≈ 898.258,93
Ca procentaj:
771/1.250 × - 9.005/794 × - 7.075/770 × - 10.919/810 × - 963.214/1.537 × 1.292/781 ≈ 89.825.893,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.