770/542 × - 807/531 × - 824/530 × 798/533 × 841/522 × 899/511 × - 1.038/495 × 1.268/564 × - 1.281/553 × - 1.947/530 × - 3.501/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
770/542 × - 807/531 × - 824/530 × 798/533 × 841/522 × 899/511 × - 1.038/495 × 1.268/564 × - 1.281/553 × - 1.947/530 × - 3.501/524 =
770/542 × 807/531 × 824/530 × 798/533 × 841/522 × 899/511 × 1.038/495 × 1.268/564 × 1.281/553 × 1.947/530 × 3.501/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
542 = 2 × 271
CMMDC (770; 542) = 2
770/542 =
(770 : 2)/(542 : 2) =
385/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
770/542 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 271) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 271) =
385/271
Fracția: 807/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
531 = 32 × 59
CMMDC (807; 531) = 3
807/531 =
(807 : 3)/(531 : 3) =
269/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/531 =
(3 × 269)/(32 × 59) =
((3 × 269) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 269)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 269)/(31 × 59) =
(1 × 269)/(3 × 59) =
269/177
Fracția: 824/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (824; 530) = 2
824/530 =
(824 : 2)/(530 : 2) =
412/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/530 =
(23 × 103)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 103)/(1 × 5 × 53) =
412/265
Fracția: 798/533
798/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
533 = 13 × 41
CMMDC (798; 533) = 1
Fracția: 841/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (841; 522) = 29
841/522 =
(841 : 29)/(522 : 29) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
841/522 =
292/(2 × 32 × 29) =
(292 : 29)/((2 × 32 × 29) : 29) =
(292 : 29)/(2 × 32 × 29 : 29) =
29(2 - 1)/(2 × 32 × 1) =
291/(2 × 32 × 1) =
29/(2 × 32 × 1) =
29/18
Fracția: 899/511
899/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
511 = 7 × 73
CMMDC (899; 511) = 1
Fracția: 1.038/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.038; 495) = 3
1.038/495 =
(1.038 : 3)/(495 : 3) =
346/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.038/495 =
(2 × 3 × 173)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 173) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 173)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 173)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 173)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 173)/(3 × 5 × 11) =
346/165
Fracția: 1.268/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (1.268; 564) = 22 = 4
1.268/564 =
(1.268 : 4)/(564 : 4) =
317/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.268/564 =
(22 × 317)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 317) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 317)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 317)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 317)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 317)/(1 × 3 × 47) =
317/141
Fracția: 1.281/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
553 = 7 × 79
CMMDC (1.281; 553) = 7
1.281/553 =
(1.281 : 7)/(553 : 7) =
183/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.281/553 =
(3 × 7 × 61)/(7 × 79) =
((3 × 7 × 61) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 79) =
(3 × 1 × 61)/(1 × 79) =
183/79
Fracția: 1.947/530
1.947/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.947 = 3 × 11 × 59
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.947; 530) = 1
Fracția: 3.501/524
3.501/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.501 = 32 × 389
524 = 22 × 131
CMMDC (3.501; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
770/542 × 807/531 × 824/530 × 798/533 × 841/522 × 899/511 × 1.038/495 × 1.268/564 × 1.281/553 × 1.947/530 × 3.501/524 =
385/271 × 269/177 × 412/265 × 798/533 × 29/18 × 899/511 × 346/165 × 317/141 × 183/79 × 1.947/530 × 3.501/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
385/271 × 269/177 × 412/265 × 798/533 × 29/18 × 899/511 × 346/165 × 317/141 × 183/79 × 1.947/530 × 3.501/524 =
(385 × 269 × 412 × 798 × 29 × 899 × 346 × 317 × 183 × 1.947 × 3.501) / (271 × 177 × 265 × 533 × 18 × 511 × 165 × 141 × 79 × 530 × 524) =
(5 × 7 × 11 × 269 × 22 × 103 × 2 × 3 × 7 × 19 × 29 × 29 × 31 × 2 × 173 × 317 × 3 × 61 × 3 × 11 × 59 × 32 × 389) / (271 × 3 × 59 × 5 × 53 × 13 × 41 × 2 × 32 × 7 × 73 × 3 × 5 × 11 × 3 × 47 × 79 × 2 × 5 × 53 × 22 × 131) =
(24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 19 × 292 × 31 × 59 × 61 × 103 × 173 × 269 × 317 × 389) / (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 532 × 59 × 73 × 79 × 131 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 19 × 292 × 31 × 59 × 61 × 103 × 173 × 269 × 317 × 389; 24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 532 × 59 × 73 × 79 × 131 × 271) = 24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 19 × 292 × 31 × 59 × 61 × 103 × 173 × 269 × 317 × 389) / (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 532 × 59 × 73 × 79 × 131 × 271) =
((24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 19 × 292 × 31 × 59 × 61 × 103 × 173 × 269 × 317 × 389) : (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 59)) / ((24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 532 × 59 × 73 × 79 × 131 × 271) : (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 59)) =
(24 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 19 × 292 × 31 × 59 : 59 × 61 × 103 × 173 × 269 × 317 × 389)/(24 : 24 × 35 : 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 41 × 47 × 532 × 59 : 59 × 73 × 79 × 131 × 271) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 19 × 292 × 31 × 1 × 61 × 103 × 173 × 269 × 317 × 389)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 41 × 47 × 532 × 1 × 73 × 79 × 131 × 271) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 111 × 19 × 292 × 31 × 1 × 61 × 103 × 173 × 269 × 317 × 389)/(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 13 × 41 × 47 × 532 × 1 × 73 × 79 × 131 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 292 × 31 × 1 × 61 × 103 × 173 × 269 × 317 × 389)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 41 × 47 × 532 × 1 × 73 × 79 × 131 × 271) =
(7 × 11 × 19 × 292 × 31 × 61 × 103 × 173 × 269 × 317 × 389)/(52 × 13 × 41 × 47 × 532 × 73 × 79 × 131 × 271) =
(7 × 11 × 19 × 841 × 31 × 61 × 103 × 173 × 269 × 317 × 389)/(25 × 13 × 41 × 47 × 2.809 × 73 × 79 × 131 × 271) =
1.375.233.117.298.250.835.779/360.169.848.160.778.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.375.233.117.298.250.835.779 : 360.169.848.160.778.825 = 3.818 și restul = 104.637.020.397.281.929 ⇒
1.375.233.117.298.250.835.779 = 3.818 × 360.169.848.160.778.825 + 104.637.020.397.281.929 ⇒
1.375.233.117.298.250.835.779/360.169.848.160.778.825 =
(3.818 × 360.169.848.160.778.825 + 104.637.020.397.281.929)/360.169.848.160.778.825 =
(3.818 × 360.169.848.160.778.825)/360.169.848.160.778.825 + 104.637.020.397.281.929/360.169.848.160.778.825 =
3.818 + 104.637.020.397.281.929/360.169.848.160.778.825 =
3.818 104.637.020.397.281.929/360.169.848.160.778.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.818 + 104.637.020.397.281.929/360.169.848.160.778.825 =
3.818 + 104.637.020.397.281.929 : 360.169.848.160.778.825 ≈
3.818,290521321903 ≈
3.818,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.818,290521321903 =
3.818,290521321903 × 100/100 =
(3.818,290521321903 × 100)/100 =
381.829,052132190303/100 ≈
381.829,052132190303% ≈
381.829,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
770/542 × - 807/531 × - 824/530 × 798/533 × 841/522 × 899/511 × - 1.038/495 × 1.268/564 × - 1.281/553 × - 1.947/530 × - 3.501/524 = 1.375.233.117.298.250.835.779/360.169.848.160.778.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
770/542 × - 807/531 × - 824/530 × 798/533 × 841/522 × 899/511 × - 1.038/495 × 1.268/564 × - 1.281/553 × - 1.947/530 × - 3.501/524 = 3.818 104.637.020.397.281.929/360.169.848.160.778.825
Ca număr zecimal:
770/542 × - 807/531 × - 824/530 × 798/533 × 841/522 × 899/511 × - 1.038/495 × 1.268/564 × - 1.281/553 × - 1.947/530 × - 3.501/524 ≈ 3.818,29
Ca procentaj:
770/542 × - 807/531 × - 824/530 × 798/533 × 841/522 × 899/511 × - 1.038/495 × 1.268/564 × - 1.281/553 × - 1.947/530 × - 3.501/524 ≈ 381.829,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.