770/324 × 931/914 × - 393/594 × - 557/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
770/324 × 931/914 × - 393/594 × - 557/318 =
770/324 × 931/914 × 393/594 × 557/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
324 = 22 × 34
CMMDC (770; 324) = 2
770/324 =
(770 : 2)/(324 : 2) =
385/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
770/324 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(22 × 34) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(21 × 34) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2 × 34) =
385/162
Fracția: 931/914
931/914 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
914 = 2 × 457
CMMDC (931; 914) = 1
Fracția: 393/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (393; 594) = 3
393/594 =
(393 : 3)/(594 : 3) =
131/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/594 =
(3 × 131)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 131) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 131)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 131)/(2 × 32 × 11) =
131/198
Fracția: 557/318
557/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (557; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
770/324 × 931/914 × 393/594 × 557/318 =
385/162 × 931/914 × 131/198 × 557/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
385/162 × 931/914 × 131/198 × 557/318 =
(385 × 931 × 131 × 557) / (162 × 914 × 198 × 318) =
(5 × 7 × 11 × 72 × 19 × 131 × 557) / (2 × 34 × 2 × 457 × 2 × 32 × 11 × 2 × 3 × 53) =
(5 × 73 × 11 × 19 × 131 × 557) / (24 × 37 × 11 × 53 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 73 × 11 × 19 × 131 × 557; 24 × 37 × 11 × 53 × 457) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 73 × 11 × 19 × 131 × 557) / (24 × 37 × 11 × 53 × 457) =
((5 × 73 × 11 × 19 × 131 × 557) : 11) / ((24 × 37 × 11 × 53 × 457) : 11) =
(5 × 73 × 11 : 11 × 19 × 131 × 557)/(24 × 37 × 11 : 11 × 53 × 457) =
(5 × 73 × 1 × 19 × 131 × 557)/(24 × 37 × 1 × 53 × 457) =
(5 × 73 × 19 × 131 × 557)/(24 × 37 × 53 × 457) =
(5 × 343 × 19 × 131 × 557)/(16 × 2.187 × 53 × 457) =
2.377.629.695/847.541.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.377.629.695 : 847.541.232 = 2 și restul = 682.547.231 ⇒
2.377.629.695 = 2 × 847.541.232 + 682.547.231 ⇒
2.377.629.695/847.541.232 =
(2 × 847.541.232 + 682.547.231)/847.541.232 =
(2 × 847.541.232)/847.541.232 + 682.547.231/847.541.232 =
2 + 682.547.231/847.541.232 =
2 682.547.231/847.541.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 682.547.231/847.541.232 =
2 + 682.547.231 : 847.541.232 ≈
2,805326284114 ≈
2,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,805326284114 =
2,805326284114 × 100/100 =
(2,805326284114 × 100)/100 =
280,532628411405/100 ≈
280,532628411405% ≈
280,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
770/324 × 931/914 × - 393/594 × - 557/318 = 2.377.629.695/847.541.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
770/324 × 931/914 × - 393/594 × - 557/318 = 2 682.547.231/847.541.232
Ca număr zecimal:
770/324 × 931/914 × - 393/594 × - 557/318 ≈ 2,81
Ca procentaj:
770/324 × 931/914 × - 393/594 × - 557/318 ≈ 280,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.