770/158 × 290/168 × - 2.306/170 × 10.146/180 × 282/150 × 287/164 × - 276/157 × - 10.236/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
770/158 × 290/168 × - 2.306/170 × 10.146/180 × 282/150 × 287/164 × - 276/157 × - 10.236/157 =
- 770/158 × 290/168 × 2.306/170 × 10.146/180 × 282/150 × 287/164 × 276/157 × 10.236/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
158 = 2 × 79
CMMDC (770; 158) = 2
770/158 =
(770 : 2)/(158 : 2) =
385/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
770/158 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 79) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 79) =
385/79
Fracția: 290/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (290; 168) = 2
290/168 =
(290 : 2)/(168 : 2) =
145/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/168 =
(2 × 5 × 29)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 29) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 29)/(22 × 3 × 7) =
145/84
Fracția: 2.306/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.306 = 2 × 1.153
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (2.306; 170) = 2
2.306/170 =
(2.306 : 2)/(170 : 2) =
1.153/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.306/170 =
(2 × 1.153)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 1.153) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 1.153)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 1.153)/(1 × 5 × 17) =
1.153/85
Fracția: 10.146/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.146; 180) = 2 × 3 = 6
10.146/180 =
(10.146 : 6)/(180 : 6) =
1.691/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/180 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 19 × 89) : (2 × 3))/((22 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 89)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 19 × 89)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 19 × 89)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 19 × 89)/(2 × 3 × 5) =
1.691/30
Fracția: 282/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (282; 150) = 2 × 3 = 6
282/150 =
(282 : 6)/(150 : 6) =
47/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/150 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 52) =
47/25
Fracția: 287/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
164 = 22 × 41
CMMDC (287; 164) = 41
287/164 =
(287 : 41)/(164 : 41) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/164 =
(7 × 41)/(22 × 41) =
((7 × 41) : 41)/((22 × 41) : 41) =
(7 × 41 : 41)/(22 × 41 : 41) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 276/157
276/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 157) = 1
Fracția: 10.236/157
10.236/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.236; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 770/158 × 290/168 × 2.306/170 × 10.146/180 × 282/150 × 287/164 × 276/157 × 10.236/157 =
- 385/79 × 145/84 × 1.153/85 × 1.691/30 × 47/25 × 7/4 × 276/157 × 10.236/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/79 × 145/84 × 1.153/85 × 1.691/30 × 47/25 × 7/4 × 276/157 × 10.236/157 =
- (385 × 145 × 1.153 × 1.691 × 47 × 7 × 276 × 10.236) / (79 × 84 × 85 × 30 × 25 × 4 × 157 × 157) =
- (5 × 7 × 11 × 5 × 29 × 1.153 × 19 × 89 × 47 × 7 × 22 × 3 × 23 × 22 × 3 × 853) / (79 × 22 × 3 × 7 × 5 × 17 × 2 × 3 × 5 × 52 × 22 × 157 × 157) =
- (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 853 × 1.153) / (25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 79 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 853 × 1.153; 25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 79 × 1572) = 24 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 853 × 1.153) / (25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 79 × 1572) =
- ((24 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 853 × 1.153) : (24 × 32 × 52 × 7)) / ((25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 79 × 1572) : (24 × 32 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 853 × 1.153)/(25 : 24 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 × 79 × 1572) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 853 × 1.153)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 79 × 1572) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 853 × 1.153)/(2 × 30 × 52 × 1 × 17 × 79 × 1572) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 853 × 1.153)/(2 × 1 × 52 × 1 × 17 × 79 × 1572) =
- (7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 853 × 1.153)/(2 × 52 × 17 × 79 × 1572) =
- (7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 47 × 89 × 853 × 1.153)/(2 × 25 × 17 × 79 × 24.649) =
- 4.014.545.302.223.687/1.655.180.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.014.545.302.223.687 : 1.655.180.350 = - 2.425.442 și restul = - 1.363.758.987 ⇒
- 4.014.545.302.223.687 = - 2.425.442 × 1.655.180.350 - 1.363.758.987 ⇒
- 4.014.545.302.223.687/1.655.180.350 =
( - 2.425.442 × 1.655.180.350 - 1.363.758.987)/1.655.180.350 =
( - 2.425.442 × 1.655.180.350)/1.655.180.350 - 1.363.758.987/1.655.180.350 =
- 2.425.442 - 1.363.758.987/1.655.180.350 =
- 2.425.442 1.363.758.987/1.655.180.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.425.442 - 1.363.758.987/1.655.180.350 =
- 2.425.442 - 1.363.758.987 : 1.655.180.350 ≈
- 2.425.442,823933770722 ≈
- 2.425.442,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.425.442,823933770722 =
- 2.425.442,823933770722 × 100/100 =
( - 2.425.442,823933770722 × 100)/100 =
- 242.544.282,393377072172/100 ≈
- 242.544.282,393377072172% ≈
- 242.544.282,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
770/158 × 290/168 × - 2.306/170 × 10.146/180 × 282/150 × 287/164 × - 276/157 × - 10.236/157 = - 4.014.545.302.223.687/1.655.180.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
770/158 × 290/168 × - 2.306/170 × 10.146/180 × 282/150 × 287/164 × - 276/157 × - 10.236/157 = - 2.425.442 1.363.758.987/1.655.180.350
Ca număr zecimal:
770/158 × 290/168 × - 2.306/170 × 10.146/180 × 282/150 × 287/164 × - 276/157 × - 10.236/157 ≈ - 2.425.442,82
Ca procentaj:
770/158 × 290/168 × - 2.306/170 × 10.146/180 × 282/150 × 287/164 × - 276/157 × - 10.236/157 ≈ - 242.544.282,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.