770/1.248 × - 9.011/787 × 7.069/760 × - 10.861/788 × 963.224/1.527 × - 1.267/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
770/1.248 × - 9.011/787 × 7.069/760 × - 10.861/788 × 963.224/1.527 × - 1.267/768 =
- 770/1.248 × 9.011/787 × 7.069/760 × 10.861/788 × 963.224/1.527 × 1.267/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (770; 1.248) = 2
770/1.248 =
(770 : 2)/(1.248 : 2) =
385/624
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
770/1.248 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(25 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((25 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(25 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(5 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(24 × 3 × 13) =
385/624
Fracția: 9.011/787
9.011/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.011; 787) = 1
Fracția: 7.069/760
7.069/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (7.069; 760) = 1
Fracția: 10.861/788
10.861/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
788 = 22 × 197
CMMDC (10.861; 788) = 1
Fracția: 963.224/1.527
963.224/1.527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.224 = 23 × 19 × 6.337
1.527 = 3 × 509
CMMDC (963.224; 1.527) = 1
Fracția: 1.267/768
1.267/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
768 = 28 × 3
CMMDC (1.267; 768) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 770/1.248 × 9.011/787 × 7.069/760 × 10.861/788 × 963.224/1.527 × 1.267/768 =
- 385/624 × 9.011/787 × 7.069/760 × 10.861/788 × 963.224/1.527 × 1.267/768
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/624 × 9.011/787 × 7.069/760 × 10.861/788 × 963.224/1.527 × 1.267/768 =
- (385 × 9.011 × 7.069 × 10.861 × 963.224 × 1.267) / (624 × 787 × 760 × 788 × 1.527 × 768) =
- (5 × 7 × 11 × 9.011 × 7.069 × 10.861 × 23 × 19 × 6.337 × 7 × 181) / (24 × 3 × 13 × 787 × 23 × 5 × 19 × 22 × 197 × 3 × 509 × 28 × 3) =
- (23 × 5 × 72 × 11 × 19 × 181 × 6.337 × 7.069 × 9.011 × 10.861) / (217 × 33 × 5 × 13 × 19 × 197 × 509 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 11 × 19 × 181 × 6.337 × 7.069 × 9.011 × 10.861; 217 × 33 × 5 × 13 × 19 × 197 × 509 × 787) = 23 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 72 × 11 × 19 × 181 × 6.337 × 7.069 × 9.011 × 10.861) / (217 × 33 × 5 × 13 × 19 × 197 × 509 × 787) =
- ((23 × 5 × 72 × 11 × 19 × 181 × 6.337 × 7.069 × 9.011 × 10.861) : (23 × 5 × 19)) / ((217 × 33 × 5 × 13 × 19 × 197 × 509 × 787) : (23 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 11 × 19 : 19 × 181 × 6.337 × 7.069 × 9.011 × 10.861)/(217 : 23 × 33 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 197 × 509 × 787) =
- (2(3 - 3) × 1 × 72 × 11 × 1 × 181 × 6.337 × 7.069 × 9.011 × 10.861)/(2(17 - 3) × 33 × 1 × 13 × 1 × 197 × 509 × 787) =
- (20 × 1 × 72 × 11 × 1 × 181 × 6.337 × 7.069 × 9.011 × 10.861)/(214 × 33 × 1 × 13 × 1 × 197 × 509 × 787) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 181 × 6.337 × 7.069 × 9.011 × 10.861)/(214 × 33 × 1 × 13 × 1 × 197 × 509 × 787) =
- (72 × 11 × 181 × 6.337 × 7.069 × 9.011 × 10.861)/(214 × 33 × 13 × 197 × 509 × 787) =
- (49 × 11 × 181 × 6.337 × 7.069 × 9.011 × 10.861)/(16.384 × 27 × 13 × 197 × 509 × 787) =
- 427.712.391.101.289.103.117/453.822.262.493.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 427.712.391.101.289.103.117 : 453.822.262.493.184 = - 942.466 și restul = - 338.658.387.951.373 ⇒
- 427.712.391.101.289.103.117 = - 942.466 × 453.822.262.493.184 - 338.658.387.951.373 ⇒
- 427.712.391.101.289.103.117/453.822.262.493.184 =
( - 942.466 × 453.822.262.493.184 - 338.658.387.951.373)/453.822.262.493.184 =
( - 942.466 × 453.822.262.493.184)/453.822.262.493.184 - 338.658.387.951.373/453.822.262.493.184 =
- 942.466 - 338.658.387.951.373/453.822.262.493.184 =
- 942.466 338.658.387.951.373/453.822.262.493.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 942.466 - 338.658.387.951.373/453.822.262.493.184 =
- 942.466 - 338.658.387.951.373 : 453.822.262.493.184 ≈
- 942.466,746235731343 ≈
- 942.466,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 942.466,746235731343 =
- 942.466,746235731343 × 100/100 =
( - 942.466,746235731343 × 100)/100 =
- 94.246.674,623573134308/100 ≈
- 94.246.674,623573134308% ≈
- 94.246.674,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
770/1.248 × - 9.011/787 × 7.069/760 × - 10.861/788 × 963.224/1.527 × - 1.267/768 = - 427.712.391.101.289.103.117/453.822.262.493.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
770/1.248 × - 9.011/787 × 7.069/760 × - 10.861/788 × 963.224/1.527 × - 1.267/768 = - 942.466 338.658.387.951.373/453.822.262.493.184
Ca număr zecimal:
770/1.248 × - 9.011/787 × 7.069/760 × - 10.861/788 × 963.224/1.527 × - 1.267/768 ≈ - 942.466,75
Ca procentaj:
770/1.248 × - 9.011/787 × 7.069/760 × - 10.861/788 × 963.224/1.527 × - 1.267/768 ≈ - 94.246.674,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.