770/1.245 × 9.023/788 × - 7.094/777 × - 10.912/818 × - 963.244/1.544 × 1.278/788 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
770/1.245 × 9.023/788 × - 7.094/777 × - 10.912/818 × - 963.244/1.544 × 1.278/788 =
- 770/1.245 × 9.023/788 × 7.094/777 × 10.912/818 × 963.244/1.544 × 1.278/788
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 770/1.245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
1.245 = 3 × 5 × 83
CMMDC (770; 1.245) = 5
770/1.245 =
(770 : 5)/(1.245 : 5) =
154/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
770/1.245 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(3 × 5 × 83) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 5)/((3 × 5 × 83) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(3 × 5 : 5 × 83) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(3 × 1 × 83) =
154/249
Fracția: 9.023/788
9.023/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.023 = 7 × 1.289
788 = 22 × 197
CMMDC (9.023; 788) = 1
Fracția: 7.094/777
7.094/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.094 = 2 × 3.547
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (7.094; 777) = 1
Fracția: 10.912/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.912 = 25 × 11 × 31
818 = 2 × 409
CMMDC (10.912; 818) = 2
10.912/818 =
(10.912 : 2)/(818 : 2) =
5.456/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.912/818 =
(25 × 11 × 31)/(2 × 409) =
((25 × 11 × 31) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 409) =
(2(5 - 1) × 11 × 31)/(1 × 409) =
(24 × 11 × 31)/(1 × 409) =
5.456/409
Fracția: 963.244/1.544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.244 = 22 × 240.811
1.544 = 23 × 193
CMMDC (963.244; 1.544) = 22 = 4
963.244/1.544 =
(963.244 : 4)/(1.544 : 4) =
240.811/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.244/1.544 =
(22 × 240.811)/(23 × 193) =
((22 × 240.811) : 22)/((23 × 193) : 22) =
(22 : 22 × 240.811)/(23 : 22 × 193) =
(2(2 - 2) × 240.811)/(2(3 - 2) × 193) =
(20 × 240.811)/(21 × 193) =
(1 × 240.811)/(2 × 193) =
240.811/386
Fracția: 1.278/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
788 = 22 × 197
CMMDC (1.278; 788) = 2
1.278/788 =
(1.278 : 2)/(788 : 2) =
639/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.278/788 =
(2 × 32 × 71)/(22 × 197) =
((2 × 32 × 71) : 2)/((22 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 71)/(22 : 2 × 197) =
(1 × 32 × 71)/(2(2 - 1) × 197) =
(1 × 32 × 71)/(21 × 197) =
(1 × 32 × 71)/(2 × 197) =
639/394
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 770/1.245 × 9.023/788 × 7.094/777 × 10.912/818 × 963.244/1.544 × 1.278/788 =
- 154/249 × 9.023/788 × 7.094/777 × 5.456/409 × 240.811/386 × 639/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 154/249 × 9.023/788 × 7.094/777 × 5.456/409 × 240.811/386 × 639/394 =
- (154 × 9.023 × 7.094 × 5.456 × 240.811 × 639) / (249 × 788 × 777 × 409 × 386 × 394) =
- (2 × 7 × 11 × 7 × 1.289 × 2 × 3.547 × 24 × 11 × 31 × 240.811 × 32 × 71) / (3 × 83 × 22 × 197 × 3 × 7 × 37 × 409 × 2 × 193 × 2 × 197) =
- (26 × 32 × 72 × 112 × 31 × 71 × 1.289 × 3.547 × 240.811) / (24 × 32 × 7 × 37 × 83 × 193 × 1972 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 112 × 31 × 71 × 1.289 × 3.547 × 240.811; 24 × 32 × 7 × 37 × 83 × 193 × 1972 × 409) = 24 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 72 × 112 × 31 × 71 × 1.289 × 3.547 × 240.811) / (24 × 32 × 7 × 37 × 83 × 193 × 1972 × 409) =
- ((26 × 32 × 72 × 112 × 31 × 71 × 1.289 × 3.547 × 240.811) : (24 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 7 × 37 × 83 × 193 × 1972 × 409) : (24 × 32 × 7)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 72 : 7 × 112 × 31 × 71 × 1.289 × 3.547 × 240.811)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 37 × 83 × 193 × 1972 × 409) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 31 × 71 × 1.289 × 3.547 × 240.811)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 37 × 83 × 193 × 1972 × 409) =
- (22 × 30 × 71 × 112 × 31 × 71 × 1.289 × 3.547 × 240.811)/(20 × 30 × 1 × 37 × 83 × 193 × 1972 × 409) =
- (22 × 1 × 7 × 112 × 31 × 71 × 1.289 × 3.547 × 240.811)/(1 × 1 × 1 × 37 × 83 × 193 × 1972 × 409) =
- (22 × 7 × 112 × 31 × 71 × 1.289 × 3.547 × 240.811)/(37 × 83 × 193 × 1972 × 409) =
- (4 × 7 × 121 × 31 × 71 × 1.289 × 3.547 × 240.811)/(37 × 83 × 193 × 38.809 × 409) =
- 8.210.202.543.942.489.244/9.407.904.187.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.210.202.543.942.489.244 : 9.407.904.187.343 = - 872.691 și restul = - 9.230.785.939.231 ⇒
- 8.210.202.543.942.489.244 = - 872.691 × 9.407.904.187.343 - 9.230.785.939.231 ⇒
- 8.210.202.543.942.489.244/9.407.904.187.343 =
( - 872.691 × 9.407.904.187.343 - 9.230.785.939.231)/9.407.904.187.343 =
( - 872.691 × 9.407.904.187.343)/9.407.904.187.343 - 9.230.785.939.231/9.407.904.187.343 =
- 872.691 - 9.230.785.939.231/9.407.904.187.343 =
- 872.691 9.230.785.939.231/9.407.904.187.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 872.691 - 9.230.785.939.231/9.407.904.187.343 =
- 872.691 - 9.230.785.939.231 : 9.407.904.187.343 ≈
- 872.691,981173463868 ≈
- 872.691,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 872.691,981173463868 =
- 872.691,981173463868 × 100/100 =
( - 872.691,981173463868 × 100)/100 =
- 87.269.198,117346386772/100 ≈
- 87.269.198,117346386772% ≈
- 87.269.198,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
770/1.245 × 9.023/788 × - 7.094/777 × - 10.912/818 × - 963.244/1.544 × 1.278/788 = - 8.210.202.543.942.489.244/9.407.904.187.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
770/1.245 × 9.023/788 × - 7.094/777 × - 10.912/818 × - 963.244/1.544 × 1.278/788 = - 872.691 9.230.785.939.231/9.407.904.187.343
Ca număr zecimal:
770/1.245 × 9.023/788 × - 7.094/777 × - 10.912/818 × - 963.244/1.544 × 1.278/788 ≈ - 872.691,98
Ca procentaj:
770/1.245 × 9.023/788 × - 7.094/777 × - 10.912/818 × - 963.244/1.544 × 1.278/788 ≈ - 87.269.198,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.