77/58 × 59/77 × - 82/52 × - 80/52 × 71/52 × 58/84 × - 87/52 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
77/58 × 59/77 × - 82/52 × - 80/52 × 71/52 × 58/84 × - 87/52 =
- 77/58 × 59/77 × 82/52 × 80/52 × 71/52 × 58/84 × 87/52
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 77/58 × 59/77 = 59/58
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 77/58 × 59/77 × 82/52 × 80/52 × 71/52 × 58/84 × 87/52 =
- 59/58 × 82/52 × 80/52 × 71/52 × 58/84 × 87/52
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 59/58 × 58/84 = 59/84
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 59/58 × 82/52 × 80/52 × 71/52 × 58/84 × 87/52 =
- 59/84 × 82/52 × 80/52 × 71/52 × 87/52
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 59/84
59/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (59; 84) = 1
Fracția: 82/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
52 = 22 × 13
CMMDC (82; 52) = 2
82/52 =
(82 : 2)/(52 : 2) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/52 =
(2 × 41)/(22 × 13) =
((2 × 41) : 2)/((22 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(22 : 2 × 13) =
(1 × 41)/(2(2 - 1) × 13) =
(1 × 41)/(21 × 13) =
(1 × 41)/(2 × 13) =
41/26
Fracția: 80/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
80 = 24 × 5
52 = 22 × 13
CMMDC (80; 52) = 22 = 4
80/52 =
(80 : 4)/(52 : 4) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
80/52 =
(24 × 5)/(22 × 13) =
((24 × 5) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 5)/(22 : 22 × 13) =
(2(4 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 13) =
(22 × 5)/(20 × 13) =
(22 × 5)/(1 × 13) =
20/13
Fracția: 71/52
71/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
52 = 22 × 13
CMMDC (71; 52) = 1
Fracția: 87/52
87/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
52 = 22 × 13
CMMDC (87; 52) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 59/84 × 82/52 × 80/52 × 71/52 × 87/52 =
- 59/84 × 41/26 × 20/13 × 71/52 × 87/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/84 × 41/26 × 20/13 × 71/52 × 87/52 =
- (59 × 41 × 20 × 71 × 87) / (84 × 26 × 13 × 52 × 52) =
- (59 × 41 × 22 × 5 × 71 × 3 × 29) / (22 × 3 × 7 × 2 × 13 × 13 × 22 × 13 × 22 × 13) =
- (22 × 3 × 5 × 29 × 41 × 59 × 71) / (27 × 3 × 7 × 134)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 29 × 41 × 59 × 71; 27 × 3 × 7 × 134) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 29 × 41 × 59 × 71) / (27 × 3 × 7 × 134) =
- ((22 × 3 × 5 × 29 × 41 × 59 × 71) : (22 × 3)) / ((27 × 3 × 7 × 134) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 29 × 41 × 59 × 71)/(27 : 22 × 3 : 3 × 7 × 134) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 29 × 41 × 59 × 71)/(2(7 - 2) × 1 × 7 × 134) =
- (20 × 1 × 5 × 29 × 41 × 59 × 71)/(25 × 1 × 7 × 134) =
- (1 × 1 × 5 × 29 × 41 × 59 × 71)/(25 × 1 × 7 × 134) =
- (5 × 29 × 41 × 59 × 71)/(25 × 7 × 134) =
- (5 × 29 × 41 × 59 × 71)/(32 × 7 × 28.561) =
- 24.903.605/6.397.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.903.605 : 6.397.664 = - 3 și restul = - 5.710.613 ⇒
- 24.903.605 = - 3 × 6.397.664 - 5.710.613 ⇒
- 24.903.605/6.397.664 =
( - 3 × 6.397.664 - 5.710.613)/6.397.664 =
( - 3 × 6.397.664)/6.397.664 - 5.710.613/6.397.664 =
- 3 - 5.710.613/6.397.664 =
- 3 5.710.613/6.397.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 5.710.613/6.397.664 =
- 3 - 5.710.613 : 6.397.664 ≈
- 3,892609083566 ≈
- 3,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,892609083566 =
- 3,892609083566 × 100/100 =
( - 3,892609083566 × 100)/100 =
- 389,26090835655/100 ≈
- 389,26090835655% ≈
- 389,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
77/58 × 59/77 × - 82/52 × - 80/52 × 71/52 × 58/84 × - 87/52 = - 24.903.605/6.397.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
77/58 × 59/77 × - 82/52 × - 80/52 × 71/52 × 58/84 × - 87/52 = - 3 5.710.613/6.397.664
Ca număr zecimal:
77/58 × 59/77 × - 82/52 × - 80/52 × 71/52 × 58/84 × - 87/52 ≈ - 3,89
Ca procentaj:
77/58 × 59/77 × - 82/52 × - 80/52 × 71/52 × 58/84 × - 87/52 ≈ - 389,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.