77/157 × - 141/88 × 86/182 × - 61/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
77/157 × - 141/88 × 86/182 × - 61/140 =
77/157 × 141/88 × 86/182 × 61/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 77/157
77/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (77; 157) = 1
Fracția: 141/88
141/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
88 = 23 × 11
CMMDC (141; 88) = 1
Fracția: 86/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (86; 182) = 2
86/182 =
(86 : 2)/(182 : 2) =
43/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
86/182 =
(2 × 43)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 43)/(1 × 7 × 13) =
43/91
Fracția: 61/140
61/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (61; 140) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
77/157 × 141/88 × 86/182 × 61/140 =
77/157 × 141/88 × 43/91 × 61/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
77/157 × 141/88 × 43/91 × 61/140 =
(77 × 141 × 43 × 61) / (157 × 88 × 91 × 140) =
(7 × 11 × 3 × 47 × 43 × 61) / (157 × 23 × 11 × 7 × 13 × 22 × 5 × 7) =
(3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61) / (25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61; 25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 157) = 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61) / (25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 157) =
((3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61) : (7 × 11)) / ((25 × 5 × 72 × 11 × 13 × 157) : (7 × 11)) =
(3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 47 × 61)/(25 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 157) =
(3 × 1 × 1 × 43 × 47 × 61)/(25 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 157) =
(3 × 1 × 1 × 43 × 47 × 61)/(25 × 5 × 7 × 1 × 13 × 157) =
(3 × 43 × 47 × 61)/(25 × 5 × 7 × 13 × 157) =
(3 × 43 × 47 × 61)/(32 × 5 × 7 × 13 × 157) =
369.843/2.285.920
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
369.843/2.285.920 =
369.843 : 2.285.920 ≈
0,161791751242 ≈
0,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,161791751242 =
0,161791751242 × 100/100 =
(0,161791751242 × 100)/100 =
16,179175124239/100 ≈
16,179175124239% ≈
16,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
77/157 × - 141/88 × 86/182 × - 61/140 = 369.843/2.285.920
Ca număr zecimal:
77/157 × - 141/88 × 86/182 × - 61/140 ≈ 0,16
Ca procentaj:
77/157 × - 141/88 × 86/182 × - 61/140 ≈ 16,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.