77/138 × - 7.859/69 × - 5.912/89 × - 9.720/74 × 962.043/821 × 183/61 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
77/138 × - 7.859/69 × - 5.912/89 × - 9.720/74 × 962.043/821 × 183/61 =
- 77/138 × 7.859/69 × 5.912/89 × 9.720/74 × 962.043/821 × 183/61
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 77/138
77/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (77; 138) = 1
Fracția: 7.859/69
7.859/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.859 = 29 × 271
69 = 3 × 23
CMMDC (7.859; 69) = 1
Fracția: 5.912/89
5.912/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.912 = 23 × 739
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.912; 89) = 1
Fracția: 9.720/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.720 = 23 × 35 × 5
74 = 2 × 37
CMMDC (9.720; 74) = 2
9.720/74 =
(9.720 : 2)/(74 : 2) =
4.860/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.720/74 =
(23 × 35 × 5)/(2 × 37) =
((23 × 35 × 5) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 35 × 5)/(2 : 2 × 37) =
(2(3 - 1) × 35 × 5)/(1 × 37) =
(22 × 35 × 5)/(1 × 37) =
4.860/37
Fracția: 962.043/821
962.043/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.043 = 3 × 47 × 6.823
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.043; 821) = 1
Fracția: 183/61
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (183; 61) = 61
183/61 =
(183 : 61)/(61 : 61) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/61 =
(3 × 61)/61 =
((3 × 61) : 61)/(61 : 61) =
(3 × 61 : 61)/(61 : 61) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 77/138 × 7.859/69 × 5.912/89 × 9.720/74 × 962.043/821 × 183/61 =
- 77/138 × 7.859/69 × 5.912/89 × 4.860/37 × 962.043/821 × 3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/138 × 7.859/69 × 5.912/89 × 4.860/37 × 962.043/821 × 3 =
- (77 × 7.859 × 5.912 × 4.860 × 962.043 × 3) / (138 × 69 × 89 × 37 × 821) =
- (7 × 11 × 29 × 271 × 23 × 739 × 22 × 35 × 5 × 3 × 47 × 6.823 × 3) / (2 × 3 × 23 × 3 × 23 × 89 × 37 × 821) =
- (25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 271 × 739 × 6.823) / (2 × 32 × 232 × 37 × 89 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 271 × 739 × 6.823; 2 × 32 × 232 × 37 × 89 × 821) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 271 × 739 × 6.823) / (2 × 32 × 232 × 37 × 89 × 821) =
- ((25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 271 × 739 × 6.823) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 232 × 37 × 89 × 821) : (2 × 32)) =
- (25 : 2 × 37 : 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 271 × 739 × 6.823)/(2 : 2 × 32 : 32 × 232 × 37 × 89 × 821) =
- (2(5 - 1) × 3(7 - 2) × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 271 × 739 × 6.823)/(1 × 3(2 - 2) × 232 × 37 × 89 × 821) =
- (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 271 × 739 × 6.823)/(1 × 30 × 232 × 37 × 89 × 821) =
- (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 271 × 739 × 6.823)/(1 × 1 × 232 × 37 × 89 × 821) =
- (24 × 35 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 271 × 739 × 6.823)/(232 × 37 × 89 × 821) =
- (16 × 243 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 271 × 739 × 6.823)/(529 × 37 × 89 × 821) =
- 2.787.866.300.252.159.280/1.430.179.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.787.866.300.252.159.280 : 1.430.179.537 = - 1.949.312.116 și restul = - 722.788.988 ⇒
- 2.787.866.300.252.159.280 = - 1.949.312.116 × 1.430.179.537 - 722.788.988 ⇒
- 2.787.866.300.252.159.280/1.430.179.537 =
( - 1.949.312.116 × 1.430.179.537 - 722.788.988)/1.430.179.537 =
( - 1.949.312.116 × 1.430.179.537)/1.430.179.537 - 722.788.988/1.430.179.537 =
- 1.949.312.116 - 722.788.988/1.430.179.537 =
- 1.949.312.116 722.788.988/1.430.179.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.949.312.116 - 722.788.988/1.430.179.537 =
- 1.949.312.116 - 722.788.988 : 1.430.179.537 ≈
- 1.949.312.116,505383393693 ≈
- 1.949.312.116,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.949.312.116,505383393693 =
- 1.949.312.116,505383393693 × 100/100 =
( - 1.949.312.116,505383393693 × 100)/100 =
- 194.931.211.650,538339369346/100 ≈
- 194.931.211.650,538339369346% ≈
- 194.931.211.650,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
77/138 × - 7.859/69 × - 5.912/89 × - 9.720/74 × 962.043/821 × 183/61 = - 2.787.866.300.252.159.280/1.430.179.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
77/138 × - 7.859/69 × - 5.912/89 × - 9.720/74 × 962.043/821 × 183/61 = - 1.949.312.116 722.788.988/1.430.179.537
Ca număr zecimal:
77/138 × - 7.859/69 × - 5.912/89 × - 9.720/74 × 962.043/821 × 183/61 ≈ - 1.949.312.116,51
Ca procentaj:
77/138 × - 7.859/69 × - 5.912/89 × - 9.720/74 × 962.043/821 × 183/61 ≈ - 194.931.211.650,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.