77/126 × - 7.887/79 × - 5.933/82 × 9.736/70 × - 962.042/841 × 186/79 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
77/126 × - 7.887/79 × - 5.933/82 × 9.736/70 × - 962.042/841 × 186/79 =
- 77/126 × 7.887/79 × 5.933/82 × 9.736/70 × 962.042/841 × 186/79
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 77/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (77; 126) = 7
77/126 =
(77 : 7)/(126 : 7) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
77/126 =
(7 × 11)/(2 × 32 × 7) =
((7 × 11) : 7)/((2 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 11)/(2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 11)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Fracția: 7.887/79
7.887/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.887 = 3 × 11 × 239
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.887; 79) = 1
Fracția: 5.933/82
5.933/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.933 = 17 × 349
82 = 2 × 41
CMMDC (5.933; 82) = 1
Fracția: 9.736/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.736 = 23 × 1.217
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (9.736; 70) = 2
9.736/70 =
(9.736 : 2)/(70 : 2) =
4.868/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.736/70 =
(23 × 1.217)/(2 × 5 × 7) =
((23 × 1.217) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(23 : 2 × 1.217)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 1.217)/(1 × 5 × 7) =
(22 × 1.217)/(1 × 5 × 7) =
4.868/35
Fracția: 962.042/841
962.042/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.042 = 2 × 481.021
841 = 292
CMMDC (962.042; 841) = 1
Fracția: 186/79
186/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 79) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 77/126 × 7.887/79 × 5.933/82 × 9.736/70 × 962.042/841 × 186/79 =
- 11/18 × 7.887/79 × 5.933/82 × 4.868/35 × 962.042/841 × 186/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/18 × 7.887/79 × 5.933/82 × 4.868/35 × 962.042/841 × 186/79 =
- (11 × 7.887 × 5.933 × 4.868 × 962.042 × 186) / (18 × 79 × 82 × 35 × 841 × 79) =
- (11 × 3 × 11 × 239 × 17 × 349 × 22 × 1.217 × 2 × 481.021 × 2 × 3 × 31) / (2 × 32 × 79 × 2 × 41 × 5 × 7 × 292 × 79) =
- (24 × 32 × 112 × 17 × 31 × 239 × 349 × 1.217 × 481.021) / (22 × 32 × 5 × 7 × 292 × 41 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 112 × 17 × 31 × 239 × 349 × 1.217 × 481.021; 22 × 32 × 5 × 7 × 292 × 41 × 792) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 112 × 17 × 31 × 239 × 349 × 1.217 × 481.021) / (22 × 32 × 5 × 7 × 292 × 41 × 792) =
- ((24 × 32 × 112 × 17 × 31 × 239 × 349 × 1.217 × 481.021) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 292 × 41 × 792) : (22 × 32)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 112 × 17 × 31 × 239 × 349 × 1.217 × 481.021)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 292 × 41 × 792) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 112 × 17 × 31 × 239 × 349 × 1.217 × 481.021)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 292 × 41 × 792) =
- (22 × 30 × 112 × 17 × 31 × 239 × 349 × 1.217 × 481.021)/(20 × 30 × 5 × 7 × 292 × 41 × 792) =
- (22 × 1 × 112 × 17 × 31 × 239 × 349 × 1.217 × 481.021)/(1 × 1 × 5 × 7 × 292 × 41 × 792) =
- (22 × 112 × 17 × 31 × 239 × 349 × 1.217 × 481.021)/(5 × 7 × 292 × 41 × 792) =
- (4 × 121 × 17 × 31 × 239 × 349 × 1.217 × 481.021)/(5 × 7 × 841 × 41 × 6.241) =
- 12.454.718.606.753.756.036/7.531.857.235
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.454.718.606.753.756.036 : 7.531.857.235 = - 1.653.605.242 și restul = - 962.130.166 ⇒
- 12.454.718.606.753.756.036 = - 1.653.605.242 × 7.531.857.235 - 962.130.166 ⇒
- 12.454.718.606.753.756.036/7.531.857.235 =
( - 1.653.605.242 × 7.531.857.235 - 962.130.166)/7.531.857.235 =
( - 1.653.605.242 × 7.531.857.235)/7.531.857.235 - 962.130.166/7.531.857.235 =
- 1.653.605.242 - 962.130.166/7.531.857.235 =
- 1.653.605.242 962.130.166/7.531.857.235
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.653.605.242 - 962.130.166/7.531.857.235 =
- 1.653.605.242 - 962.130.166 : 7.531.857.235 ≈
- 1.653.605.242,12774142366 ≈
- 1.653.605.242,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.653.605.242,12774142366 =
- 1.653.605.242,12774142366 × 100/100 =
( - 1.653.605.242,12774142366 × 100)/100 =
- 165.360.524.212,774142365963/100 ≈
- 165.360.524.212,774142365963% ≈
- 165.360.524.212,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
77/126 × - 7.887/79 × - 5.933/82 × 9.736/70 × - 962.042/841 × 186/79 = - 12.454.718.606.753.756.036/7.531.857.235
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
77/126 × - 7.887/79 × - 5.933/82 × 9.736/70 × - 962.042/841 × 186/79 = - 1.653.605.242 962.130.166/7.531.857.235
Ca număr zecimal:
77/126 × - 7.887/79 × - 5.933/82 × 9.736/70 × - 962.042/841 × 186/79 ≈ - 1.653.605.242,13
Ca procentaj:
77/126 × - 7.887/79 × - 5.933/82 × 9.736/70 × - 962.042/841 × 186/79 ≈ - 165.360.524.212,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.