769/479 × 770/507 × 802/492 × 768/497 × 822/489 × - 846/513 × - 1.003/471 × - 1.205/532 × - 1.293/484 × 1.904/525 × - 3.442/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
769/479 × 770/507 × 802/492 × 768/497 × 822/489 × - 846/513 × - 1.003/471 × - 1.205/532 × - 1.293/484 × 1.904/525 × - 3.442/475 =
- 769/479 × 770/507 × 802/492 × 768/497 × 822/489 × 846/513 × 1.003/471 × 1.205/532 × 1.293/484 × 1.904/525 × 3.442/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 769/479
769/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 479) = 1
Fracția: 770/507
770/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
507 = 3 × 132
CMMDC (770; 507) = 1
Fracția: 802/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (802; 492) = 2
802/492 =
(802 : 2)/(492 : 2) =
401/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/492 =
(2 × 401)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 401) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 401)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 401)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 401)/(2 × 3 × 41) =
401/246
Fracția: 768/497
768/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
497 = 7 × 71
CMMDC (768; 497) = 1
Fracția: 822/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
489 = 3 × 163
CMMDC (822; 489) = 3
822/489 =
(822 : 3)/(489 : 3) =
274/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/489 =
(2 × 3 × 137)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 163) =
274/163
Fracția: 846/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
513 = 33 × 19
CMMDC (846; 513) = 32 = 9
846/513 =
(846 : 9)/(513 : 9) =
94/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/513 =
(2 × 32 × 47)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 47) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 47)/(33 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 47)/(3(3 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 47)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 47)/(3 × 19) =
94/57
Fracția: 1.003/471
1.003/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
471 = 3 × 157
CMMDC (1.003; 471) = 1
Fracția: 1.205/532
1.205/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.205 = 5 × 241
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.205; 532) = 1
Fracția: 1.293/484
1.293/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.293 = 3 × 431
484 = 22 × 112
CMMDC (1.293; 484) = 1
Fracția: 1.904/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.904 = 24 × 7 × 17
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.904; 525) = 7
1.904/525 =
(1.904 : 7)/(525 : 7) =
272/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.904/525 =
(24 × 7 × 17)/(3 × 52 × 7) =
((24 × 7 × 17) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(24 × 7 : 7 × 17)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(24 × 1 × 17)/(3 × 52 × 1) =
272/75
Fracția: 3.442/475
3.442/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.442 = 2 × 1.721
475 = 52 × 19
CMMDC (3.442; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 769/479 × 770/507 × 802/492 × 768/497 × 822/489 × 846/513 × 1.003/471 × 1.205/532 × 1.293/484 × 1.904/525 × 3.442/475 =
- 769/479 × 770/507 × 401/246 × 768/497 × 274/163 × 94/57 × 1.003/471 × 1.205/532 × 1.293/484 × 272/75 × 3.442/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 769/479 × 770/507 × 401/246 × 768/497 × 274/163 × 94/57 × 1.003/471 × 1.205/532 × 1.293/484 × 272/75 × 3.442/475 =
- (769 × 770 × 401 × 768 × 274 × 94 × 1.003 × 1.205 × 1.293 × 272 × 3.442) / (479 × 507 × 246 × 497 × 163 × 57 × 471 × 532 × 484 × 75 × 475) =
- (769 × 2 × 5 × 7 × 11 × 401 × 28 × 3 × 2 × 137 × 2 × 47 × 17 × 59 × 5 × 241 × 3 × 431 × 24 × 17 × 2 × 1.721) / (479 × 3 × 132 × 2 × 3 × 41 × 7 × 71 × 163 × 3 × 19 × 3 × 157 × 22 × 7 × 19 × 22 × 112 × 3 × 52 × 52 × 19) =
- (216 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 47 × 59 × 137 × 241 × 401 × 431 × 769 × 1.721) / (25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 132 × 193 × 41 × 71 × 157 × 163 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 47 × 59 × 137 × 241 × 401 × 431 × 769 × 1.721; 25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 132 × 193 × 41 × 71 × 157 × 163 × 479) = 25 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 47 × 59 × 137 × 241 × 401 × 431 × 769 × 1.721) / (25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 132 × 193 × 41 × 71 × 157 × 163 × 479) =
- ((216 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 47 × 59 × 137 × 241 × 401 × 431 × 769 × 1.721) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 132 × 193 × 41 × 71 × 157 × 163 × 479) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
- (216 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 47 × 59 × 137 × 241 × 401 × 431 × 769 × 1.721)/(25 : 25 × 35 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 132 × 193 × 41 × 71 × 157 × 163 × 479) =
- (2(16 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 47 × 59 × 137 × 241 × 401 × 431 × 769 × 1.721)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 193 × 41 × 71 × 157 × 163 × 479) =
- (211 × 30 × 50 × 1 × 1 × 172 × 47 × 59 × 137 × 241 × 401 × 431 × 769 × 1.721)/(20 × 33 × 52 × 7 × 111 × 132 × 193 × 41 × 71 × 157 × 163 × 479) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 47 × 59 × 137 × 241 × 401 × 431 × 769 × 1.721)/(1 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 193 × 41 × 71 × 157 × 163 × 479) =
- (211 × 172 × 47 × 59 × 137 × 241 × 401 × 431 × 769 × 1.721)/(33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 193 × 41 × 71 × 157 × 163 × 479) =
- (2.048 × 289 × 47 × 59 × 137 × 241 × 401 × 431 × 769 × 1.721)/(27 × 25 × 7 × 11 × 169 × 6.859 × 41 × 71 × 157 × 163 × 479) =
- 12.394.931.393.736.439.257.356.288/2.149.844.168.155.839.430.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.394.931.393.736.439.257.356.288 : 2.149.844.168.155.839.430.275 = - 5.765 și restul = - 1.079.764.318.024.941.820.913 ⇒
- 12.394.931.393.736.439.257.356.288 = - 5.765 × 2.149.844.168.155.839.430.275 - 1.079.764.318.024.941.820.913 ⇒
- 12.394.931.393.736.439.257.356.288/2.149.844.168.155.839.430.275 =
( - 5.765 × 2.149.844.168.155.839.430.275 - 1.079.764.318.024.941.820.913)/2.149.844.168.155.839.430.275 =
( - 5.765 × 2.149.844.168.155.839.430.275)/2.149.844.168.155.839.430.275 - 1.079.764.318.024.941.820.913/2.149.844.168.155.839.430.275 =
- 5.765 - 1.079.764.318.024.941.820.913/2.149.844.168.155.839.430.275 =
- 5.765 1.079.764.318.024.941.820.913/2.149.844.168.155.839.430.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.765 - 1.079.764.318.024.941.820.913/2.149.844.168.155.839.430.275 =
- 5.765 - 1.079.764.318.024.941.820.913 : 2.149.844.168.155.839.430.275 ≈
- 5.765,502252365087 ≈
- 5.765,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.765,502252365087 =
- 5.765,502252365087 × 100/100 =
( - 5.765,502252365087 × 100)/100 =
- 576.550,225236508708/100 ≈
- 576.550,225236508708% ≈
- 576.550,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
769/479 × 770/507 × 802/492 × 768/497 × 822/489 × - 846/513 × - 1.003/471 × - 1.205/532 × - 1.293/484 × 1.904/525 × - 3.442/475 = - 12.394.931.393.736.439.257.356.288/2.149.844.168.155.839.430.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
769/479 × 770/507 × 802/492 × 768/497 × 822/489 × - 846/513 × - 1.003/471 × - 1.205/532 × - 1.293/484 × 1.904/525 × - 3.442/475 = - 5.765 1.079.764.318.024.941.820.913/2.149.844.168.155.839.430.275
Ca număr zecimal:
769/479 × 770/507 × 802/492 × 768/497 × 822/489 × - 846/513 × - 1.003/471 × - 1.205/532 × - 1.293/484 × 1.904/525 × - 3.442/475 ≈ - 5.765,5
Ca procentaj:
769/479 × 770/507 × 802/492 × 768/497 × 822/489 × - 846/513 × - 1.003/471 × - 1.205/532 × - 1.293/484 × 1.904/525 × - 3.442/475 ≈ - 576.550,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.