769/188 × - 303/180 × 2.330/187 × 10.152/185 × 294/164 × 330/176 × - 321/200 × 10.257/172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
769/188 × - 303/180 × 2.330/187 × 10.152/185 × 294/164 × 330/176 × - 321/200 × 10.257/172 =
769/188 × 303/180 × 2.330/187 × 10.152/185 × 294/164 × 330/176 × 321/200 × 10.257/172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 769/188
769/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (769; 188) = 1
Fracția: 303/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (303; 180) = 3
303/180 =
(303 : 3)/(180 : 3) =
101/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/180 =
(3 × 101)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 101) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 101)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 5) =
101/60
Fracția: 2.330/187
2.330/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.330 = 2 × 5 × 233
187 = 11 × 17
CMMDC (2.330; 187) = 1
Fracția: 10.152/185
10.152/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
185 = 5 × 37
CMMDC (10.152; 185) = 1
Fracția: 294/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
164 = 22 × 41
CMMDC (294; 164) = 2
294/164 =
(294 : 2)/(164 : 2) =
147/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/164 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 41) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 72)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 72)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 72)/(2 × 41) =
147/82
Fracția: 330/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
176 = 24 × 11
CMMDC (330; 176) = 2 × 11 = 22
330/176 =
(330 : 22)/(176 : 22) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/176 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(24 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11))/((24 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11)/(24 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 321/200
321/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
200 = 23 × 52
CMMDC (321; 200) = 1
Fracția: 10.257/172
10.257/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
172 = 22 × 43
CMMDC (10.257; 172) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
769/188 × 303/180 × 2.330/187 × 10.152/185 × 294/164 × 330/176 × 321/200 × 10.257/172 =
769/188 × 101/60 × 2.330/187 × 10.152/185 × 147/82 × 15/8 × 321/200 × 10.257/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
769/188 × 101/60 × 2.330/187 × 10.152/185 × 147/82 × 15/8 × 321/200 × 10.257/172 =
(769 × 101 × 2.330 × 10.152 × 147 × 15 × 321 × 10.257) / (188 × 60 × 187 × 185 × 82 × 8 × 200 × 172) =
(769 × 101 × 2 × 5 × 233 × 23 × 33 × 47 × 3 × 72 × 3 × 5 × 3 × 107 × 3 × 13 × 263) / (22 × 47 × 22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 5 × 37 × 2 × 41 × 23 × 23 × 52 × 22 × 43) =
(24 × 37 × 52 × 72 × 13 × 47 × 101 × 107 × 233 × 263 × 769) / (213 × 3 × 54 × 11 × 17 × 37 × 41 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 52 × 72 × 13 × 47 × 101 × 107 × 233 × 263 × 769; 213 × 3 × 54 × 11 × 17 × 37 × 41 × 43 × 47) = 24 × 3 × 52 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 52 × 72 × 13 × 47 × 101 × 107 × 233 × 263 × 769) / (213 × 3 × 54 × 11 × 17 × 37 × 41 × 43 × 47) =
((24 × 37 × 52 × 72 × 13 × 47 × 101 × 107 × 233 × 263 × 769) : (24 × 3 × 52 × 47)) / ((213 × 3 × 54 × 11 × 17 × 37 × 41 × 43 × 47) : (24 × 3 × 52 × 47)) =
(24 : 24 × 37 : 3 × 52 : 52 × 72 × 13 × 47 : 47 × 101 × 107 × 233 × 263 × 769)/(213 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 11 × 17 × 37 × 41 × 43 × 47 : 47) =
(2(4 - 4) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 1 × 101 × 107 × 233 × 263 × 769)/(2(13 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 11 × 17 × 37 × 41 × 43 × 1) =
(20 × 36 × 50 × 72 × 13 × 1 × 101 × 107 × 233 × 263 × 769)/(29 × 1 × 52 × 11 × 17 × 37 × 41 × 43 × 1) =
(1 × 36 × 1 × 72 × 13 × 1 × 101 × 107 × 233 × 263 × 769)/(29 × 1 × 52 × 11 × 17 × 37 × 41 × 43 × 1) =
(36 × 72 × 13 × 101 × 107 × 233 × 263 × 769)/(29 × 52 × 11 × 17 × 37 × 41 × 43) =
(729 × 49 × 13 × 101 × 107 × 233 × 263 × 769)/(512 × 25 × 11 × 17 × 37 × 41 × 43) =
236.488.551.617.288.061/156.136.921.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
236.488.551.617.288.061 : 156.136.921.600 = 1.514.622 și restul = 135.149.652.861 ⇒
236.488.551.617.288.061 = 1.514.622 × 156.136.921.600 + 135.149.652.861 ⇒
236.488.551.617.288.061/156.136.921.600 =
(1.514.622 × 156.136.921.600 + 135.149.652.861)/156.136.921.600 =
(1.514.622 × 156.136.921.600)/156.136.921.600 + 135.149.652.861/156.136.921.600 =
1.514.622 + 135.149.652.861/156.136.921.600 =
1.514.622 135.149.652.861/156.136.921.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.514.622 + 135.149.652.861/156.136.921.600 =
1.514.622 + 135.149.652.861 : 156.136.921.600 ≈
1.514.622,865584203122 ≈
1.514.622,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.514.622,865584203122 =
1.514.622,865584203122 × 100/100 =
(1.514.622,865584203122 × 100)/100 =
151.462.286,558420312163/100 ≈
151.462.286,558420312163% ≈
151.462.286,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
769/188 × - 303/180 × 2.330/187 × 10.152/185 × 294/164 × 330/176 × - 321/200 × 10.257/172 = 236.488.551.617.288.061/156.136.921.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
769/188 × - 303/180 × 2.330/187 × 10.152/185 × 294/164 × 330/176 × - 321/200 × 10.257/172 = 1.514.622 135.149.652.861/156.136.921.600
Ca număr zecimal:
769/188 × - 303/180 × 2.330/187 × 10.152/185 × 294/164 × 330/176 × - 321/200 × 10.257/172 ≈ 1.514.622,87
Ca procentaj:
769/188 × - 303/180 × 2.330/187 × 10.152/185 × 294/164 × 330/176 × - 321/200 × 10.257/172 ≈ 151.462.286,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.