769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 =
- 769/137 × 259/118 × 7.329/134 × 1.864/137 × 233/136 × 246/156 × 228/139 × 234/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 769/137
769/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (769; 137) = 1
Fracția: 259/118
259/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
118 = 2 × 59
CMMDC (259; 118) = 1
Fracția: 7.329/134
7.329/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.329 = 3 × 7 × 349
134 = 2 × 67
CMMDC (7.329; 134) = 1
Fracția: 1.864/137
1.864/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.864 = 23 × 233
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.864; 137) = 1
Fracția: 233/136
233/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (233; 136) = 1
Fracția: 246/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (246; 156) = 2 × 3 = 6
246/156 =
(246 : 6)/(156 : 6) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/156 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 13) =
41/26
Fracția: 228/139
228/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (228; 139) = 1
Fracția: 234/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (234; 126) = 2 × 32 = 18
234/126 =
(234 : 18)/(126 : 18) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/126 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 32))/((2 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 13)/(1 × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 13)/(1 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 7) =
13/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 769/137 × 259/118 × 7.329/134 × 1.864/137 × 233/136 × 246/156 × 228/139 × 234/126 =
- 769/137 × 259/118 × 7.329/134 × 1.864/137 × 233/136 × 41/26 × 228/139 × 13/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 769/137 × 259/118 × 7.329/134 × 1.864/137 × 233/136 × 41/26 × 228/139 × 13/7 =
- (769 × 259 × 7.329 × 1.864 × 233 × 41 × 228 × 13) / (137 × 118 × 134 × 137 × 136 × 26 × 139 × 7) =
- (769 × 7 × 37 × 3 × 7 × 349 × 23 × 233 × 233 × 41 × 22 × 3 × 19 × 13) / (137 × 2 × 59 × 2 × 67 × 137 × 23 × 17 × 2 × 13 × 139 × 7) =
- (25 × 32 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769) / (26 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769; 26 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) = 25 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769) / (26 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- ((25 × 32 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769) : (25 × 7 × 13)) / ((26 × 7 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) : (25 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 32 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769)/(26 : 25 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- (2(5 - 5) × 32 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769)/(2(6 - 5) × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- (20 × 32 × 71 × 1 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769)/(2 × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769)/(2 × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- (32 × 7 × 19 × 37 × 41 × 2332 × 349 × 769)/(2 × 17 × 59 × 67 × 1372 × 139) =
- (9 × 7 × 19 × 37 × 41 × 54.289 × 349 × 769)/(2 × 17 × 59 × 67 × 18.769 × 139) =
- 26.457.167.083.391.541/350.640.168.182
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.457.167.083.391.541 : 350.640.168.182 = - 75.453 și restul = - 314.473.555.095 ⇒
- 26.457.167.083.391.541 = - 75.453 × 350.640.168.182 - 314.473.555.095 ⇒
- 26.457.167.083.391.541/350.640.168.182 =
( - 75.453 × 350.640.168.182 - 314.473.555.095)/350.640.168.182 =
( - 75.453 × 350.640.168.182)/350.640.168.182 - 314.473.555.095/350.640.168.182 =
- 75.453 - 314.473.555.095/350.640.168.182 =
- 75.453 314.473.555.095/350.640.168.182
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 75.453 - 314.473.555.095/350.640.168.182 =
- 75.453 - 314.473.555.095 : 350.640.168.182 ≈
- 75.453,896855476443 ≈
- 75.453,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 75.453,896855476443 =
- 75.453,896855476443 × 100/100 =
( - 75.453,896855476443 × 100)/100 =
- 7.545.389,685547644322/100 ≈
- 7.545.389,685547644322% ≈
- 7.545.389,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 = - 26.457.167.083.391.541/350.640.168.182
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 = - 75.453 314.473.555.095/350.640.168.182
Ca număr zecimal:
769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 ≈ - 75.453,9
Ca procentaj:
769/137 × - 259/118 × - 7.329/134 × - 1.864/137 × - 233/136 × 246/156 × - 228/139 × 234/126 ≈ - 7.545.389,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.