769/1.246 × - 9.012/789 × - 7.071/774 × - 10.900/808 × - 963.227/1.534 × - 1.266/785 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
769/1.246 × - 9.012/789 × - 7.071/774 × - 10.900/808 × - 963.227/1.534 × - 1.266/785 =
- 769/1.246 × 9.012/789 × 7.071/774 × 10.900/808 × 963.227/1.534 × 1.266/785
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 769/1.246
769/1.246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (769; 1.246) = 1
Fracția: 9.012/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.012 = 22 × 3 × 751
789 = 3 × 263
CMMDC (9.012; 789) = 3
9.012/789 =
(9.012 : 3)/(789 : 3) =
3.004/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.012/789 =
(22 × 3 × 751)/(3 × 263) =
((22 × 3 × 751) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 751)/(3 : 3 × 263) =
(22 × 1 × 751)/(1 × 263) =
3.004/263
Fracția: 7.071/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.071 = 3 × 2.357
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (7.071; 774) = 3
7.071/774 =
(7.071 : 3)/(774 : 3) =
2.357/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.071/774 =
(3 × 2.357)/(2 × 32 × 43) =
((3 × 2.357) : 3)/((2 × 32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 2.357)/(2 × 32 : 3 × 43) =
(1 × 2.357)/(2 × 3(2 - 1) × 43) =
(1 × 2.357)/(2 × 31 × 43) =
(1 × 2.357)/(2 × 3 × 43) =
2.357/258
Fracția: 10.900/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.900 = 22 × 52 × 109
808 = 23 × 101
CMMDC (10.900; 808) = 22 = 4
10.900/808 =
(10.900 : 4)/(808 : 4) =
2.725/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.900/808 =
(22 × 52 × 109)/(23 × 101) =
((22 × 52 × 109) : 22)/((23 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 109)/(23 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 52 × 109)/(2(3 - 2) × 101) =
(20 × 52 × 109)/(21 × 101) =
(1 × 52 × 109)/(2 × 101) =
2.725/202
Fracția: 963.227/1.534
963.227/1.534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.534 = 2 × 13 × 59
CMMDC (963.227; 1.534) = 1
Fracția: 1.266/785
1.266/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
785 = 5 × 157
CMMDC (1.266; 785) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 769/1.246 × 9.012/789 × 7.071/774 × 10.900/808 × 963.227/1.534 × 1.266/785 =
- 769/1.246 × 3.004/263 × 2.357/258 × 2.725/202 × 963.227/1.534 × 1.266/785
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 769/1.246 × 3.004/263 × 2.357/258 × 2.725/202 × 963.227/1.534 × 1.266/785 =
- (769 × 3.004 × 2.357 × 2.725 × 963.227 × 1.266) / (1.246 × 263 × 258 × 202 × 1.534 × 785) =
- (769 × 22 × 751 × 2.357 × 52 × 109 × 963.227 × 2 × 3 × 211) / (2 × 7 × 89 × 263 × 2 × 3 × 43 × 2 × 101 × 2 × 13 × 59 × 5 × 157) =
- (23 × 3 × 52 × 109 × 211 × 751 × 769 × 2.357 × 963.227) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 43 × 59 × 89 × 101 × 157 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 109 × 211 × 751 × 769 × 2.357 × 963.227; 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 43 × 59 × 89 × 101 × 157 × 263) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 109 × 211 × 751 × 769 × 2.357 × 963.227) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 43 × 59 × 89 × 101 × 157 × 263) =
- ((23 × 3 × 52 × 109 × 211 × 751 × 769 × 2.357 × 963.227) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 43 × 59 × 89 × 101 × 157 × 263) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 109 × 211 × 751 × 769 × 2.357 × 963.227)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 43 × 59 × 89 × 101 × 157 × 263) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 109 × 211 × 751 × 769 × 2.357 × 963.227)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 7 × 13 × 43 × 59 × 89 × 101 × 157 × 263) =
- (20 × 1 × 51 × 109 × 211 × 751 × 769 × 2.357 × 963.227)/(2 × 1 × 1 × 7 × 13 × 43 × 59 × 89 × 101 × 157 × 263) =
- (1 × 1 × 5 × 109 × 211 × 751 × 769 × 2.357 × 963.227)/(2 × 1 × 1 × 7 × 13 × 43 × 59 × 89 × 101 × 157 × 263) =
- (5 × 109 × 211 × 751 × 769 × 2.357 × 963.227)/(2 × 7 × 13 × 43 × 59 × 89 × 101 × 157 × 263) =
- 150.776.432.945.364.128.795/171.379.407.301.466
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 150.776.432.945.364.128.795 : 171.379.407.301.466 = - 879.781 și restul = - 86.610.273.069.849 ⇒
- 150.776.432.945.364.128.795 = - 879.781 × 171.379.407.301.466 - 86.610.273.069.849 ⇒
- 150.776.432.945.364.128.795/171.379.407.301.466 =
( - 879.781 × 171.379.407.301.466 - 86.610.273.069.849)/171.379.407.301.466 =
( - 879.781 × 171.379.407.301.466)/171.379.407.301.466 - 86.610.273.069.849/171.379.407.301.466 =
- 879.781 - 86.610.273.069.849/171.379.407.301.466 =
- 879.781 86.610.273.069.849/171.379.407.301.466
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 879.781 - 86.610.273.069.849/171.379.407.301.466 =
- 879.781 - 86.610.273.069.849 : 171.379.407.301.466 ≈
- 879.781,505371528783 ≈
- 879.781,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 879.781,505371528783 =
- 879.781,505371528783 × 100/100 =
( - 879.781,505371528783 × 100)/100 =
- 87.978.150,53715287829/100 ≈
- 87.978.150,53715287829% ≈
- 87.978.150,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
769/1.246 × - 9.012/789 × - 7.071/774 × - 10.900/808 × - 963.227/1.534 × - 1.266/785 = - 150.776.432.945.364.128.795/171.379.407.301.466
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
769/1.246 × - 9.012/789 × - 7.071/774 × - 10.900/808 × - 963.227/1.534 × - 1.266/785 = - 879.781 86.610.273.069.849/171.379.407.301.466
Ca număr zecimal:
769/1.246 × - 9.012/789 × - 7.071/774 × - 10.900/808 × - 963.227/1.534 × - 1.266/785 ≈ - 879.781,51
Ca procentaj:
769/1.246 × - 9.012/789 × - 7.071/774 × - 10.900/808 × - 963.227/1.534 × - 1.266/785 ≈ - 87.978.150,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.