768/424 × - 773/428 × 796/467 × 100.648/396 × - 816/413 × 100.656/427 × - 1.659/420 × 10.626/383 × 10.668/394 × - 10.653/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
768/424 × - 773/428 × 796/467 × 100.648/396 × - 816/413 × 100.656/427 × - 1.659/420 × 10.626/383 × 10.668/394 × - 10.653/296 =
768/424 × 773/428 × 796/467 × 100.648/396 × 816/413 × 100.656/427 × 1.659/420 × 10.626/383 × 10.668/394 × 10.653/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
424 = 23 × 53
CMMDC (768; 424) = 23 = 8
768/424 =
(768 : 8)/(424 : 8) =
96/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
768/424 =
(28 × 3)/(23 × 53) =
((28 × 3) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(28 : 23 × 3)/(23 : 23 × 53) =
(2(8 - 3) × 3)/(2(3 - 3) × 53) =
(25 × 3)/(20 × 53) =
(25 × 3)/(1 × 53) =
96/53
Fracția: 773/428
773/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (773; 428) = 1
Fracția: 796/467
796/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 467) = 1
Fracția: 100.648/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.648 = 23 × 23 × 547
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.648; 396) = 22 = 4
100.648/396 =
(100.648 : 4)/(396 : 4) =
25.162/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.648/396 =
(23 × 23 × 547)/(22 × 32 × 11) =
((23 × 23 × 547) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 23 × 547)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(3 - 2) × 23 × 547)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(21 × 23 × 547)/(20 × 32 × 11) =
(2 × 23 × 547)/(1 × 32 × 11) =
25.162/99
Fracția: 816/413
816/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
413 = 7 × 59
CMMDC (816; 413) = 1
Fracția: 100.656/427
100.656/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.656 = 24 × 33 × 233
427 = 7 × 61
CMMDC (100.656; 427) = 1
Fracția: 1.659/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.659 = 3 × 7 × 79
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.659; 420) = 3 × 7 = 21
1.659/420 =
(1.659 : 21)/(420 : 21) =
79/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.659/420 =
(3 × 7 × 79)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 79) : (3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 79)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 79)/(22 × 1 × 5 × 1) =
79/20
Fracția: 10.626/383
10.626/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.626 = 2 × 3 × 7 × 11 × 23
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.626; 383) = 1
Fracția: 10.668/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
394 = 2 × 197
CMMDC (10.668; 394) = 2
10.668/394 =
(10.668 : 2)/(394 : 2) =
5.334/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/394 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(2 × 197) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 127)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 127)/(1 × 197) =
(21 × 3 × 7 × 127)/(1 × 197) =
(2 × 3 × 7 × 127)/(1 × 197) =
5.334/197
Fracția: 10.653/296
10.653/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.653 = 3 × 53 × 67
296 = 23 × 37
CMMDC (10.653; 296) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
768/424 × 773/428 × 796/467 × 100.648/396 × 816/413 × 100.656/427 × 1.659/420 × 10.626/383 × 10.668/394 × 10.653/296 =
96/53 × 773/428 × 796/467 × 25.162/99 × 816/413 × 100.656/427 × 79/20 × 10.626/383 × 5.334/197 × 10.653/296
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
96/53 × 773/428 × 796/467 × 25.162/99 × 816/413 × 100.656/427 × 79/20 × 10.626/383 × 5.334/197 × 10.653/296 =
(96 × 773 × 796 × 25.162 × 816 × 100.656 × 79 × 10.626 × 5.334 × 10.653) / (53 × 428 × 467 × 99 × 413 × 427 × 20 × 383 × 197 × 296) =
(25 × 3 × 773 × 22 × 199 × 2 × 23 × 547 × 24 × 3 × 17 × 24 × 33 × 233 × 79 × 2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 2 × 3 × 7 × 127 × 3 × 53 × 67) / (53 × 22 × 107 × 467 × 32 × 11 × 7 × 59 × 7 × 61 × 22 × 5 × 383 × 197 × 23 × 37) =
(218 × 38 × 72 × 11 × 17 × 232 × 53 × 67 × 79 × 127 × 199 × 233 × 547 × 773) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 59 × 61 × 107 × 197 × 383 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 38 × 72 × 11 × 17 × 232 × 53 × 67 × 79 × 127 × 199 × 233 × 547 × 773; 27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 59 × 61 × 107 × 197 × 383 × 467) = 27 × 32 × 72 × 11 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 38 × 72 × 11 × 17 × 232 × 53 × 67 × 79 × 127 × 199 × 233 × 547 × 773) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 59 × 61 × 107 × 197 × 383 × 467) =
((218 × 38 × 72 × 11 × 17 × 232 × 53 × 67 × 79 × 127 × 199 × 233 × 547 × 773) : (27 × 32 × 72 × 11 × 53)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 37 × 53 × 59 × 61 × 107 × 197 × 383 × 467) : (27 × 32 × 72 × 11 × 53)) =
(218 : 27 × 38 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 232 × 53 : 53 × 67 × 79 × 127 × 199 × 233 × 547 × 773)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 37 × 53 : 53 × 59 × 61 × 107 × 197 × 383 × 467) =
(2(18 - 7) × 3(8 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 232 × 1 × 67 × 79 × 127 × 199 × 233 × 547 × 773)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 1 × 59 × 61 × 107 × 197 × 383 × 467) =
(211 × 36 × 70 × 1 × 17 × 232 × 1 × 67 × 79 × 127 × 199 × 233 × 547 × 773)/(20 × 30 × 5 × 70 × 1 × 37 × 1 × 59 × 61 × 107 × 197 × 383 × 467) =
(211 × 36 × 1 × 1 × 17 × 232 × 1 × 67 × 79 × 127 × 199 × 233 × 547 × 773)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 37 × 1 × 59 × 61 × 107 × 197 × 383 × 467) =
(211 × 36 × 17 × 232 × 67 × 79 × 127 × 199 × 233 × 547 × 773)/(5 × 37 × 59 × 61 × 107 × 197 × 383 × 467) =
(2.048 × 729 × 17 × 529 × 67 × 79 × 127 × 199 × 233 × 547 × 773)/(5 × 37 × 59 × 61 × 107 × 197 × 383 × 467) =
176.947.123.356.111.817.389.791.232/2.510.263.049.615.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
176.947.123.356.111.817.389.791.232 : 2.510.263.049.615.485 = 70.489.474.552 și restul = 1.415.174.097.153.512 ⇒
176.947.123.356.111.817.389.791.232 = 70.489.474.552 × 2.510.263.049.615.485 + 1.415.174.097.153.512 ⇒
176.947.123.356.111.817.389.791.232/2.510.263.049.615.485 =
(70.489.474.552 × 2.510.263.049.615.485 + 1.415.174.097.153.512)/2.510.263.049.615.485 =
(70.489.474.552 × 2.510.263.049.615.485)/2.510.263.049.615.485 + 1.415.174.097.153.512/2.510.263.049.615.485 =
70.489.474.552 + 1.415.174.097.153.512/2.510.263.049.615.485 =
70.489.474.552 1.415.174.097.153.512/2.510.263.049.615.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
70.489.474.552 + 1.415.174.097.153.512/2.510.263.049.615.485 =
70.489.474.552 + 1.415.174.097.153.512 : 2.510.263.049.615.485 ≈
70.489.474.552,563755299418 ≈
70.489.474.552,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
70.489.474.552,563755299418 =
70.489.474.552,563755299418 × 100/100 =
(70.489.474.552,563755299418 × 100)/100 =
7.048.947.455.256,375529941784/100 ≈
7.048.947.455.256,375529941784% ≈
7.048.947.455.256,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
768/424 × - 773/428 × 796/467 × 100.648/396 × - 816/413 × 100.656/427 × - 1.659/420 × 10.626/383 × 10.668/394 × - 10.653/296 = 176.947.123.356.111.817.389.791.232/2.510.263.049.615.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
768/424 × - 773/428 × 796/467 × 100.648/396 × - 816/413 × 100.656/427 × - 1.659/420 × 10.626/383 × 10.668/394 × - 10.653/296 = 70.489.474.552 1.415.174.097.153.512/2.510.263.049.615.485
Ca număr zecimal:
768/424 × - 773/428 × 796/467 × 100.648/396 × - 816/413 × 100.656/427 × - 1.659/420 × 10.626/383 × 10.668/394 × - 10.653/296 ≈ 70.489.474.552,56
Ca procentaj:
768/424 × - 773/428 × 796/467 × 100.648/396 × - 816/413 × 100.656/427 × - 1.659/420 × 10.626/383 × 10.668/394 × - 10.653/296 ≈ 7.048.947.455.256,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.