768/400 × - 745/442 × 790/451 × - 100.641/415 × - 783/423 × 100.652/433 × - 1.623/420 × 10.602/399 × - 10.602/395 × 10.641/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
768/400 × - 745/442 × 790/451 × - 100.641/415 × - 783/423 × 100.652/433 × - 1.623/420 × 10.602/399 × - 10.602/395 × 10.641/257 =
- 768/400 × 745/442 × 790/451 × 100.641/415 × 783/423 × 100.652/433 × 1.623/420 × 10.602/399 × 10.602/395 × 10.641/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 768/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
400 = 24 × 52
CMMDC (768; 400) = 24 = 16
768/400 =
(768 : 16)/(400 : 16) =
48/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
768/400 =
(28 × 3)/(24 × 52) =
((28 × 3) : 24)/((24 × 52) : 24) =
(28 : 24 × 3)/(24 : 24 × 52) =
(2(8 - 4) × 3)/(2(4 - 4) × 52) =
(24 × 3)/(20 × 52) =
(24 × 3)/(1 × 52) =
48/25
Fracția: 745/442
745/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (745; 442) = 1
Fracția: 790/451
790/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
451 = 11 × 41
CMMDC (790; 451) = 1
Fracția: 100.641/415
100.641/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.641 = 3 × 33.547
415 = 5 × 83
CMMDC (100.641; 415) = 1
Fracția: 783/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
423 = 32 × 47
CMMDC (783; 423) = 32 = 9
783/423 =
(783 : 9)/(423 : 9) =
87/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/423 =
(33 × 29)/(32 × 47) =
((33 × 29) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(33 : 32 × 29)/(32 : 32 × 47) =
(3(3 - 2) × 29)/(3(2 - 2) × 47) =
(31 × 29)/(30 × 47) =
(3 × 29)/(1 × 47) =
87/47
Fracția: 100.652/433
100.652/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.652 = 22 × 25.163
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.652; 433) = 1
Fracția: 1.623/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.623 = 3 × 541
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.623; 420) = 3
1.623/420 =
(1.623 : 3)/(420 : 3) =
541/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.623/420 =
(3 × 541)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 541) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 541)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 541)/(22 × 1 × 5 × 7) =
541/140
Fracția: 10.602/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.602; 399) = 3 × 19 = 57
10.602/399 =
(10.602 : 57)/(399 : 57) =
186/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.602/399 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 19 × 31) : (3 × 19))/((3 × 7 × 19) : (3 × 19)) =
(2 × 32 : 3 × 19 : 19 × 31)/(3 : 3 × 7 × 19 : 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 7 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 31)/(1 × 7 × 1) =
186/7
Fracția: 10.602/395
10.602/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
395 = 5 × 79
CMMDC (10.602; 395) = 1
Fracția: 10.641/257
10.641/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.641; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 768/400 × 745/442 × 790/451 × 100.641/415 × 783/423 × 100.652/433 × 1.623/420 × 10.602/399 × 10.602/395 × 10.641/257 =
- 48/25 × 745/442 × 790/451 × 100.641/415 × 87/47 × 100.652/433 × 541/140 × 186/7 × 10.602/395 × 10.641/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 48/25 × 745/442 × 790/451 × 100.641/415 × 87/47 × 100.652/433 × 541/140 × 186/7 × 10.602/395 × 10.641/257 =
- (48 × 745 × 790 × 100.641 × 87 × 100.652 × 541 × 186 × 10.602 × 10.641) / (25 × 442 × 451 × 415 × 47 × 433 × 140 × 7 × 395 × 257) =
- (24 × 3 × 5 × 149 × 2 × 5 × 79 × 3 × 33.547 × 3 × 29 × 22 × 25.163 × 541 × 2 × 3 × 31 × 2 × 32 × 19 × 31 × 3 × 3.547) / (52 × 2 × 13 × 17 × 11 × 41 × 5 × 83 × 47 × 433 × 22 × 5 × 7 × 7 × 5 × 79 × 257) =
- (29 × 37 × 52 × 19 × 29 × 312 × 79 × 149 × 541 × 3.547 × 25.163 × 33.547) / (23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 79 × 83 × 257 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 52 × 19 × 29 × 312 × 79 × 149 × 541 × 3.547 × 25.163 × 33.547; 23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 79 × 83 × 257 × 433) = 23 × 52 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 37 × 52 × 19 × 29 × 312 × 79 × 149 × 541 × 3.547 × 25.163 × 33.547) / (23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 79 × 83 × 257 × 433) =
- ((29 × 37 × 52 × 19 × 29 × 312 × 79 × 149 × 541 × 3.547 × 25.163 × 33.547) : (23 × 52 × 79)) / ((23 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 79 × 83 × 257 × 433) : (23 × 52 × 79)) =
- (29 : 23 × 37 × 52 : 52 × 19 × 29 × 312 × 79 : 79 × 149 × 541 × 3.547 × 25.163 × 33.547)/(23 : 23 × 55 : 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 79 : 79 × 83 × 257 × 433) =
- (2(9 - 3) × 37 × 5(2 - 2) × 19 × 29 × 312 × 1 × 149 × 541 × 3.547 × 25.163 × 33.547)/(2(3 - 3) × 5(5 - 2) × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 1 × 83 × 257 × 433) =
- (26 × 37 × 50 × 19 × 29 × 312 × 1 × 149 × 541 × 3.547 × 25.163 × 33.547)/(20 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 1 × 83 × 257 × 433) =
- (26 × 37 × 1 × 19 × 29 × 312 × 1 × 149 × 541 × 3.547 × 25.163 × 33.547)/(1 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 1 × 83 × 257 × 433) =
- (26 × 37 × 19 × 29 × 312 × 149 × 541 × 3.547 × 25.163 × 33.547)/(53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 257 × 433) =
- (64 × 2.187 × 19 × 29 × 961 × 149 × 541 × 3.547 × 25.163 × 33.547)/(125 × 49 × 11 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 257 × 433) =
- 17.888.114.736.276.064.671.108.049.344/265.015.868.129.387.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.888.114.736.276.064.671.108.049.344 : 265.015.868.129.387.375 = - 67.498.277.980 și restul = - 167.653.026.255.546.844 ⇒
- 17.888.114.736.276.064.671.108.049.344 = - 67.498.277.980 × 265.015.868.129.387.375 - 167.653.026.255.546.844 ⇒
- 17.888.114.736.276.064.671.108.049.344/265.015.868.129.387.375 =
( - 67.498.277.980 × 265.015.868.129.387.375 - 167.653.026.255.546.844)/265.015.868.129.387.375 =
( - 67.498.277.980 × 265.015.868.129.387.375)/265.015.868.129.387.375 - 167.653.026.255.546.844/265.015.868.129.387.375 =
- 67.498.277.980 - 167.653.026.255.546.844/265.015.868.129.387.375 =
- 67.498.277.980 167.653.026.255.546.844/265.015.868.129.387.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 67.498.277.980 - 167.653.026.255.546.844/265.015.868.129.387.375 =
- 67.498.277.980 - 167.653.026.255.546.844 : 265.015.868.129.387.375 ≈
- 67.498.277.980,632615048446 ≈
- 67.498.277.980,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 67.498.277.980,632615048446 =
- 67.498.277.980,632615048446 × 100/100 =
( - 67.498.277.980,632615048446 × 100)/100 =
- 6.749.827.798.063,261504844568/100 ≈
- 6.749.827.798.063,261504844568% ≈
- 6.749.827.798.063,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
768/400 × - 745/442 × 790/451 × - 100.641/415 × - 783/423 × 100.652/433 × - 1.623/420 × 10.602/399 × - 10.602/395 × 10.641/257 = - 17.888.114.736.276.064.671.108.049.344/265.015.868.129.387.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
768/400 × - 745/442 × 790/451 × - 100.641/415 × - 783/423 × 100.652/433 × - 1.623/420 × 10.602/399 × - 10.602/395 × 10.641/257 = - 67.498.277.980 167.653.026.255.546.844/265.015.868.129.387.375
Ca număr zecimal:
768/400 × - 745/442 × 790/451 × - 100.641/415 × - 783/423 × 100.652/433 × - 1.623/420 × 10.602/399 × - 10.602/395 × 10.641/257 ≈ - 67.498.277.980,63
Ca procentaj:
768/400 × - 745/442 × 790/451 × - 100.641/415 × - 783/423 × 100.652/433 × - 1.623/420 × 10.602/399 × - 10.602/395 × 10.641/257 ≈ - 6.749.827.798.063,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.